در این رساله به مطالعه ساختار های مهمی از نظریه حلقه های ناجابجایی و شرکت پذیر پرداخته و خواص گوناگون و متنوعی از پوچ ساز های یک حلقه و چگونگی انتقال آن به توسیع های حلقه ای را مورد بررسی قرار می دهیم. از جمله توسیع های مهم مطروحه در این رساله عبارتند از: حلقه چند جمله ای های اریب ‎، که در آن ‎حلقه ای یکدار با درون ریختی ‎ ‎و - مشتق می باشد، حلقه سری های لوران اریب ، حلقه تکواره ای ، که در آن ت...

اگرg یک گروه و n زیرگروه نرمال g باشد آن گاه (n,g) را یک زوج گروه می نامیم.دراین تحقیق مفهوم توسیع مرکزی وابسته و زوج پوششی را معرفی کرده و تحت شرایطی وجود زوج پوششی برای زوج گروه های (n,g) را نشان می دهیم.همچنین نشان می دهیم هر توسیع مرکزی وابسته به زوج (n,g) تصویر همریختی از یک زوج پوششی (n,g) است.سرانجام چند نابرابری برای ضربگر شور یک زوج گروه متناهی ارائه داده و کران بالای دقیقی برای مرتبه ...

در این پایان نامه، گروههای انژکتیو و تصویری محض در کاتاگوری گروههای آبلی فشرده موضعی و ناهمبند کلی را تعیین می کنیم. همچنین گروههای آبلی فشرده موضعی که دارای زیرگروه تابدار ماکسیمال بسته اند را تعیین می کنیم. در آخر، توسیع های تی را در کاتاگوری گروههای گسسته آبلی معرفی کرده و ثابت می کنیم که مجموعه تمام توسیع های تی تحت جمع بئر یک زیرگروه گروه توسیع ها است.

این یک موضوع شناخته شده است که همه عناصر غیر یکه ناصفر حلقه اعداد جبری صحیح یک میدان عدد جبری را نمیتوان در حالت کلی به حاصل ضرب یکتای عناصر تحویل ناپذیر آن حلقه تجزیه کرد؛ اگر چه در حالت خاصی، که حلقه اعداد جبری صحیح و میدان عدد جبری مورد نظر به ترتیب برابر با حلقه اعداد صحیح و میدان اعداد گویا باشند، این امر امکان پذیر خواهد بود. با این حال می توان ایده آل های کسری ناصفر یک حوزه ددکیند،که حل...

فضای مترپذیر x را یک توسیع متری فضای مترپذیر y می نامیم هرگاه x در y چگال باشد. در این پایان نامه یک نگاشت یک به یک و ترتیب برگردان از مجوعه توسیع های متری تک نقطه ای فضای مترپذیر نافشرده و موضعا فشرده x به فضای صفر-مجموعه های باقیمانده استون-چک x تعریف می کنیم.

آنتروپی رنی ماکسیمم و آنتروپی تی‌سالیس ماکسیمم توسیع ایده آنتروپی ماکسیمم به رده بزرگتری از آنتروپی شانون است. در این مقاله ضمن معرفی آنتروپی رنی ماکسیمم به برخی از توزیع‌های خاص که آنتروپی رنی را ماکسیمم می‌کند، اشاره می‌شود. توزیع‌های دارای آنتروپی رنی ماکسیمم به شکل توزیع‌های توانی هستند. برخی از ویژگی‌های توزیع‌های توانی ارائه و نمایش جدیدی از آنتروپی رنی حاصل می‌شود. به بحث مینیمم اندازه ا...

شبکه اقتضایی متحرک یک شبکه بی سیم متشکل از گره های متحرک است که بر خلاف شبکه های مرسوم به هیچ گونه زیرساخت از قبل معین و مدیریت متمرکزی متکی نیست. همانند شبکه های معمولی، به سرویس های امنیتی جهت تامین امنیت شبکه های اقتضایی نیازمندیم. بکارگیری هر سرویس امنیتی مستلزم تعریف یک مدل اعتماد است تا مشخص شود که چه کسی به چه کسی و چگونه اعتماد کند. در شبکه های مرسوم دارای زیر ساخت، معمولا یک طرف سوم مو...

آمار ناپارامتری که وابسته به ترتیب خطی مشاهدات می باشد، در زمینه داده های فازی نیز توسیع یافته است. این رویکرد متکی بر تعریف ترتیب جزئی فازی مبنی بر شاخص ضرورت برتری مطلق بین اعداد فازی می باشد که نشان داده خواهد شد در یک حالت خوش تعریف، همه اطلاعات ترتیبی در داده های اصلی نمایان است. مفهومی از مجموعه فازی توسیع های خطی یک ترتیب جزئی ارائه شده است ‎که امکان محاسبه تقریبیα ‎ - برش های آماره های ...

در این پایان نامه مفاهیم مقدماتی از توسیع میدان ها و نظریه اعداد جبری را مطالعه می کنیم. سپس به بررسی قدرمطلق هاو نظریه ارزیاب ها و میدان های کامل می پردازیم.همچنین با توسیع ارزیاب v به یک توسیع از میدان درجه باقی مانده و شاخص انشعاب را تعیین می نمایم.به خصوص توسیع های بی نقص و سپس چند جمله ای های بی نقص راتعریف می کنیمو نیز با استفاده از تعریف زنجیرهای متمایز کامل ثابت های وابسته به چندجمله ای...