: در این پایان نامه، الگوریتمهای تکراری ماتریسی برای حل مسأله کمترین توانهای دوم axb=c با شرایط خطی مختلف بر روی جوابها از قبیل تقارن، تقارن اریب، تقارن یا تقارن اریب تعویض پذیر با یک ماتریس مفروض مورد بررسی قرار می گیرند. با این روشهای تکراری، برای هر ماتریس اولیه ‎x0‎ با شرایط خاص، یک جواب x* می تواند در تعداد متناهی گام تکراری (در صورتی که خطای گرد کردن وجود نداشته باشد) به دست آید و جواب x*...

: دراین پایان نامه دستگاه خطی معادلات ماتریسی ax=b،xc=d ویک حالت کلی تر ازآن یعنی axb=e، cxd=f رابدون قید و همراه باقیدهایی چون تقارن،تعامد،خودتوانی وترکیبی از آنهامورد مطالعه وتجزیه وتحلیل قرار می دهیم. جوابهای مشترک وکمترین توانهای دوم آنهارا بررسی کرده وبه حل مسأله مجاورت ماتریسی متناظرشان خواهیم پرداخت. برای حل مسأله مذکور از روشهای مستقیم وتکراری استفاده می کنیم،همچنین توسط مثالهای عددی کا...

یافتن دسته داده های تکراری در جریان پیوسته تراکنشها یکی از مسائل حیاتی در کاربردهایی نظیر تحلیل سبد خرید، مانیتورینگ شبکه و پیش‎بینی فروش انبار می باشد. پنجره لغزان یکی از مدلهایی است که به دلیل مدیریت تغییر محتوا، مصرف حافظه محدود و سرعت پردازش کم به شکل گسترده در یافتن دسته داده های تکراری در جریانهای داده استفاده شده است. یک الگوریتم مبتنی بر مدل پنجره ای لغزان به یک ساختمان داده کارا احتیاج...

هدف در این پایان نامه بررسی یک فرایند تکراری برای پیدا کردن نقاط مشترک خانواده- ای متناهی از نگاشت های m-افزایشی وهمچنین نقاط ثابت خانواده متناهی از نگاشت های شبه انقباضی در فضای باناخ اکیدا"محدب بانرم مشتق پذیر یکنوای گاتو است.درنتیجه فرایند همگرایی قوی برای نقاط ثابت مشترک ازیک خانواده متناهی نگاشت های شبه انقباضی را نیز بدست می دهد.این نقاط مشترک خانواده متناهی نگاشت های m-افزایشی ونقاط ثابت...

در این مقاله، مسأله تخمین توزیع‌یافته متغیرهای حالت یک سیستم دینامیکی غیرخطی توسط شبکه حسگر بی‌سیم غیرمتمرکز و در حضور نویز مشاهدات وابسته به حالت در نظر گرفته شده است. در برخی حسگرهای فاصله یا زاویه مانند حسگرهای فراصوت، خطای مشاهدات وابسته به حالت می‌باشد. بدین معنا که با افزایش فاصله میان حسگر و هدف، خطای اندازه‌گیری افزایش یافته و منجر به کاهش کارایی تخمین‌گرها می‌شود. بنابراین، یک روش تخمی...

هدف از این پایان نامه تعیین کران بالا برای اندیس مرکز در گروه های توانا بر حسب مرتبه زیر گروه مشتق است که در ابتدا این کران تابعی از مرتبه زیرگروه مشتق است، سپس کرانی برحسب یک تابع لگاریتمی و مرتبه زیرگروه مشتق مشخص می شودو در نهایت کران ارائه شده بر حسب مرتبه و رتبه زیرگروه مشتق می باشد.

در این پایان نامه سه معادله ی پر کاربرد در زمینه ی مکانیک سیالات و انتقال حرارت با استفاده از روش شبه طیفی مورد بررسی قرار گرفته اند. این معادلات دیفرانسیل جزئی که همگی روی بازه ی نیم نامتناهی‎ تعریف شده اند، با استفاده از یک تغییر متغیر مناسب به صورت معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و با استفاده از روش شبه طیفی حل شده اند. چون این معادلات روی بازه ی نیم نامتناهی تعریف شده اند، یکی از بهترین ...

در این پایان نامه با استفاده از نامساویها به بررسی کران خطای روشهای انتگرالگیری عددی می پردازیم. در ابتدا کران هایی برای نامساوی ostrowski-gruss به دست آورده و کاربرد آن را در انتگرالگیری عددی ارائه می دهیم. سپس یک فرمول انتگرالگیری باز دو نقطه ای بهینه به دست آورده و نشان می دهیم که فرمول انتگرالگیری بهینه خطایی کمتر از فرمول دو نقطه ای گاوس دارد و نیز برای این فرمول چندین نامساوی خطا اثبات می...

فضای هیلبرت یکی ازمفاهیم مهم و قدیمی در آنالیز تابعی است که همواره مورد بحث بوده است. دراین پایان نامه مترهای و ‏‎d‎‏، که در فضای عملگرهای خطی روی یک فضای هیلبرت تعریف شده اند و بوسیله کافمن و کاتو معرفی شده اند را بررسی می کنیم. خواهیم دید که متر و ‏‎‏‎d‎‏ روی مجموعه ‏‎cd(h)‎‏ (عملگرهای بسته با دامنه چگال در ‏‎h‎‏) با هم معادل نیستند و متر قویتر از متر ‏‎d‎‏ می باشد. در ادامه مقایسه مترها را ر...

مبحث قیمت گذاری اختیار به عنوان یکی از سه رکن اساسی ریاضیات مالی در کنار بهینه سازی سبد سرمایه و مدیریت ریسک اعتباری از اهمیت و جایگاه خاصی در عرصه مالی برخوردار است. در این میان مسئله ی قیمت گذاری اختیارهای چند متغیره به دلیل پیچیدگی ساختار تابع پرداخت نهایی و نیز بر هم کنش دینامیک قیمت دارایی ها بر روی یکدیگر، تبدیل به یکی از مسائل چالش برانگیز و دارای کاربرد فراوان در این عرصه شده است. در ای...