چکیده فرض کنیم x یک مجموعه و r(x,y) یک رابطه باشد که عناصرx?x و y?x را به هم مربوط می کند. یک مسئله ی رابطه ی تغییراتی به صورت زیر فرمول بندی می شود: x ??x را به گونه ای بیابید که r(x ?,y) برای هر y?x برقرار باشد. به عنوان مثال های خاصی از مسائل رابطه ی تغییراتی می توان به مسئله ی تعادل و مسئله ی عنصر ماکسیمال اشاره کرد. فرض کنیم x زیرمجموعه ای از یک فضای برداری توپولوژیک e و z یک فضای توپو...

یکی از مسائل پرکاربرد و گسترده در هندسهی محاسباتی ، مسئلهی پوشش است. در این پایان نامه، سه نوع از این مسئله را مورد بررسی قرار می دهیم. در ابتدا فرض خواهیم کرد n نقطه شامل مجموعه ای از نقاط قرمز و مجموعه ای از نقاط آبی در صفحه داده شده است. در مسئله ی اوّل، دو دیسک واحد مجزای قرمز c_r و آبی c_b را به گونه ای مکان یابی می کنیم به طوری که مجموعه ی نقاط قرمز پوشیده شده به وسیله ی دیسک قرمز c_r به ع...

ما در این مقاله به مطالعه تقریب همانی در بعضی جبرهای خاص پرداخته ایم. قضیه تجزیه کوهن بیان می کند که اگر a یک جبر باناخ با تقریب همانی چپ کراندار باشد. آنگاه هر x a را می توانیم بصورت xay نوشت که a,y a. حال این سئوال مطرح می شود که آیا عکس قضیه تجزیه کوهن برقرار است ما در این مقاله به این سئوال جواب می دهیم. این مجموعه مشتمل بر شش اصل است که در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی درباره تقریب همانی...

در این پایان نامه وجود اعضای اول در برخی از حلقه های سری های توانی تعمیم یافته اثبات می شود.در واقع با استفاده از ارزیاب اردینال مقدار معرفی شده توسط براردوچی نشان داده می شود که اگر k یک میدان با مشخصه صفر باشد، آنگاه حلقه متشکل از سری های توانی تعمیم یافته با ضرایب در k و نماها در اعداد حقیقی نامثبت شامل عناصر اول می باشد. همچنین اگر g یک گروه مرتب شامل یک زیر گروه محدب سره ی ماکسیمال باشد، آ...

فرض کنیم r یک حلقه ی نوتری که لزوما موضعی نیست و m یک r مدول متناهیا تولید شده با بعد متناهی d باشد. همچنین فرض کنیم a یک ایده آل r و m اشتراک همه ی ایده آلهای اول p باشد به طوری که ??. در این صورت نشان می دهیم : ؟؟ در آن برای یک r مدول آرتینی a قرار می دهیم : ؟؟؟ بعنوان یک نتیجه ثابت می شود که برای هر ایده آل aاز r فقط تعداد متناهی آخرین مدول کوهمولوژی موضعی he(m) غیر ایزومورفیک وجود دارد ک...

این مقاله به ارائه الگوریتمی جهت انتخاب کوتاهترین مسیر از گره ابتدایی به گره انتهایی در شبکه های صف در حالت پایا ، به نحوی که در گره های شبکه باجه های خدمت دهی با یک یا بی نهایت خدمت دهنده و برخوردار از توزیع زمان سرویس عمومی وجود داشته باشند و همچنین زمانهای گذر از شاخه های مابین هر دو باجه صف مستقر در دو گروه شبکه مفروض ، متغیرهای تصادفی مستقل و برخوردار از توزیع عمومی باشند، می پردازد. در ای...

در این پایان نامه به مطالعه ی تابع ملنیکوف مرتبه اول و قضایایی در مورد انشعاب چرخه های حدی برای سیستم های نزدیک همیلتونی پیرامون حلقه هموکلینیک دوگانه و هوف می پردازیم و با معرفی سیستم های لینارد چندجمله ای درصدد پیدا کردن کران پایینی برای تعداد چرخه های حدی سیستم های لینارد هستیم به طوری که تعداداین چرخه های حدی ماکسیمال است.

درون‌یابی یکی از ابزارهای ضروری برای پژوهش­های هواشناسی است. کاربرد روش‏های درون‌یابی در پیش‏بینی عددی پررنگ‏تر است به‌گونه‌ای که از ارکان اصلی حل معادلات با روش­های لاگرانژی و نیمه‏لاگرانژی است. یکی از مشکلات عمده در اختصاص یک چندجمله‏ای به تابع مورد نظر برای درون‌یابی، نایکنوایی است. معمولاً در یک چندجمله‏ای، هنگام درون‌یابی در بازه بین دو نقطه، بیشینه و کمینه نسبی ایجاد می‏شود، مگر آنکه تابع ...

در این پایان نامه، بعضی از شرایط لازم وکافی برای وجودجوابهای معین مثبت معادله ماتریسی??(0,?)با x+a^* x^(-?) a=q آورده شده است، روشهای تکراری برای بدست آوردن جوابهای معین مثبت اثبات شده و همگرایی روشهای مورد بحث بدست آورده شده است.

پیدا کردن یک جواب کارا یا کارای ضعیف در یک مسأله برنامه¬ریزی خطی چند هدفی کار دشواری نیست. سختی کار در پیدا کردن همه این جواب¬ها و نشان دادن ساختار آن¬ها است. روش¬های متعددی وجود دارند که در یک مسأله برنامه¬ریزی خطی چند هدفی کلیه جواب-های کارا (کارای ضعیف) که آن¬ها را وجوه کارا می¬نامیم، را با استفاده از همه نقاط رأسی کارا (کارای ضعیف) و شعاع¬های رأسی کارا (کارای ضعیف) بدست می¬آورند. در این پای...