طیف یک گروه متناهی عبارت است از مجموعه ای متشکل از مرتبه عناصر آن گروه. دو گروه را هم طیف گویند هرگاه طیف آنها بر یکدیگر منطبق باشد. ما با کلاس گروههای متناهی هم طیف با گروههای ساده الصاقی و متعامد روی یک میدان از مشخصه مثبت دلخواه، سر و کار داریم. مشخص شده است که هر گروه از این کلاس، یک عامل ترکیبی ناآبلی منحصر بفرد دارد. ما نشان می دهیم که این عامل نمی تواند با یک گروه متناوب یا یک گروه پراکن...

خودریختی ? از گروه g را مرکزی گوییم هرگاه ? با هر خودریختی داخلی از g جابجا شود. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی خودریختی های مرکزی ارائه می شود. از جمله اینکه خودریختی های مرکزی عناصر g را ثابت نگه می دارند و مجموعه تمام خودریختی های مرکزی زیرگروه نرمال گروه خودریختی های g است. سپس آن دسته از خودریختی های مرکزی که عناصر مرکز گروه را ثابت نگه می دارند، مورد بررسی قرار خواهند گرفت. همچنین د...

جریان دیالکتیکی دستگاه اندیشگانی هگل، با حرکت وجودیِ هر موجود متناهی، اندیشه‌ی سوق از متناهی به نامتناهیِ برتر است. این جریان، آشکار‌کننده‌ی حضور زنده‌ی کل در جز و در ماوراء جز است. در برآیند مذکور، عنصر داده شده، به لحظه‌ای از کل تبدّل‌پذیر است. تنِ پسین، نمایش گذار چنین حرکت هگلی است، یعنی حرکتِ گذار روح از خویش به خویش. "عایشه" در شعر بیاتی به آگاهی از خویش همچون موجودی جداباش از روح کلی می‌رسد ی...

جریان دیالکتیکی دستگاه اندیشگانی هگل، با حرکت وجودیِ هر موجود متناهی، اندیشه‌ی سوق از متناهی به نامتناهیِ برتر است. این جریان، آشکار‌کننده‌ی حضور زنده‌ی کل در جز و در ماوراء جز است. در برآیند مذکور، عنصر داده شده، به لحظه‌ای از کل تبدّل‌پذیر است. تنِ پسین، نمایش گذار چنین حرکت هگلی است، یعنی حرکتِ گذار روح از خویش به خویش. "عایشه" در شعر بیاتی به آگاهی از خویش همچون موجودی جداباش از روح کلی می‌رسد ی...

بسیاری از پدیده هایی که در طبیعت رخ می دهند، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مدل سازی می شوند. از جمله ی این پدیده ها می توان به الگوهای تورینگ و کموتاکسی اشاره نمود که در زمینه ی زیست شناسی کاربرد ویژه ای دارند و مدل ریاضی حاصل از آن ها، دستگاهی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی واکنش-وزش-پخش می باشد. برای حل عددی معادلات واکنش-وزش-پخش، روش های متفا...

مطالعه فیزیکی معادلات آب کم عمق یکی از مسائل مطرح در دینامیک شاره های ژئوفیزیکی است. در این کار به بررسی عملکرد روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم برای حل عددی معادلات آب کم عمق یک بُعدی پرداخته می شود. برای مقایسه حل عددی با سایر روش های تفاضل متناهی، معادلات آب کم عمق یک بعدی به سه روش حل شده و نتایج حاصل برای یک آزمون موردی مقایسه می شود. در این حل عددی، برای انتگرال گیری بخش زمانی معادلات از روش رون...

در این پایان نامه از روش گسسته سازی زمانی برای حلمعادلات انتگرال - دیفرانسیل سهموی با جمله ی حافظه از نوع پیچش استفاده می شود. با به کار گیری این روش, مساله به مجموعه ای متناهی از معادلات بیضوی با ضرایب مختلط تبدیل می شود که به صورت موازی حل می شوند. برای مسایلی با متغیر مکان, ترکیبی از روش کسسته سازی زمانی و روش عناصر متناهی استفاده می شود تا یک روش کاملا گسسته به دست آید. به علاوه تخمین های خ...

در این پایان نامه تاثیر طول کلاس تزویج گروههای متناهی را روی ساختار این گروهها تحقیق و بررسی کردیم و به شرط لازم و کافی برای اینکه گروه g مساوی با op(g)8op(g) باشد دست یافتیم. ماهمچنین ثابت کردیم اگر g یک گروه متناهی باشد و p یک شمارنده اول قدرمطلق g باشد طوری که اگر q شمارنده اول دیگری از قدرمطلق g باشد q, p-1 را نشمارد و فرض کنیم طول هیج کلاس تزویجی از عناصر گروه g بر p2 بخش پذیر نباشد آنگاه ...

در سال 2001 برای اولین بار مفهوم پیکربندی یک گروه معرفی شد و ثابت شد که یک گروه میانگین پذیر است اگر و تنها اگر، هر دستگاه معادلات همگن پیکربندی، دارای جواب ناصفر و نامنفی باشد؛ ثابت می کنیم که اگر دو گروه دارای پیکربندی یکسان باشند آنگاه میانگین پذیری یکی، میانگین پذیری دیگری را نتیجه می دهد و عدد تارسکی دو گروه هم پیکر نیز مساوی خواهند بود. از آن زمان تاکنون این مفهوم بیشتر در حوزه نظریه گروه...