این رساله در سه فصل تحت عناوین مجموعه های محدب و شبه محدب ، مجموعه ها-m محدب خطی و محدب خطی ، محدب خطی ضعیف و ارتباط آن با محدب خطی و شبه محدب تنظیم شده است .

در این پایان نامه ابتدا تعاریف مرتبط با نرم، ماتریس ژاکوبی، ماتریس هسین، بردار گرادیان و تابع محدب را بیان نموده و در خصوص مسائل بهینه سازی به ذکر شرایط لازم و کافی بهینگی می پردازیم و مفاهیم پایداری و تابع انرژی در سیستم های دینامیکی را ارائه می دهیم. سپس ساختار شبکه عصبی و مدل ریاضی یک سلول عصبی را بیان می کنیم و به بیان تاریخچه ای از شبکه های عصبی در حل مسائل بهینه سازی و بیان مدل ه...

یکی ازمسائل بهینه­ سازی مهم در بهره­برداری از سیستم­ های قدرت، بحث توزیع بار اقتصادی دینامیک است. پخش بار بهینه­ ی اقتصادی برای یک بازه ­ی زمانی چند ساعته با در نظر گرفتن قیود مربوط به حداکثر نرخ تغییرات توان اکتیو تولیدی واحدها و سایر قیود سیستم، انجام می­ شود. اثر وجود قیودی مانند مناطق ممنوعه ­ی تولید واحدها و همچنین در نظر گرفتن اثر دریچه­ های بخار موجب ناصاف و غیر محدب شدن مسئله می­ گردد. ...

سیستم های مقیاس بزرگ، سیستم های دینامیکی پیچیده ای هستند که از به هم پیوستن چندین زیر سیستم، که با یکدیگر در ارتباط هستند، حاصل شده اند. معمولاً کنترل این دسته از سیستم ها، توسط یک عامل کنترلی، امکان پذیر نیست و به جای آن از ساختار کنترل غیر متمرکز (چند عامل کنترلی) استفاده می شود. از جمله روش های پیشرفته و پیشتاز در علم کنترل، کنترل مدل پیش بین است که از دهه 1970 معرفی گردید. این روش مبتنی بر ب...

مرزهای بین‌المللی از زمان پیدایش تاکنون از موضوعات موردتوجه جغرافیای سیاسی بوده است. شکل و نوع مرزها از مواردی است که در امنیت ملی و نیز موضع‌گیری آفندی یا پدافندی کشورها اهمیت زیادی دارد. شکل هندسی مرز ازنظر محدب، مقعر و مستقیم بودن، یکی از ویژگی‌هایی است که طی دهه‌های اخیر توجه بیشتری به آن شده  و مطالعاتی روی آن صورت گرفته است و ما نیز برآنیم تا بررسی کنیم که شکل هندسی مرزها چه تأثیراتی بر ا...

یکی از فرم‌های رایج سفالینه‌ها در جهان اسلام، ظروف سفالی موسوم به «آلبارلو»[1] است که از لحاظ تزیین و تکنیک ساخت دارای تنوع بسیار است. مطالعه و شناخت دقیق این فرم سفالی و شاخصه­های تزیینی آن از ایران تا شمال آفریقا، از مهم‌ترین اهداف این پژوهش است. براساس پژوهش انجام‌شده، ظروف سفالی آلبارلو به دو گروه بدنه استوانه­ای و اندکی مقعر (گلدانی شکل)، و بدنه محدب (خمچه مانند) قابل طبقه‌بندی است؛ سفالین...

در این پایان نامه، ابتدا تحدب اکید تصادفی‎ و تحدب یکنواخت تصادفی‎ در مدول های نرم دار تصادفی ارائه می گردد. سپس نشان داده می شود که فضای نرم دار ‎ ‎x‎ ‎ محدب اکید (محدب یکنواخت) است اگر و فقط اگر مدول نرم دار تصادفی ‎ l^{0}(f,x) ‎ محدب اکید (محدب یکنواخت) باشد. همچنین‏، نشان داده می شود که مدول نرم دار تصادفی ‎ ‎s‎ ‎ محدب اکید (محدب یکنواخت) است اگر و فقط اگر فضای نرم دار ‎ l‎^{p}(s)‎ ‎ محدب ا...

ابتداتابع میانگین را تعریف می کنیم. سپس تابع پیوسته f رادر نظر می گیریم وفرض می کنیم m و n هر دوتابع میانگین باشند، تحت شرایطی تابع f را m n -محدب می گوییم. در حالت خاص، وقتی که هردو میانگین، میانگین حسابی باشند تحدب معمولی خواهیم داشت. دراین پایان نامه شرایط لازم وکافی برای m n -محدب بودن یک تابع را ارائه می دهیم و رابطه بینm n -?محدب ها را بر حسب اینکه m وn میانگین های حسابی، هندسی و یا ه...

مجموعه های رادیانت طیف وسیعی از مجموعه ها را شامل می شوند، بطوریکه هر مجموعه محدب و شامل صفر یک مجموعه رادیانت است. همچنین توابع فوق خطی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهند گرفت مجموعه های از توابع هستند که شامل توابع خطی نیز می باشند. در سالهای اخیر عمل جداسازی بیشتر بر روی مجموعه های محدب و توسط توابع خطی از فضای دوگان انجام شده است ولی در اینجا سعی شده است جداسازی روی مجموعه های را...

در این پایان نامه توابع تقریبا" محدب را روی گروههای توپولوژیک مطالعه خواهیم کرد. همچنین قضایای ینسن، برنشتاین - دوچ، استروفسکی ، بلومبرگ - سیرپنسکی و مهدی را روی توابع تقریبا" محدب مبانی در فضاهای برداری توپولوژیک به توابع تقریبا" محدب مبانی در گروههای توپولوژیک تعمیم خواهیم داد. در نهایت ، توابع تقریبا" -wright محدب را در گروههای توپولوژیک تعریف کرده و قضیه ای را در مورد آن اثبات می کنیم.