چکیده: در این تحقیق، یک روش ترکیبی بر اساس حل ریمن و الگوریتم فشارمبنا برای حل معادلات اویلر تراکم پذیر ارائه شده است. روش حل برمبنای حجم محدود بوده و در یک شبکه غیرمتعامد که متغیرها در یک مکان ذخیره می شوند، می باشد. معیار محدودکنندگی برای این روش عبارتست از دو روش کاهش تغییرات کل (tvd) استاندارد، و دیگری، tvd با اعمال روش متراکم سازی مصنوعی (acm) به عنوان کنترل کننده و کاهنده پخش عددی بوده ک...

مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...

دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به ...

توابع گرین آراکلف مرزهای در بینهایت خمینه های هذلولوی سه بعدی برحسب هندسه درون خمینه محاسبه شده است یک خمینه هذلولی سه بعدی کامل ngرا با n مولفه مرزی در بینهایت در نظر گیرید که توسط گروه کلاینی g یکنواختسازی شده و همه مولفه های مرزی، رویه های ریمان فشرده باشند. می توان تابع گرین آراکلف هر مولفه مرزی را برای بخشیابها و نسبت به متریک آن تعریف نمود.

ناپیوستگی¬ها یکی از مهمترین عواملی هستند که باعث ایجاد انیزوتروپی مکانیکی در سنگ شده و سبب کاهش مقاومت سنگ می¬گردند.از جمله مهمترین خواص ناپیوستگی¬ها که بر روی مقاومت نمونه¬ی انیزوتروپ اثر می¬گذارد، زبری سطح ناپیوستگی¬هاست. همچنین با توجه به اینکه در طبیعت سنگ¬ها تحت فشار جانبی قرار دارند، لذا بررسی تأثیر آن بر رفتار سنگ نیز همواره مورد توجه مهندسین مکانیک سنگ قرار داشته است.در تحقیق حاضر به من...

در این پایان نامه پیش نیازها و مقدمات همولوژی سایای نشانده شده بررسی می شود. مهم ترین دلیل مطالعه ی این همولوژی کاربرد آن در اثبات تابز از حدس واینشتین در بعد 3 است. هدف این پایان نامه (فصل 5) مطالعه ی مولدهای همولوژی سایای نشانده شده و اندیس ech است. برای رسیدن به این هدف، در فصل های 1 تا 4 پیش نیازهای لازم گردآوری شده است. این پایان نامه با استفاده از مراجع [ht] و [h1] به بررسی مقدمات همولو...

یکی از مشکلات آموزش هندسه در سالیان اخیر، عدم ارتباط هندسه با دنیای واقعی و نیز شاخه های دیگر ریاضیات است. به خصوص مشکل در تدریس هندسه ی جبری در دوره ی کارشناسی، به طوری که مدرسین در انتخاب مباحث مشترک برای تدریس، هم عقیده نیستند. با توجه به این موضوع، ارتباط بین هندسه و جبر در سطح مقدماتی را که در دبیرستان ها می تواند مطرح شود، در این پایان نامه عنوان می کنیم. ابتدا به جبر و ضرورت یاددهی و یا...

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. قسمت اول مربوط به تعمیم الصاقهای مهم فینسلری و در نهایت به دست آوردن یک الصاق فینسلری تعمیم یافته است که کلیه الصاقهای فینسلری مشهور را به عنوان حالت خاص در بر میگیرد. این نوع نگرش موجب میشود تا یک نمایش جالب از تئوری الصاقها در هندسه فینسلری ارائه شده و یک دسته بندی از الصاقهای فینسلری فراهم شود. همچنین برخی از کاربردهای عملی این الصاقها مورد بررسی واقع...

ساخت گاه های سنگی که به منزله ی تکیه گاه و پی سدهای بتنی قوسی انتخاب می شوند، به علت شکل خاص این سازه ها و نحوه ی انتقال بارشان، بایستی دارای استحکام و سختی بالایی باشند. از طرفی سنگ های سخت به علت ماهیت شکننده ی خود معمولاً دارای تعدادی دسته درزه و ناپیوستگی هستند. وجود درزه ها به منزله ی صفحات ضعف و تأثیرات مهم خصوصیات آن ها، می تواند پایداری این سازه های عظیم را با مخاطره همراه کند. به همین د...

در این پایان نامه به شرح مفاهیم اولیه از هندسه همتافته می پردازیم. ابتدا مفهوم فضاهای خطی همتافته وسپس منیفلدهای همتافته بررسی می شوند.در مرحله ی نهایی ازاین پایان نامه به ایده های اثبات قضیه نافشردگی گروموف اشاره می کنیم.