در این پایان¬نامه، ابتدا به معرفی مفاهیمی از جبر های و خواص آن ها می پردازیم و در ادامه ایده آل های جبرهای و خواص آن ها را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم.

هدف این پایان نامه مطالعه خواص اساسی bck-جبرها و بررسی مفاهیم و نتایج اصلی در مورد ایده الهای آن و تعمیم مفهوم ایده الهای bck-جبرها به حالت فازی و مطالعه خواص و نتایج اساسی ایده الهای فازی آنهاست. هدف این پایان نامه مطالعه خواص اساسی bck-جبرها و بررسی مفاهیمی در مورد ایده الهای فازی آن است

در این پایان نامه، ابتدا نیمگروه های مرتب (منظم، منظم داخلی) را معرفی نموده و برخی خواص آنها را ارائه می دهیم و سپس به تعریف ایده آل در یک نیمگروه مرتب پرداخته و انواع ایده آل، دو-ایده آل (تعمیم یافته) و شبه-ایده آل را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آنها را بررسی می کنیم در ادامه به معرفی ایده آل های فازی پرداخته و انواع مختلف آن را یعنی ایده آل فازی، دو-ایده آل (تعمیم یافته) و شبه-ایده آل...

در این پایان نامه، یک قاعده تحت عنوان "محکی برای تشخیص ایده آل های اول در یک حلقه ی تعویض پذیر" ارائه داده می شود که برخی ایده آل های اول در یک حلقه ی تعویض پذیر را شناسایی می کند. این محک نتایج شناخته شده و استاندارد روی ایده آل های اول در جبر تعویض پذیر را که توسط ریاضیدانانی از جمله: کرول، کوهن، کاپلانسکی، هرشتاین، ایساک، آدام، اندرسن و غیره بدست آمده اند را شامل می شود. به علاوه، شکل ساده ...

گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r که با t(r نمایش داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس که دو رأس a و b در ان مجاورند اگر ab=0. در این پایان نامه، ابتدا با بررسی مسطح بودن یا نبودن گراف مقسوم علیه صفر حلقه ها تعویض پذیر و یک دار، تمام حلقه هایی که برای آن ها t(r مسطح است،؛ مشخص خواهد شد. سپس گرافی را معرفی خواهیم کرد که معتقدیم بهتر گراف مقسوم علیه صفر، خواص حلقه را تعیین می کند. در این گراف که آْن گ...

در این پایان نامه سعی بر این است تا خواص جبر ادغامی در طول یک ایده آل مطالعه شود. در این راستا، طیف اول این جبر،ساختار ایده آل های اول و بعد کرول آن مورد بررسی قرار می گیرد.ناگاتا، روشی را بنام ایده آل سازی ارائه کرده است که یک مدول روی یک حلقه را تبدیل به یک ایده آل در توسیعی از آن حلقه می کند. در ادامه، ایده های مشابهی نیز توسط اشخاص دیگری ارائه شده است تا این که در ‎2007‎، دوآنا و فونتانا‎ ی...

منطق شهودی، به عنوان منطقی فلسفی و غیر کلاسیک، بیش از همه بر فلسفه‌‌ شهودگرایی براوئر (Brouwer) و نظریات فلسفی او در مورد ریاضیات و منطق بنا شده است. این نظریات، رویکردی کاملاً متفاوت را با رویکرد کلاسیک به منطق و ریاضیات عرضه می‌دارد. شهودگرایی براوئری، منطق را مقدم بر ریاضیات نمی شمرد و آن را نتیجه‌ای برساخته از روندهای ساخت‌ هویات و براهین ریاضی می‌داند. در مقاله‌‌ حاضر، به تبیین مبانی نظری م...

قبیل سخنان و گشودن رازهای نهفته در آن ها، چشم اندازی جدید از مواجهة تاریخی و سپس علمی با این پدیده است. تقریباً در همة آثاری که له و علیه شطحیات به نگارش درآمده اند، آن جایی که به انکار یا دفاع عقلانی از شطحیات پرداخته شده و نشانی از اثبات و رد توجیه منطقی این قبیل سخنان و تعابیر دیده می شود، منظور از عقل، عقل ارسطویی و مراد از منطق، منطق دوارزشی ارسطویی بوده است. با آن که منشأ اشکالات و مشکلات ...

منطق شهودی، به عنوان منطقی فلسفی و غیر کلاسیک، بیش از همه بر فلسفه شهودگرایی براوئر (brouwer) و نظریات فلسفی او در مورد ریاضیات و منطق بنا شده است. این نظریات، رویکردی کاملاً متفاوت را با رویکرد کلاسیک به منطق و ریاضیات عرضه می دارد. شهودگرایی براوئری، منطق را مقدم بر ریاضیات نمی شمرد و آن را نتیجه ای برساخته از روندهای ساخت هویات و براهین ریاضی می داند. در مقاله حاضر، به تبیین مبانی نظری منطق ش...

این پایاننامه در سه فصل تنظیم شده است که فصل اول مقدمات و قضایایی می باشد که در فصل های بعدی مورد نیاز می باشند. در فصل دوم به بررسی رفتار و ویژگیهای مدولهای fsf ژرداخته شده است. و در فصل سوم برخی از ویژگیهای مدولهای کوهمولوژی مطرح شده است. که سه فصل پایاننامه بصورت ملموسی با یکدیگر در ارتباط هستند.