در این پایان نامه ایدآل یالی دوجمله ای وابسته به یک گراف ساده gو ویژگی های جبری آنها مورد مطالعه قرار می گیرد. دسته ای از گراف را که مولدهای اید آل دوجمله ای متناظر با آنها تشکیل یک پایه گروبنر می دهند، رده بندی می کنیم. نشان داده می شود که این گراف ها خالی از پنجه و قطردار هستند. همچنین یک پایه گروبنر خالی از مربع تحویل یافته برای ایدآل یالی دوجمله ای گراف ها در حالت کلی معرفی می شود. در ا...

در این پایان نامه با استفاده از خواص نگاشت های مجموعه مقدار یکنوای ماکسیمال و توسیع تعاریف و نتایج بدست آمده به ارایه نتایج جدیدی در این زمینه مبادرت می ورزیم . برای این منظور با در نظر گرفتن مسایل شمولیت شبه تغییراتی پارامتری در خصوص وجود جواب ها برای این مسایل قضایا یی را مطرح می کنیم و سپس یک عملگر بنام عملگر حلال را معرفی می کنیم و با ارایه یک الگوریتم بازگشتی به تولید دنباله هایی می پر...

در این پایان نامه ابتدا مدول¬های ضربی و ویژگی های آنها را در فصل دوم مرور می¬کنیم. سپس با فرض اینکه mیک مدول ضربی روی حلقه جابجایی r باشد، به بررسی حلقه¬ی درون¬ریختی¬های مدول m که با نمادm^* نشان داده می¬شود، پرداخته می¬شود. و سپس شرایطی را عنوان می¬کنیم که تحت آنها حلقه m^*، یک حلقه جابجایی می¬شود.بعد از آن شرایطی را بررسی می¬کنیم که m^* یک دامنه صحیح باشد. در پایان دو دسته مهم از ایدآلهای ?...

این پایان نامه بر سه فصل تنظیم گردیده است. در بخش اول فصل یک، در مورد طرح های زوجی متعادل و تعاریف و قضایای ابتدایی مربوط به آن ها و همچنین در مورد مربعات لاتین توضیح مختصری داده شده است و در بخش دوم این فصل در خصوص تعاریف مربوط به گراف و عامل های مثلثی بحث شده است. فصل دوم به اثبات وجود زیرگراف های مثلثی در گراف های کامل 3m راسی و عامل های مثلثی اختصاص دارد، در این فصل کران بالا و پایین برای م...

دراین پایان نامه نتیجه ای اساسی برای گروه وارون پذیرهای حلقه ی آرتینی چپ نامتناهی و زیر گروههای زیرنرمال نامتناهی gln(d) بیان می شود که دارای زیرگروه ماکسیمال متناهی نیستند و همچنین ثابت می شود که اگرr یک f- جبر نامتناهی با بعد متناهی رویf باشد آنگاه u(r) با تولید متناهی نیست. همچنین همه ی حلقه های غیر یکریخت با گروه وارون پذیرهای از مرتبه ی توانی از یک عدد اول ویا حاصلضرب توان هایی از اعداد ا...

در این پایان نامه مباحث زیر مطرح شده است: - حلقه های تعویض پذیر یکدار z-ایدآل ها، روابط آن با سایر ایدآل ها - حلقه های توابع پیوسته - احکام مقدماتی در مورد z- ایدآل های نسبی - بزرگترین، کوچکترین و ماکسیمال، مینیمال z_j- ایدآل برای ایدآل j در حلقه r - ماکسیمال ، مینیمال و بزرگترین z - ایدآل ساز یک ایدآل - z- ایدآل نسبی در حلقه c(x) -z - ایدآل های نسبی و ارتباط آنها با فضای توپولوژی x ...

همچنین، ویژگی های دوگان و خوددوگان نگاشت های ناگسترشی قوی و عملگرهای چند مقداری یکنوای ماکسیمال را بررسی می کنیم. ارتباط نگاشت های ناگسترشی قوی و ناگسترشی را بررسی می کنیم.

مدل های مکان یابی وسایل نقلیه ، سالهاست که در مسائل بخش خصوصی و عمومی به کارگرفته می شوند. بسیاری از این مدل ها می توانند به صورت مدل های پوششی دسته بندی شوند. دو دیدگاه مهم در مساله مکان یابی پوششی، مساله مکان یابی مجموعه پوششی و مساله مکان یابی با پوشش ماکسیمال می باشند. در این پایان نامه، مدل های متفاوتی برای مساله مکان یابی مجموعه پوششی و مساله مکان یابی با پوشش ماکسیمال را در دو حالت گسسته...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی، یکدار، غیر بدیهی وm یک r- مدول یکانی باشد. در فصل دوم و چهارم این رساله، زیر مدول های اول و ماکسیمال m را مورد مطالعه قرار داده و چهار رده جدید از مدول ها با عناوین max - ضربی ضعیف،max - انژکتیو، قویا تاپ و max - قویا تاپ مدول را معرفی نموده و خواص جبری آن ها را مشخص می سازیم. در فصل سوم این رساله، ارتباط بین خواص جبری مدول m و خواص توپولوژیک طیف ماکسیمال آن (با توپو...

در این پایان نامه به مطالعه جبرهای ساده مرکزی پرداخته و بعضی از خواص جبری و گروهیی آنها را مطالعه می کنیم بویژه حاصل ضرب های صلیبی (کلاسیک ) را مورد مطالعه قرار می دهیم محکی ارایه می کنیم که بواسطه آن یک جبر ساده مرکزی یک حاصل ضرب صلیبی کلاسیک باشد. همچنین فرض کیند که a1 و a2 دو f-جبر ساده مرکزی از درجه های نسبت به هم اول باشند ثابت می کنیم که a=a1 f a2 یک حاصل ضرب صلیبی پوژ توان است اگر و تنها...