چکیده جبر باناخ a نیم ساده است هرگاه تنها عنصر a?a با خاصیت ?(ax)={0} برای هر عنصر x?a، عنصر صفر باشد. در این پایان نامه رابطه ی بین عناصر a,b ?a را که در یکی از دو شرط زیر صدق می کنند، مورد بررسی قرار میدهیم. 1) ?(ax)=?(bx)، برای هر x?a. 2) r(ax)?r(bx)، برای هر x?a. در حالت خاص نشان می دهیم که اگر a یک -c^* جبر باشد آنگاه نتیجه سوال اول این است که a=b و اگر a یک -c^* جبر اول باشد ، نتیج...

مفهوم یکتایی تجزیه در جبر، ریشه در قضیه اصلی حساب و نظریه جبری اعداد دارد. هدف این نوشتار بررسی مفهوم تجزیه و یکتایی آن است. پیشینه تاریخی قضیه اصلی حساب مورد بررسی قرار می گیرد. تجزیه در نیمگروهها را نیز با ذکر چند مثال مورد توجه قرار می دهیم.

ابوالعلاء معرّی دارای اسلوبی ابتکاری و منحصربه فرد در فلسفه بدبینانه، سبک زندگی پوچ گرایانه و اخلاق ریاضت طلبانه است. وی به جبر مطلق در عالم هستی معتقد بوده و انسان را موجودی ذاتاً بدسرشت، از نظر عقلی، متحیر و به لحاظ روحی، محبوس می دانسته است که زندگی توأم با بدبختی و رنج و آینده ای نامعلوم و تاریک در انتظار اوست. ابوالعلاء پیشنهاد می دهد که انسان در برابر جبر الهی تسلیم شود و با گسترش خودرنجی، ...

با توجه به ارتباط همیشگی زندگی تودة مردم با مفهوم جبر و اختیار، و نیز اهمیت ذاتی این مفهوم در حیطة دین، و با عطف نظر به توانایی رسانه­ ها در برساخت روایت تودة مردم از نظام اسباب هستی و همچنین با در نظر گرفتن روابط دین، دولت و تلویزیون در ایران، این تحقیق در پی پاسخگویی به این سؤال برآمده است که در سریال­ نمونة تحقیق که جزء سریال­های مذهبی عامه­ پسند است از مفهوم اختیار چه برساخت معنایی­ ای به م...

این نوشتار کوشیده است بر اساس تلفیقی از نظریه فلیمز در معیارهای رهبری و نظریه میترانی در جبر کارکردی برای همکاری و نظریه سازه انگاران مبنی بر تأثیر هنجارها بر رفتار سیاسی کنشگران، کارکرد سفرهای زیارتی شیعیان ایرانی به عراق را برسیاست منطقه ای و روابط ایران و عراق نوین بررسی کند. این نوشتار به روش توصیفی و تحلیلی درصدد طرح این پرسش است که گردشگری مذهبی چه تأثیری بر سیاست منطقه ای و روابط خارجی ا...

جبرهای جدولی یکی از تعمیم های گروه های متناهی می باشند، از این رو بسیاری از قضایای گروه های متناهی برای جبر های جدولی قابل تعمیم می باشد. در این پایان نامه ابتدا به مطالعه جبر های جدولی پرداخته و سپس تعمیمی از قضایای سیلو از گروه های متناهی را برای این جبر ها ارائه می کنیم که برای جبر های فیوژن و ابر گروه ها که حالت خاصی از جبر های جدولی می باشند نیز قابل تعمیم است. همچنین طرح های شرکت پذیر را ...

در این پایان نامه، مفهوم جبرهای- استلزامی و ایدآل های استلزامی معرفی و دسته بندی می شوند و با استفاده از خصوصیات ایدآل ها و این دسته بندی، ارتباط بین ایدآل های استلزامی و دیگر ایدآل ها مورد بررسی قرار می گیرد و در نتیجه جبرهای- استلزامی با استفاده از ایدآل های استلزامی کاملاً توصیف می شوند. به علاوه، در اثر بعضی خواص شاخه های یک جبر استلزامی که شبیه به جبرهای استلزامی هستند، ثابت می کنیم که هر ب...

فرض کنیم a(x) جبر یکنواخت متشکل از کلیه توابع مختلط مقدار پیوسته بر مجموعه فشرده x باشد که بر intx تحلیلی اند. برای هر 1 جبر لیپشیتس از مرتبه a را که با lip(x,a) نمایش داده می شود به صورت زیر تعریف می کنیم: حال تعریف می کنیم lipa(x,a)=lip(x,a) n a(x) و برای هر x تام و فشرده lipn(x,a) را جبر تمام توابع مختلط مقدار بر x می گیریم که مشتقات آنها تا مرتبه n ام بر x موجود و در (x,a)lip قرار دارند. ج...

فرض کنید ‎ a‎ و ‎ b‎ دو جبر باناخ یکدار که ‎ b‎ نیم ساده و ‎‎ هر نگاشت پوشای یکدار و حافظ معکوس پذیری از a به b باشد. در این صورت آیا ‎این نگاشت‎ همریختی جردن است؟ این یک مسئله مشهور و باز به نام مسئله کاپلانسکی است. با شرایطی خاص،پاسخ مثبت است. پاسخ این سوال یک تعمیم از قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو است که یک حالت خاص آن زمانی که b میدان اعداد مختلط باشد، قضیه گلیسون-کاهانه-زلازکو را نتیجه می ده...

در این پایان نامه، با استفاده از مفهوم شبه حل پذیر دقیق و با اعمال تبدیلات کانونیک نشان می دهیم که برای برخی از مدل های کوانتومی جبر لی sl(2) تغییر فرم یافته، جبر نهفته سیستم است. همچنین نشان می دهیم که این مدل ها به توابع هیون، ژاکوبی و ... مرتبط می شوند. طیف و تابع ویژه دو مثال فیزیکی را با استفاده از نظریه نمایش گروه های لی بدست می آوریم. شکل کلی مولدهای جبر sl(2) تغییر فرم یافته با درجه تغی...