در این پروژه ابتدا هندسه ی رویه ها در r^3 را به ابررویه ها در r^n+1 تعمیم می دهیم، سپس معادلات سازگاری را برای ابررویه ها نتیجه می گیریم و شرایط انتگرال پذیری موردنیاز را برای اثبات وجود و یگانگی ابررویه در r^n+1 بررسی می کنیم. سپس انحنای ریمانی خمینه ها را مورد مطالعه قرار می دهیم و توابع گاوس کودازی ریچی را برای زیرخمینه ها در فضا-فرم ها شرح می دهیم. در پایان قضیه ی فرانکل را مورد بررسی قرار...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است: در فصل اول مفاهیم و مقدمات که در فصل دوم و سوم مورد نیاز است گنجانده شده است. در فصل دوم با ارائه یک متریک ریمانی و یک ساختار تقریبا مختلط منیفلدی کهلری بدست می آوریم. سپس شرایطی را بدست می آوریم تا این منیفلد کهلری انیشتینی شود. در فصل سوم که نتایج بدست آمده توسط نگارنده می باشد روی فضای کارتان با التصاق بروالد ساختاری تقریبا مختلط ارائه می کنیم. سپس شرای...

در این پایان نامه، به بررسی مقاله دنگ و هو در زمینه فضاهای فینسلر همگن پرداخته می شود. ابتدا نشان داده می شود که هر فضای فینسلری همگن را می توان به صورت فضای خارج قسمتی g/h نوشت که g یک گروه لی و h زیرگروه بسته آن است و در حالتی خاص متریک های فینسلری دوپایا روی خمینه های همگن و شرایط لازم و کافی برای داشتن متریک فینسلری دوپایا روی گروه لی، بررسی می شود. در پایان شرایطی روی خمینه فینسلری همگن مه...

به منظور مطالعه ی وجود جاذب یک دستگاه تابع تکرار از دیدگاه توپلوژیکی ابتدا ویژگی p-ستاره برای یک دستگاه تابع تکرار روی فضای متریک و فشرده که توسط میت ارائه گردیده معرفی شده است. جاذب دستگاه تابع تکرار از دیدگاه توپولوژیکی که انرا جاذب توپولوژیکی دستگاه تابع تکرار نامند یک مجموعه فشرده و ناوردا است.در ادامه وجود جاذب توپولوژیکی دستگاه تابع تکرار به طور ضعیف هذلولوی روی فضای متریک کامل x نشان داد...

در این پایان نامه به بیان و اثبات قضایای ارگودیک غیر خطی برای نیم گروه پیوسته غیرمبسوط در فضاهای هادامارد می پردازیم. همچنین، یک قضیه همگرایی قوی برای حالتی که نیم گروه جابجایی باشد بیان می شود. نتایج بیان شده، قضایای استاندارد ارگودیک غیر خطی برای نگاشت های غیرمبسوط برروی فضاهای هیلبرت را به این دسته از نگاشت ها روی فضاهای هادامارد تعمیم می دهد که به عنوان مثال شامل مانیفلدهای کامل ریمانی و به...

در این پایان نامه، متر f= (?+?)?+1/?? و متر ماتسوموتوf=?2/?-? که در آن ?=(aijyiyj)1/2 متر ریمانی، ?=biyi ‎ یک 1- ‎فرمی و? ‎ یک عدد حقیقی دلخواهی که ?? -1,0,1 است در نظر گرفته می شود. ثابت می شود که این مترهای فینسلر به طور تصویری مسطح هستند اگر و فقط اگر? به طور تصویری مسطح و? ‎ نسبت به ‎? موازی باشد. این نتایج همچنین برای تقریب متر ماتسوموتو بدست می آیند. علاوه بر این نشان می دهیم که f= (?+?)?...

آنالیز وردشی کلاسیک توابع انرژی خمیدگی که روی فضاهای منحنی های یک منیفلد ریمانی عمل می کند، بسیار پیچیده است و این فرآیند معمولاً نمی تواند به طور کامل تحت درجه ای از شمول توسعه یابد. گاهی اوقات این مشکل ممکن است با تمرکز بر فعالیت های خاص در فرمهای فضای حقیقی پدیدار شود در این جا خود را به انرژی های لاگرانژ که در فضای منحنی های بسته ‎2-‎کره عمل می کند محدود می کنیم معادله اویلر - لاگرانژ را حل ...

محققان در زمینه­های مختلف علوم از جمله علوم زیستی، به فرایندهای انتشار مثل حرکت براونی و فرایند اورنشتاین-اولن­بک که کلاسی از فرایندهای تصادفی هستند توجه ویژه دارند. در بررسی چنین فرایندهایی معمولاً فرض می­شود مشاهدات حاصل از آن­ها در فضاهای اقلیدسی قرار دارند. اما در بعضی از پدیده­های فیزیکی، شیمیایی و زیستی  داده­هایی یافت می­شوند که به دلایلی مثل تناوبی بودن مقادیری از فضاهای اقلیدسی به حساب ...

چکیده ندارد.

دراین پایان نامه، هدف تمرکز بر روی ابررویه های خاص با نام وینگارتن خطی در فضافرم های مختلف است. برخی نتایج مهم این ابررویه ها با انحنای میانگین ثابت و انحنای عددی ثابت به دست می آیند. درجهت دسته بندی این ابررویه ها، قضیه ای به نام قضیه ی ماکزیمم ضعیف مطرح می شود. برای ابرررویه های کروی واحد که انحنای مقطعی نامنفی دارند و انحنای عددی نرمال شده ی آن ها ثابت، بزرگتر یا مساوی یک است، دو امکان وجود...