در فصل اول پایان نامه مقدمات جبر همولوژی و همولوژی دوری بحث می شود . در فصل دوم هم ارزی موریتا و ارتباط آن با همولوژی دوری مورد بررسی قرار می گیرد. فصل سوم پایان نامه مشتمل بر محاسبه همولوژی دوری چند مورد از جبرهای یکدار به کمک رزولوشن و دنباله بلند کن می باشد . در فصل چهارم همولوژی دوری جبرگروهی محاسبه می شود که این نیز مشتمل بر دو تعریف مستقل برای همولوژی دوری جبرگروهی است . در فصل پنجم همولو...

ساختار bck-جبر نخستین بار توسط یک ریاضیدان ژاپنی به نام ک.ایزکی در سال 1966معرفی گردید. این ساختار از دو منشاء متفاوت سرچشمه گرفته است، اولین منشاء برپایه نظریه مجموعه ها و دومین منشاء برگرفته از حساب گزاره ها یا منطق است. در سال 1934نظریه ابرساختار، توسط مارتی [9] در هشتمین کنفرانس ریاضیدانان اسکاندیناوی معرفی شد. ابر ساختارها کاربردهای فراوانی در علوم محض و کاربردی دارند. برزویی [4] با به کار...

در این پایان نامهr))mn ، حلقه ماتریسی n×n ، روی حلقه r می باشد، که در برخی موارد با حلقه ماتریسی کامل بیان شده است. فرض کنیم k میدان و m...

‏ ‏یکی از مفاهیم اصلی در تئوری جبرهای باناخ‏، طیف و شعاع طیفی می باشد که نقش مهمی را در این زمینه ایفا می کند. از طیف و شعاع طیفی در مورد پیوستگی‏، پیوستگی خودکار و حل معادلات عملگر استفاده می شود. ‏در این پایان نامه ابتدا مفهوم طیف را معرفی می کنیم سپس تعمیم هایی از آن موسوم به طیف رنسفورد‏، شبه طیف و ‎طیف شرطی‎را ارائه می دهیم. در ادامه نشان خواهیم داد که طیف معمولی و طیف شرطی حالت خاصی از طی...

در این پایاننامه به نتایج بیشتری در مورد ساختار a-جبرهای لی حلپذیر دست می یابیم. در گذشته نتاجی در مورد ساختار a-جبرها بدست آمده بود که با محدودیتهایی روی مشخصه ی میدان همراه بود که در این پایاننامه با گذاشتن شرط حلپذیری این محدودیتها از میان برداشته می شوند. در ابتدا به نتایج جزئی اما اساسی در مورد a-جبرها میرسیم که در ادامه از آنها استفاده میکنیم. نشان دادیم که a-جبرها نسبت به زیرجبر، خارج ...

ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار...

فرض کنید s یک نیم گروه باشد. در این پایان نامه انژکتیو بودن جبر نیم گروهی تولید شده توسط s ℓ۱را بررسی می کنیم که برای نیم گروه حذفی ضعیف s ℓ۱مشابه بررسی مسطح بودن مدول چپ پیش دوگان این جبر نیم گروهی است. برای چنین نیم گروه های sای ، تصویری بودن مدول پیش دوگان این جبر نیم گروهی را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. برای بیشتر نیم گروه های sای که متناظر آن جبر باناخ (s)ℓ۱نیم گروهی میانگین پذیر نیست ثاب...

در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی برای میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که برای یک گروه فشرده ی موضعی با تابع وزن ‎?،جبر بورلینگ (l^1 (g,? یک جبر باناخ است. علاوه بر این اگرg یک گروه فشرده ی موضعی آبلی باشد، (l^1 (g,? میانگین پذیر ضعیف است اگر و تنها اگر هیچ همریختی گروهی پیوسته ی غیر بدیهی ?:g?c موجود نباشد که ?>(((sup_t?g(|?(t)|/(?(t)?(t^(-1.

در این پایان نامه به بیان برخی مفاهیم مانند جبر، جبر باناخ و تعاریفی چون طیف ، شعاع طیفی ، جبر تابعی باناخ ، مرز سیلو ، مرز چاکوئت ، یرد و طیف پیرامونی می پردازیم. هدف این پایان نامه بررسی توان هایی از نگاشت های پوشای t ,t^:a ?b است که به ازای هر f ,g ?a در رابطه ?f^s g^t- ?? = ??(tf)?^s ?(t^ g)?^t- ?? صدق می کنند. نتیجه ای مشابه نیز در حالتی که t=t^ بین زیر مجموعه های خاص a , b تعریف می شود...

این پایان نامه جبر فوریه ابرگروه ها وضربگر های آن را بررسی می کند. به علت این جنس اعضای فضای فوریه یک ابرگروه توابع معین مثبت هستند و در حالت کلی برای ابرگروه ها ضرب دو تابع معین مثبت لزوما معین مثبت نیست.پس جبر فوریه یک ابرگروه درحالت کلی، جبر باناخ تشکیل نمی دهد. در این مقاله شرایط لازم و کافی بیان شده تا تحت آن شرایط جبر فوریه یک ابرگروه جابجایی تحت ضرب نقط وار یک جبر باناخ تشکیل دهد.