چکیده فرض کنیدg گروهی غیر بدیهی، s=s-1={s-1?s€s} ,s?g{1} گراف کیلی g که با نماد ?(s:g) نشان داده می شود عبارت است از یک گراف با راس های مجموعه g و دو راس b,a را مجاورند اگر ab-1€s. گراف را صحیح نامیم ، اگر همه مقادیر ویژه ماتری مجاورت آن صحیح باشد. در این پایان نامه همه گراف های کیلی صحیح مکعبی همبند را مشخص می کنیم. همچنین خانواده ای نامتناهی از گراف های کیلی صحیح همبند را ارائه می دهیم. کلم...

فرض کنید ‎$ r $‎ حلقه ای جابه ‎جایی و یکدار و ‎$ z(r) $‎ مجموعه مقسوم علیه های صفر حلقه ‎$ r $‎ باشد. گراف جمعی حلقه ‎$ r $‎ گرافی است که رئوس آن عناصر حلقه می باشد و دو راس متمایز ‎$ x $‎ و ‎$ y $‎ مجاورند اگر و تنها اگر ‎$ x+y in z(r) $‎ . این گراف با نماد ‎$ t(gamma(r)) $‎ نمایش داده می شود. در این پایان نامه دو زیر گراف ‎$ t_0(gamma(r)) $‎ و ‎$ z_0(gamma(r)) $‎ که رئوس آن به ترتیب ‎$ r ^* $...

در این پایان نامه قصد داریم ضمن بررسی گراف ناجابجایی، تعمیمی از آن به صورت زیر ارایه دهیم. فرض کنید ‎n‎ عدد صحیح مثبت و ‎h زیرگروه غیرآبلی ‎g‎ باشد. ?nh,g را به این صورت به ‎h‎ نسبت می دهیم، که مجموعه رئوس این گراف از ‎ g cnh,gانتخاب شوند که ‎cnh,g={x? g:[x,yn]=1‎ , ‎[xn,y]=1 forall y? h}‎. همچنین رئوس ‎{x,y}‎ یک یال هستند، هرگاه ‎x‎ و ‎y به ‎h‎ تعلق داشته باشند و ‎xyn?ynx‎ یا ‎xny?yxn‎....

2 مشتمل بر سه pq این پایان نامه تحت عنوان گرافهای 1 - منظم از ظرفیت چهار و از مرتبه که ما را در ?? و همچنین مثالهای ?? باشد: درفصل اول به بیان تعاریف و قضایای مقدمات ?? فصل م جلوترنهاده و گرافهای 1- منظم ?? پردازیم. در فصل دوم گام ?? کنند، م ?? اثبات قضایا و لمها یاری م کنیم. همچنین در فصل سوم گرافهای 1 - منظم ?? 2 را طبقهبندی م pq از ظرفیت چهار و از مرتبه کنیم.

با توجه به کاربرد گراف ها برای مدل سازی بسیاری از ساختارها در علوم مختلف از جمله ریاضی، شیمی، بیوانفورماتیک و‎...، تولید گراف از اهمیت ویژه ای برخوردار است. منظور از تولید یک کلاس خاص از گراف ها، ارائه الگوریتمی قابل اجرا است که همه ی گراف های موجود در آن کلاس را تولید کند. تولید کلاس های متعددی از گراف ها مانند کلاس فولرین ها، نانوتیوب ها، گراف های مکعبی و ...، تا به امروز مورد مطالعه قرار گرف...

فرض کنید r یک حلقه بوده و??i(r)?^* مجموعه ی تمام ایده آل های چپ غیربدیهی از r? باشد. گراف اشتراکی ایده آل های? rکه با??g(r)نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه ی رئوس ??i(r)?^*و دو رأس i و ? jمجاور هستند اگر و تنها اگرi?j? و?i?j?? . هدف از این مطالعه، بررسی روابط بین خواص گرافی گراف اشتراکی و برخی خواص جبری حلقه ها می باشد. در این پایان نامه همه ی حلقه هایی را مشخص می کنیم که گراف اشتراکی آن ...

مفهوم مجموعه فازی در سال 1965 توسط لطفی زاده در [17] بعنوان تابعی از مجموعه دلخواه x به فاصله [0,1] مطرح شد. سپس زاده در سال 1971 مفهوم فوق را به مفهوم روابط فازی در [18] توسعه داد. نخستین مقاله مربوط به نظریه گراف توسط لئونارد اویلر [2] (1707-1783) ریاضیدان سویسی نوشته شد که جزء مجموعه انتشارات آکادمی علوم سن پترزبورگ (لنینگراد) در سال 1736 به چاپ رسید. روزنفلد در سال 1975 [14] مفهوم گراف فازی...

گراف توان یک ‎$p(g)$‎‎ گروه ‎$g$‎ گرافی است که مجموعه رئوس آن اعضای گروه است و دو عضوش مجاور هم هستند اگر و تنها اگر یکی از آن ها توان دیگری باشد. چاکرابارتی و گوش و سن در ‎cite{5}‎ خواص اساسی گراف توان گروه های متناهی را بررسی کرده اند. هدف این پایان نامه تعمیم و بررسی نتایجی از مقاله ی فوق و ارائه ی برخی مثال های نقض برای یکی از مسائل مطرح شده توسط این نویسندگان است. همچنین گراف توان یک ‎$p$-...

بازنمایی‏های مبتنی‏بر گراف به دلیل نمایش هم‏زمان خصوصیات موجودیت‏ها و روابط دوتایی، استفاده‏ی کاربردی و گسترده‏ای در زمینه‏ی تشخیص الگو دارند. با این حال مشکل اصلی گراف‏ها فقدان عملیات ریاضی پایه‏ای مورد نیاز بسیاری از الگوریتم‏های تشخیص الگو است. به‏منظور غلبه بر این محدودیت، جاسازی گراف در فضای برداری با فراهم آوردن یک نمایش بردار ویژگی برای هر گراف باعث توانمندی در به‏کارگیری ابزارهای یادگیر...

این نوشته برگردان مقاله زیر است: ‎‎Richard Hoshino and Ken-ichi Kawarabayashi‎, ‎Graph Theory and Sports Scheduling‎, ‎Notices of the AMS‎, 60 (2013) 726-731‎.