در فضاهای هیلبرت با بعد متناهی به ارتباط بین دو قاب پرداخته، همچنین معیاری برای تشخیص بعد یک فضای هیلبرت با استفاده از قابها ارائه می دهیم، به علاوه روشی برای ساخت یک قاب چسبان ایزومتریک برای ‎‎$mathbb{c}^d$‎‎‎ یا ‎‎‎‎‎‎‎$mathbb{r}^d$ معرفی می نماییم‎. در انتها سعی می کنیم قضایای مربوط به قابها و پارسوال قابها را به میدان برداری ‎‎$‎mathbb{z}^n_2$‎‎‎ گسترش‎ دهیم‎،‎ اما با توجه به اینکه...

چکیده درهمتنیدگی یکی از مهمترین موضوعات در نظریه اطلاعات کوانتومی است. این پایان نامه به تولید حالت های درهمتنیده بل و ghz در نقاط کوانتومی نیمرساناها، به کمک برهمکنش مدهای کاواک با نقاط کوانتومی می پردازد

نامساوی کلاسیک بوهر توسط اچ.بوهر در سال 1924 ارائه شد.ما در این رساله تعمیم هایی از این نامساوی برای عملگرهای خطی و کران دار روی یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر h رابیان می کنیم. علاوه بر این روشی را بیان می کنیم که این نامساوی رابه مضربی از عملگرهاتعمیم می دهد و سچس با استفاده از این روش چند نامساوی نظیر نامساوی بوهر را به دست می آوریم.در واقع ایده ی اصلی این رساله تبدیل مسائل در نظریه عملگر به مسائ...

به بحث در مورد تفاضل تصاویر متعامد در فضای هیلبرت، وارون پذیری این تفاضل و این که با چه شرطی تفاضل دو تصویر متعامد در فضای هیلبرت عملگر فردهلم می باشد، می پردازد.

فضای هیلبرت یکی ازمفاهیم مهم و قدیمی در آنالیز تابعی است که همواره مورد بحث بوده است. دراین پایان نامه مترهای و ‏‎d‎‏، که در فضای عملگرهای خطی روی یک فضای هیلبرت تعریف شده اند و بوسیله کافمن و کاتو معرفی شده اند را بررسی می کنیم. خواهیم دید که متر و ‏‎‏‎d‎‏ روی مجموعه ‏‎cd(h)‎‏ (عملگرهای بسته با دامنه چگال در ‏‎h‎‏) با هم معادل نیستند و متر قویتر از متر ‏‎d‎‏ می باشد. در ادامه مقایسه مترها را ر...

تاکنون روش‌های گوناگونی برای تشخیص مرز بی‌هنجاری‌‌‌ها معرفی شده است که از جمله می‌توان به سیگنال تحلیلی، فیلتر زاویه شیب و گرادیان‌های افقی کلی اشاره کرد. در بسیاری از موارد بررسی بی‌هنجاری‌‌‌های با دامنه کم از نظر زمین‌شناسی از اهمیت بیشتری نسبت به بی‌هنجاری‌‌‌های با دامنه بزرگ برخودار هستند. می‌توان گفت که توانایی روش‌های موجود برای آشکارسازی محدوده ساختارهای زمین‌شناسی به‌شدت به عمق آن ساختا...

در این پایان نامه ، از چند نتیجه اساسی که قاب ها در فضای هیلبرت را توصیف می کند و خصوصیات عمومی قاب های فضای هیلبرت را در فضاهای باناخ کلی نشان می دهد استفاده می کنیم. از جمله اهداف ما این است که ، در ابتدا به مطالعه قاب ها و برخی خصوصیاتشان در فضاهای هیلبرت می پردازیم و نیز قاب های باناخ و ( xd- قابها ) را در فضاهای باناخ جدائی پذیر و رابطه آنها با سری های توسعه یافته در فضاهای باناخ را تشریح...

مفهوم فریم های گسسته، به یک خانواده شمارش پذیر از فضای هیلبرت اشاره دارد که قابلیت یک بسط محکم و نه الزاما یکتا را برای هر عضو از فضای هیلبرت، برحسب عناصر فریم، ایجاد می کند. فریم ها نقش مهمی را در ریاضیات محض و کاربردی بازی می کنند به طور مثال می توان به پردازش سیگنال ها و تصاویر، مخابرات، نظریه کد گذاری و ... اشاره کرد. در این پژوهش تلاش اصلی ما در راستای اصلوب بندی باناخ فریم ها و _فریم هاست...

مطالب اصلی این پایان نامه مشخص سازی فریم های پیوندی به کمک فریم ها در یک فضای هیلبرت می باشد. از آنجایی که فریم های پیوندی در فضای هیلبرت یک نوع خاص از فریم ها از عملگرها می باشد بنابراین در عمل مشخص سازی آنها کار دشواری است. در این پایان نامه ابتدا فریم های پیوندی بی رخنه که بوسیله تصاویر متعامد روی یک خانواده از زیر ففضاها تعریف شده اند را توسط یک خانواده از فر یم های برداری در زیر فضاهای مشخ...