در این پایان نامه ابتدا برخی تعاریف و مفاهیم اولیه بیان و سپس انواع معادلات انتگرال و دسته بندی آن ها معرفی می شوند. پس از آن روش اختلال هوموتوپی برای حل معادلات انتگرال مورد بررسی قرار گرفته است، همچنین دو روش اختلال هوموتوپی اصلاح شده برای حل این دسته از معادلات ارائه و این روش ها برای حل دستگاه معادلات انتگرال توسعه داده شده است. در ادامه روش اختلال هوموتوپی برای حل معادلات جبری غیر خطی به ک...

در این پایان نامه یک روش توسیع و یک روش تکراری توسیع برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای خطی نوع اول ارائه می شود. این روش ها مبتنی بر استفاده از توابع بلاک پالس و ماتریس عملگری آنها است. با استفاده از روش تکراری توسیع معادلات انتگرال ولترای خطی نوع اول به رابطه ی تکراری تبدیل می شود و در هر تکرار تقریب مقدار تابع جواب را تخمین می زند. همچنین نتایج عددی و مقایسه این روش با بعضی از روش های دیگر ...

حل عددی مسائل دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی که در آن قسمتی از شرایط اولیه یا کرانه ای یا خود معادله تصادفی باشد از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده است. تصادفی بودن بدین مفهوم است که وجود برخی اختلالات سبب تبدیل معادله از حالت معین شده ریاضی به تصادفی با ابعاد مختلف شود. مبنای حل این گونه معادلات، تکیه بر اصول خطی سازی و گسسته سازی مسأله است. در اکثر موارد قسمت تصادفی دارای ویژگی حرکت براونی اس...

هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه ی معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل است که شامل دو نوع مختلف از عملگرهای انتگرالی هستند. این معادلات، معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم نامیده می شوند. این پایان نامه موضوعات زیر را شامل می شود: ‎ 1-قضایای وجود و یگانگی جواب معادلات انتگرال و انتگرو- دیفرانسیل ولترا- فردهلم خطی و غیرخطی را توسط قضیه ی نقطه ثابت باناخ مورد بحث قرار می ده...

در پایان نامه حاضر روش اختلال هموتوپی وسه روش قدیمی تر شامل روش تجزیه آدومیان ، روش محاسبه مستقیم و روش جواب سری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال – دیفرانسیل خطی وغیر خطی معرفی شده اند و مشاهده شد که با استفاده از روش های قدیمی در حل معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل به محاسبات زیاد و پیچیده برخورد کردیم ودر اکثر موارد نتوانستیم به فرم بسته ای از جواب برسیم. البته این روش های متداول،...

: روش های عددی مثل روش های تصویری، روش هم محلی، روش نیستروم، روش تجزیه آدومیان و بعضی دیگر برای حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم استفاده می شود. هدف اصلی از این پایان نامه پس از بررسی توابع پایه ای متعامد قطعه ای ثابت و ماتریس عملیاتی به بررسی استفاده از این توابع مختلف و خطای ناشی از این بسط اشاره شده است. در ادامه به بکار گیری توابع پالس بلوکی دو بعدی در حل معادلات انتگرال ولترا غیر خطی پرداخت...

روش تصادفی مونت کارلو برای محاسبه و شبیه سازی انتگرال ریمانی- فازی نیز، موفق و کاراست. همان طور که بنا به مفهوم ?-برش، هر چه ? به عدد یک نزدیک تر شود، قطعیت هم بیش تر و فازی بودن مجموعه کاهش می یابد، مقدار انتگرال ریمانی- فازی نیز به انتگرال ریمان کلاسیک نزدیک تر می شود. چنان که برای ?=1، روش تصادفی مونت کارلو برای انتگرال ریمانی- فازی تبدیل به روش مونت کارلوی معمول و معروف برای شبیه سازی انتگر...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه روش شبه درونیاب اسپلاین برای حل مسائل مورد مطالعه قرار گرفته است. مقایسه بین قاعده بدست آمده در اینجا و قاعده سیمپسون و همچنین مقایسه ای با قاعده گریگوری برای انتگرال های یک گانه، دوگانه و سه گانه از مرتبه بالا انجام می گیرد. مثال هایی برای نشان دادن کارائی و دقت روش های ارائه شده، آورده شده است.

برای حل معادلات انتگرالی فردهلم نوع دوم، یک تابعک خطی تعمیم یافته معرفی و یک تقریب نوع پاده تابع مقدار جدید تعریف شده است. به کمک بسط سری توانی جواب ، این روش میتوان یک جواب تقریبی برای حل این معادله انتگرال پیدا کرد . روی پایه چند جمله ایهای متعامد ، دو بیان مفید بسط دترمینان چند جمله ای صورت وچند جمله ای مخرج برای تقریب نوع پاده به صراحت داده شده است.