ابتدا مدلی از گراف های تصادفی که در آن راس ها کانون توجه اند بررسی می کنیم این گراف ها را گراف های اشتراک تصادفی می نامیم سپس خاصیت های این گ راف ها را بررسی می کنیم و آستانه های تشکیل زیر گراف برای آنها را بدست می آوریم و در نهایت کاربرد این گراف ها را در شبکه های کامپوتری بررسی می کنیم

فرض کنیم r حلقه جابه جایی باشد. گراف کلی r را که باt(ᴦ(r) نشان داده می شود، گرافی است با همه اعضای r، به عنوان رئوس ودوراس x, y ∈ r مجاورند، اگروفقط اگرx + y ∈ z(r) ، که در آن (z(r مقسوم علیه های صفرحلقه r می باشد. گراف منظم حلقه r که با reg(ᴦ(r) نشان داده می شود زیرگرافی القایی از t(ᴦ(r) است که رئوس آن، عناصرمنظم حلقه r می باشد وگراف مقسوم علیه صفرحلقه r که با z(ᴦ(r)) نشان داده می شود، زیرگراف...

فرض کنید g یک گروه باشد. در این گراف توانی وابسته به گروه g که بال نماد g نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن عناصر گروه p(g) مجاورند هرگاه یکی از آن ها توانی از دیگری باشد. در این رساله گراف های توانی مسطح و کامل گروه ها را طبقه بندی کرده و عدد خوشه ای و رنگی آن ها را محاسبه می کنیم. هم چنین، کران های بالا و پایینی برای عدد استقلالی این گراف ها ارائه خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که گراف...

هدف این مقاله تحلیل معماری معاصر فلات ایران براساس پنج اصل معماری بوم شناسی رین و کوئن (2007) است. این مقاله ساختاری پارامتریک را بر مبنای الگوریتم‌های ریاضی و نظریه گراف‌ها پیشنهاد می‌دهد تا به ارزیابی و نقد پروژه‌های معماری بپردازد. از نوآوری‌های این مقاله طراحی یک الگوریتم جستجوی درختی و تکمیل آن با نظریه گراف جهت پیاده‌سازی پنج اصل مدنظر است. نظریه گراف امکان تکرار بی‌شمار این الگوریتم را ف...

به طور قطع، هر آنچه که در ریاضیات مطرح می‌شود الزاماً زیبا نیست. اما با باور به این‏‌که زیبایی در بطن بهترین‌ قسمت‌های ریاضی قرار دارد، تلاش می‌کنیم تا برخی از بهترین حدس‌های مربوط به نظریه‌ی گراف را گردآوری کنیم که با ملاک‌های مختلف زیبایی جور در بیایند.

فرض کنید ? یک گراف ساده متناهی با مجموعه رئوس v?و مجموعه یال? e باشد. فرض کنیدs یک عدد صحیح نا منفی باشد یک -sکمان دنباله تایی از رئوس? است به طوری که برای هر , ? i ? s1 vi-با vi مجاور باشد و برای هر است. یک گراف -sکمان انتقالی نامیده میشود اگر گروه خودریختی هایش بطور انتقالی بر مجموعه ای از همه -sکمان ها از ? عمل کند.

هدف این رساله مطالعه خواص برخی از گرافهای نسبت داده شده به یک حلقه جابه جایی می باشد. مهمترین گرافهایی که در این رساله مورد توجه قرار گرفته اند، گراف مقسوم علیه صفر، گراف تام، گراف یکانی و گراف کیلی یکانی می باشند. در مورد گراف مقسوم علیه صفر، رفتار این گراف تحت توسیع اُور بررسی شده است. در بخش دیگر رساله، تمام حلقه هایی که گراف تام آن ها تصویری است، مشخص شده است. در پایان، گراف جدیدی به یک حلقه...