فرض کنیم ‎a‎ و‎a‎ به ترتیب نشانگر مجموعه ریشه های چندجمله ای‎p ‎ومجموعه ریشه های مشتق آن‎ p‎باشد. قضیه کلاسیک گوس-لوکا ‎بیان می کند‎: ‎پوش محدب ‎ a‎دربرگیرنده‎ a‎است‎. ارتباط بین دو مجموعه ‎a‎و‎ a‎موضوع تحقیقات دوقرن اخیربوده واین تحقیقات تاکنون نیزادامه دارد. اگر‎¯( d)(0‎,‎1)‎قرص یکه بسته با مرکزصفروشعاع واحدباشد، حدس سندوف(نام دیگرآن حدس ایلیف) بیان می کند هرگاه‎a?¯d(0‎,‎1)‎، آنگاه برای هر...

این پایان نامه شامل 4 فصل است. در فصل اول انواع مختلف معادلات انتگرال با ذکر مثال توضیح داده شده است. در فصل دوم چندجمله ای های برنشتاین تک متغیره و دو متغیره را معرفی می کنیم. سپس برای هر کدام از این چندجمله ای ها کران خطایی بدست می آوریم. همچنین قضیه همگرایی یکنواخت را برای آن ها ثابت می کنیم. در فصل سوم معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم تک متغیره را با استفاده از چندجمله ای های...

در این پایان نامه، به بیان نامساوی هایی برای مشتق قطبی یک چند جمله ای می پردازیم و بهبودهایی از نامساوی های مشهوری از عزیز, دوان و نتایج معروف دیگر در این راستا بدست می آوریم.

در این پایان نامه ابتدا تعریف مقدماتی قدرمطلق بیان می شود سپس آن را به مفهوم ارزش تعمیم می دهیم. با تعریف و معرفی میدان هنسلین چندجمله ای های تحویل ناپذیر را روی این میدان ها بررسی می کنیم.

در این تحقیق ابتدا به تعریف مسأله کنترل بهینه در حالت خاص و بعد در حالت کلی تری که توأم با قیود نامساوی روی متغیرهای وضعیت و کنترل باشد می پردازیم. با استفاده از روش شبه طیفی، مسأله کنترل بهینه که یک مسأله با بعد نامتناهی است به یک مسأله برنامه ریزی غیرخطی که مسأله ای با بعد متناهی است تبدیل می شود. در این مسأله برنامه ریزی غیرخطی هدف یافتن یک بردار از پارامترهای وضعیت که تابع هدف را تحت قیود ج...

پایه گروبنر ابزار اصلی جبر جابجایی محاسباتی و عامل عمده تبلور این مبحث از ریاضیات است. به بیانی ساده، هر پایه گروبنر محاسبات روی چنذجمله ای ها را به محاسبات روی تک جمله ای ها تبدیل می کند. در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش نظریه پایه های گروبنر می پردازیم که شامل شرح مختصری از زندگی علمی برونو بوخبرگر، واضع اصلی پایه گروبنر است. سپس بعضی از تعاریف، قضایای اصلی و نتایج مقدماتی در این...

به منظور بررسی رفتار پس از کمانش صفحات کامپوزیتی مستطیلی با لایه چینی متعامد پادمتقارن تحت کرنش کوتاه شدگی انتهایی، یک روش عددی بر پایه چندجمله ای های مثلثاتی چبیشو دوگانه گسترش داده شده است. در این تحقیق فرض شده است که ضخامت صفحه بسیار نازک است، به همین دلیل برای تحلیل مسئله از تئوری صفحات کامپوزیتی کلاسیک استفاده می شود. در این مقاله از چندجمله ای های مثلثاتی چبیشو برای حل معادلات تعادل حاکم ...

آلودگی یک پدیده خطرناک برای محیط زیست ما شده است. محاسبه ی آلودگی اولین مرحله برای حفظ محیط زیست محسوب می شود. محاسبه ی آلودگی با استفاده از معادلات دیفرانسیل امکان پذیر شده است. در این مقاله، یک روش هم محلی ریتز برای حل یک مدل آلودگی دریاچه ها مطرح شده است. این روش بر پایه ی چندجمله ای های برنولی است. این چندجمله ای ها ابتدا معرفی شده اند. روش هم محلی ریتز-برنولی سپس حل مدل آلودگی دریاچه ها را...

در این مقاله به تولید گام دویدن بهینه برای مدل صفحه ای ربات دوپای اتریاس می پردازیم. ربات اتریاس در دانشگاه ایالتی اورگان با هدف دویدن با سرعت بالا طراحی شده است. الگوی دویدن اتریاس قبلا بر مبنای مدل آونگ وارون فنری طرح ریزی شده است. اگرچه این مدل غیرفعال مبنای خوبی برای تولید گام در ربات های دوپا می باشد ولی الزاماً بهترین جواب انرژی کارا نیست. از این رو در این مقاله به کمک روش برمبنای مشتق و ب...

در این پایان نامه حل عددی برخی مسائل مقدار مرزی چند نقطه ای مرتبه بالا با استفاده از روش طیفی ژاکوبی انتقال یافته معرفی شده است.سپس یک مطالعه مقایسه ای بین نتایج عددی و نتیجه تحلیلی ارائه شده و در نهایت کارایی روش برآورد شده است.ما در این پایان نامه برای مسائل مقدار مرزی خطی چند نقطه ای مرتبه بالا با ضرایب ثابت و متغیربه ترتیب روش های طیفی ژاکوبی انتقال یافته(sjt)و روش شبه طیفی تاو ژاکوبی انتقا...