رنگ آمیزی وقوعی یکی از انواع رنگ آمیزی گراف ها است. در گراف g مجموعه وقوع ها عبارت از مجموعه ی زوج های مرتب (v.e) است که در آن رأس v بر یال e واقع شده است. دو وقوع (v,e) و (w,f) را مجاور گویند هرگاه w=v یا e=f و یا یال vw برابر e یا f باشد. یک k-رنگ آمیزی وقوعی از گراف g را که با نمایش می دهیم، عبارت است از کوچکترین kایی که g دارای یک k- رنگ آمیزی وقوعی باشد. در این پایان نامه به مطالعه ی رنگ...

مقصود اصلی ما در این پروژه بررسی رفتار دنباله های a (a, n)asssr (r/an) و a (a, n)assr (r/an) و اثبات پایداری آنهاست که در آن r یک حلقه نوتری و a ایده آلی از r با بستار صحیح a است . در ادامه با فرض آنکه a* (a) و a* (a) بترتیب مقادیر پایدار دنباله های فوق باشند در پی آنیم که دریابیم، یک ایده آل اول چه وقت و تحت چه شرایطی به این مقادیر پایدار تعلق دارد.

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد و نیز فرض کنیم p_1,p_2,..,p_k مام مقسوم علیه های اول مرتبه g باشند کهp_1<p_2<..<p_k.در این صورت گراف اول وابسته به گروه g عبارت است از یک گراف ساده که مجموعه راسهای آن عبارت است از {p_1,...,p_k} و دو راس متمایز p_i و p_j توسط یک یال به هم وصل می باشند اگر و تنها اگر g شامل عنصری از مرتبه p_ip_j باشد. درجه راس دلخواه p_i در این گراف را با( deg(p_i نشان می دهیم و ...

فرض می کنیم(z(r مجموعه مقسوم علیه صفر در حلقه ی جابجابی r و m فضای ایدآل های اول مینیمال در حلقه ی r با توپولوژی زاریسکی باشد.ایدآل i حلقه ی r را قویاًچگال یا به طور خلاصه sd-ایدآل گوییم، هرگاه i زیرمجموعه ای از (z(r و مشمول در هیچ ایدآل اول مینیمال نباشد. مجموعه ی همه α عضو r را که ( d(α) = m/v(α در m فشرده باشد. نشان می دهیم که r دارای خاصیت (a)و m فشرده است اگر وتنها اگر r هیچ sd-ایدالی نداشت...

فرض کنیم i یک ایده ال سره منظم در حلقه نوتری r باشد. ثابت میکنیم که حلقه ای چون a، که توسیعی صحیح آزاد و ساده از حلقه r بوده، وجود دارد به طوری که ایده ال ia دارای یک پایه rees-good است و آن عبارت است از پایه c1,…cg بطوری که برای تمام حلقه های ارزیابی ریس w ازia، ciw =iw. علاوه بر آن ممکن است aساخته شود به طوری که: 1- iaو i دارای اعداد ریس یکسان باشند .( با احتمال اینکه رتبه های متفاوت داشته ...

حلقه ی جابجایی r دارای خاصیت (a) است اگر هر ایدآل متناهی مولد r که هر عضو آن یک مقسوم علیه صفر است، دارای پوچ ساز ناصفر باشد. در این پایان نامه مطالعه ی حلقه های دارای خاصیت (a) ادامه یافته، این مفهوم برای حلقه های ناجابجایی تعریف شده است و به بررسی چنین حلقه هایی پرداخته شده است. به علاوه چندین توسیع از حلقه های ناجابجایی دارای خاصیت (a) مانند حلقه ی ماتریس ها، حلقه ی چند جمله ای ها، حلقه ی سر...

در این پایان نامه ابتدا نظریه مقسوم علیه ها را بیان می کنیم و سپس با استفاده از آن به تعریف و محاسبه ی زوجیت وایل، که نقش مهمی در زمینه محاسباتی روی خم های بیضوی بازی می کند، می پردازیم. نظریه زوجیت وایل امروزه دارای کاربردهای فراوان بویژه در سیستم های رمزنگاری مبنی بر خم های بیضوی می باشد (2). لذا داشتن الگوریتم مناسب برای محاسبه ی سریعتر زوجیت وایل از اهمیت ویژه ای برخوردار است. میلر الگوریت...

جبرهای مختصاتی جبرهای لی آفین تعمیم یافته از نوع a1 را مشخصه سازی می کنیم و نشان می دهیم این نوع جبرها به صورت یک جبر جردن یکدار zn -مدرج از نوع معینی موسوم به چنبره های جردن است. چنبره جردن را طبقه بندی و سپس 5 نمونه از چنبره جردن را بدست می اوریم.

چکیده ندارد.

یک k-رنگ آمیزی قوی یالی گراف g=(v,e) تابع است به طوری که به هر دو یالی که منتهی به یک رأس یا مجاور با یک یال هستند، مقدارها (رنگ های) متفاوتی اختصاص داده شود. اندیس رنگی قوی گراف g که آن را با ?s(g) نشان می دهیم، کوچکترین عدد k است که یک k-رنگ آمیزی قوی یالی برای g موجود باشد. در این پایان نامه ?s(g) را برای هالین گراف مکعبی کامل و گراف های دوبخشی sm (k,l) و sm(k,l,?) مورد مطالعه قرار می دهیم. ...