در این تحقیق افت تراگسیل صدا از یک پوسته دولایه استوانه‌ای ساخته شده از مواد مدرج تابعی با طول بی‌نهایت که در معرض امواج صفحه‌ای هماهنگ (هارمونیک) واقع شده، و پوسته دارای یک سرعت ثابت در راستای محوری می‌باشد، به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته است؛ بدین منظور معادلات ارتعاشاتی پوسته‌های دو لایه مدرج تابعی در سه راستا با معادلات صوتی هلمهولتز بدست آمده برای شاره داخل و خارج استوانه با هم جفت‌ش...

رساله حاضر به بررسی مسائل کنترل بهینه در فضاهای با بعد متناهی پرداخته و برای این مسائل نیز اصول ماکزیممی نظیر اصل ماکزیمم پنتریاگین ارائه می نماید. همچنین در حالتی که ممکن است به کنترل بهینه جواب دسترسی نداشته و با دنباله "کنترلهای زیربهینه" یا "تقریبا بهینه" سروکار داریم نیز به بررسی همگرایی این دنباله ها می پردازد. این رساله مشتمل بر یک فصل فرعی و سه فصل فرعی که عنوان فصل صفر (0) را برای آن ق...

هرگاه s مجموعه نقاط درست در چند وجهی گویایی باشد، نشان میدهیم که مجموعه های محدب s-آزاد چندوجهی هستند. این نتیجه قضیه ای از لاواز که مجموعه های محدب مشبکه آزاد ماکسیمال را توصیف می کند بسط میدهد. قضیه ما پیامدهایی در برنامه ریزی اعداد صحیح دارد. به خصوص نشان میدهیم که مجموعه های محدب s-آزاد در تناظر یک به یک با نامساوی های مینیمال هستند.

در این رساله از چند پایه برای حل معادلات دیفرانسیل در بازه نیمه متناهی استفاده می کنیم. پس از بررسی ویژگی های چند جمله ای های لاگر، آن را بهبود می دهیم و توابع لاگر مقیاس شده را مطالعه می کنیم. به همین منظور توابع لژاندر گویای تعدیل یافته را برای افزایش کارایی توابع لژاندر گویا ارائه می کنیم و به حل چند مساله می پردازیم.

اگر n عددی صحیح و مخالف 0و1 باشد bn واریته ی n_ بل گروه ها باشدکه با قانون [xn, y][x, yn]?1 = 1 تعریف می شود وb ?n کلاس همه ی گروه هایی باشد که به ازای هر دو مجموعه ی دلخواه x و y از g اعضای xوy از این دو مجموعه موجود باشند که [xn, y] = [x, yn]. برای n=+2,-2,3 ثابت می کنیم ، b ?n = bn ? f که f کلاس همه ی گروه های متناهی است.هم چنین در حالت های زیر بررسی می کنیم که هر b ?n_ گروه نامتناهی n_ب...

امروزه برای موفقیت بیشتر در روابط بین الملل و دیپلماسی، تجارت، جنگ و صلح، مجبور به فراگیری نظریه بازی ها هستیم. در سالهای اخیر به دلیل کاربرد فراوان نظریه بازی در زندگی روزمره، ریاضیدانان سعی در توسعه این نظریه داشته اند. در این پایان نامه به کاربردی از نظریه بازی در حل مسائل چندهدفی با پارامترهای فازی می پردازیم و با ارائه مثال هایی این موضوع را بررسی می کنیم. این پایان نامه شامل سه فصل می باش...

فورتوانگلر‎‎‏،‎‎‎‎‎شاگرد هیلبرت‏،‎‎در سال 1916 اولین کسی بود که با این سوال مواجه شد که آیا$‎‎‎-p‎‎‎‎‎‎ برج‎‎ های میدان کلاسی روی میدان عددی ‎$‎‎‎k‎$‎ همیشه متوقف می شوند؟ او اثبات کرد که اگر ‎‎$‎cl_p(‎k‎)‎$‎ دوری باشد،‎ ‎$‎‎‎-p‎$‎ برج همیشه متوقف می شو‎د.‎‎ ‎ q(‎sqrt{-4849845‎}‎اولین میدان مربعی موهومی با -2‎‎ برج نامتناهی بود که در سال 1964 توسط گلد و شافاروی‎چ‎ معرفی شد. افراد دیگری هم چون...

کارول برسوک در سال 1968 با ارائه مقاله ای درباره ویژگی های هموتوپی فضاهای متریک فشرده، نطریه شکل را معرفی کرد. در این نظریه که تعمیمی از نظریه هموتوپی است، می توان فضاهایی که ویژگی های موضعی مناسبی ( مانند همبند موضعی)ندارند را مطالعه کرد. برسوک با معرفی مفاهیم ظرفیت و عمق یک فضای متریک فشرده، در پی یافتن رده بندی فضاهای متریک فشرده بر این اساس بود. دنوتا کلزیچک، پژوهش هایی درباره این مسئله ان...

در این پایان نامه پوشش گروه ها مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا پوشش p-سیلو برای گروه های متناهی تعریف شده سپس شرط لازم و کافی برای وجود چنین پوششی برای گروه های متناهی ارایه می گردد. دراین رساله همچنین پوشش هال گروه های متناهی مورد بررسی قرار می گیرد و با استفاده از رده بندی گروه های ساده متناهی، وجود پوشش هال برای همه ی گروه های ساده ی متناهی نادوری ) بررسی می شود. در انتها شرط وجود پوشش متن...

در این رساله، ما مفهوم نوار نامتناهی و نواری از هذلولوی ها را بعنوان مراکز سازماندهی سیکل های حدی، در دستگاه های معادلات دیفرانسیل روی صفحه معرفی کرده و وقوع یک نوار از هذلولوی ها را در دستگاه های درجه 2 بررسی می کنیم. به منظور حل قسمت متناهی از مسئله 16 هیلبرت برای دستگاه های درجه 2، دوری گراف های تباهیده را مورد بررسی قرار می دهیم. در این راستا از روش هایی از نظریه اختلال تکین و انتگرال های د...