در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

طیف وسیعی از سیستمهای کاربردی و تئوری با معادلات انتگرال توصیف می شوند. در این پایان نامه کنترل بهینه سیستمهای توصیف شده با معادلات انتگرال ولترای یک بعدی و دو بعدی مد نظر است که با تعریف تابع هزینه مناسب و جبری سازی این تابع و معادلات سیستم حل شده است . این جبری سازی با استفاده از چند جمله ای های لژاندر و موجکهای لژاندر یک بعدی ودو بعدی صورت گرفته است که برای آن ماتریسهای عملگر انتگرال و ضرب د...

پایان نامه فوق به حل عددی یک معادله انتگرال ولترای به طور ضعیف منفرد می پردازد. به علت رفتار منفرد گونه جواب در نزدیکی مبدا، مرتبه همگرایی کلی ‎(سراسری)‎ روش های انتگرال گیری ضربی و هم محلی بهینه نیست. به منظور دست یافتن به مرتبه های بهینه، یک روش هم محلی مرکب استفاده شده است که ترکیبی از یک تقریب غیر چندجمله ای روی اولین زیربازه و چندجمله ای هم محل تکه ای روی یک شبکه مدرج می باشد. چند مثال عدد...

در این پایان نامه به بررسی مسائل معکوس و بدوضع می پردازیم. تاکید این پایان نامه بر روش های عددی حل معادله ولترای نوع اول بدوضع با حفظ فرم اصلی معادله می باشد. از جمله این روش ها می توان به روند های تکراری مانند روش تکراری ریچاردسون و روش تکراری لاورنتیو اشاره نمود که با ارائه نمونه های عددی به بررسی آنها خواهیم پرداخت. در نهایت به بررسی دستگاه معادلات جبری-انتگرال (iaes) پرداخته و برای یافتن جو...

روش سری ولترا قابلیت تحلیل سیستمهای غیرخطی را دارا است . در این پایان نامه ابتدا مطالبی در مورد شبکه های غیرخطی و عناصر غیرخطی ذکر می شود. سپس روشهای مختلف تحلیل مدارهای غیرخطی مایکرویو بخصوص روشهای سری ولترا و توازن هارمونیکی مورد بررسی قرار می گیرد. در ادامه، کاربرد روش سری ولترا در تحلیل غیرخطی نوسانساز و روش بدست آوردن دامنه و فرکانس نوسان ذکر می شود و سپس تحلیل چند مدار مختلف بوسیله این رو...

بعضی دانشمندان علاقه مندند که در حوزه مدل های اکولوژیکی هاروست شده بررسی کنند. دینامیک جمعیت های هاروست شده از مدل های اکولوژی دیگرواقعی تر هستندد. در این مقاله بعضی از مدلهای شکار-شکارپی لوتکا-ولترا در نظر گرفته شده اند. در مدل های فوق گونه های موجود با نرخ های ثابت و متغیر هاروست شده اند. رفتار جواب ها از دید پایداری تجزیه وتحلیل شده اند. خطی سازی و تابع لیاپانوف روش های به کار گرفته می باشند.

در این پایان نامه، مطالعه ای بر روش های حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری مبتنی بر الگوریتم های چندگامی، برونیابی و پیشگو- اصلاحگر بررسی می شود. بدین منظور ابتدا، مرور مختصری بر معادلات کسری و قضایای مورد نیاز خواهیم داشت سپس روش چندگامی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی و کسری ارائه خواهد شد که هدف بررسی روش های عددی برای بهبود معادلات دیفرانسیل کسری است. همچنین در مورد ویژگی های پایداری و مر...

کاربرد ریاضی در اکولوژی، زیست شناسی، محیط زیست و غیره را هر کسی می تواند متوجه شود. به ویژه ریاضی در مسئله شکار-شکارچی که به معادله شکار-شکارچی شناخته شده است فراوان استفاده شده است. در حقیقت معادلات دیفرانسیل در حوزه های زیادی از علوم دیگر استفاده شده است.به هر حال اکثر مسائل طبیعت با توابعی نامشخص درگیرند. در این مقاله حالت محیط زیستی شامل دو گونه جمعیتی از شکار-شکارچی بررسی شده است و از جایی...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

مسائل خوش طرح ریاضی فیزیک از اهم مسائل ریاضیات کاربردی، فیزیک و مهندسی می باشند. به این دلیل، در این رساله خوش طرح بودن مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرانسیل عادی، پاره ای و کسری از نقطه نظر دامنه و تعداد شرایط مرزی با توجه به مرتبه معادله دیفرانسیل مورد بررسی قرار می گیرند. بر این اساس ابتدا به مفاهیم مقدماتی و تعاریف اساسی در فصل اول پرداخته می شود سپس به مسائل مقدار مرزی شامل معادلات دیفرا...