نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:‎Peter Sarnak‎, ‎What is an Expander?‎, ‎Notices of The American Mathematical Society‎, ‎51 No‎. 7 (2004) 762-763‎پراکندگی یک گراف همراه با همبندی بسیار قوی، ویژگی است که ساختار باسط‌ها را مورد توجه قرار داد. این ساختار تناقض‌گونه موجودیت آن‌ها را نیز تا مدت‌ها انکار می‌کرد. پس از مدتی اگرچه پینسکر(‎‎(pinsker) توانست با یک بحث شمارشی وجود آن‌ها را اثبات کند، اما ه...

این پایان نامه شامل 4 فصل میباشد، در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز در فصول بعدی یادآوری شده، فصل دوم درباره همبندی، قطر و کمر گراف اشتراکیست. فصل سوم درمورد عدد رنگی و عدد خوشه ای گراف اشتراکی و ارتباط این دو با زیرمدولهای یک مدول میباشد و سرانجام در فصل آخر پایان نامه گراف هم ماکسیمال مدول را بررسی میکنیم.

This article has no abstract.

در این پایان نامه با استفاده از نتیجه قضیه درهم بافتن نشان می دهیم که جداساز یک فولرن با n رأس حداکثر 1-3/n می باشد و فولرن دوازده وجهی بزرگترین جداساز و ماکزیمم کوچکترین مقدار ویژه را در کلاس فولرن ها دارد. همچنین با استفاده از نمایش مسطح گراف ها (نمایش هندسی گراف ها) نشان می دهیم که جداساز فولرن ها حداکثر 24/n می باشد. از نتایج دیگر این پایان نامه این است که تعداد گراف فولرن های رامانوجان محد...

در این مقاله یک طبقه­بندی از تمام حلقه­های جابه­جایی یکداری که گراف­های مقسم صفرشان بدون دور به طول 4  باشند، ارائه می­دهیم.

تاکنون روش های سراسری متعددی برای حل مسئله طراحی مسیر پیشنهاد شده است که از آن میان روش های گراف پدیداری، دیاگرام ورونویی، درخت چهاروجهی و جبهه موج جایگاه ویژه ای دارند. در این مقاله با ترکیب این چهار روش در یک ساختار واحد، یک الگوریتم طراحی مسیر جدید به نام (hybrid-vqvw) hybrid-visibility-quadtree-voronoi-wavefront ارائه می شود. در این روش در هر فاصلة نمونه برداری پس از ساخت چهار مسیر سراسری ر...

توزیع عادلانة خدمات در مقیاس منطقه و نیل به یک ساختار فضایی متوازن در منطقه یکی از اهداف مهم برنامه‌ریزی پایدار منطقه‌ای، به‌خصوص در کشورهای در حال توسعه، همچون ایران، محسوب می‌شود. در این زمینه، یکی از راهبردهای مهم در مطالعات آمایش فضایی منطقه تمرکززدایی توسعه است. هدف از این پژوهش شناسایی مهم‌ترین نقاط شهری استان فارس، به منظور تعیین اولویت‌های توسعه و تمرکززدایی از توسعة تک‌قطبی استان، بود ...

منظور از پوشش یک گراف ساده یک خانواده از زیرگراف های یک گراف است به طوری که هر یال گراف حداقل توسط یکی از زیرگراف ها پوشانده شوند. اگر این خانواده خانواده زیرگراف های دوبخشی کامل باشد این پوشش، پوشش دوخوشه ای نامیده می شود. اگر زیر گراف های پوشش دهنده یال مجزا باشند یعنی هر یال دقیقاً توسط یکی از زیر گراف ها پوشانده شود آن گاه پوشش یک افراز دوخوشه ای نامیده می شود. یکی از مفاهیم مورد توجه در نظر...

در این پایان نامه، ابتدا توصیفی از کیلی گراف های گروه های مستطیلی را ارائه می دهیم و در ادامه کیلی گراف های راس-متعدی گروه های مستطیلی را در نظر می گیریم. نشان می دهیم کیلی گراف ‎cay(s‎, ‎c) اتومورفیسم-راس-متعدی است، اگر ‎s‎ گروه مستطیلی باشد و زیر نیمگروه تولید شده به وسیله ‎c‎ نیمگروهی اورتودکس باشد ‎‎افزون بر این، توصیفی از گراف های راس-متعدی که کیلی گراف هایی از نیمگروه های متناهی هستند ار...

گراف g را در نظر بگیرید. تعداد حالت های رنگ آمیزی گراف g با t,… ,3 ,2,1 رنگ را با p(g,t) نشان می دهیم و آن را چندجمله ای رنگی گراف g می نامیم. مسئله ما در اینجا پیدا کردن مکان ریشه های حقیقی چند جمله ای رنگی خانواده ای از گراف ها است. میدانیم (-?,0) و ( 0,1 ) بازه های بدون ریشه برای p(g,t) هستند. گراف تقریبا مثلثی شده g یک گراف مسطح چندگانه بدون طوقه است که می توان آن را طوری رسم کرد که یک ...