این پایان نامه به بررسی خاصت سایه زنی برای عمل ‏برخی از گروههای آبلی و متناهی مولد می پردازد. همچنین‎‎ شرط لازم و کافی برای آنکه عمل خطی ‎$‎‎‎‎mathbb{z}‎^{p}‎$‎‎‎‏ روی ‎$‎‎‎‎mathbb{c}‎^{p}‎$‎‎‎‏ دارای خاصیت سایه زنی لیپ‏ شیتس باشد را برسی می کند‎cite{pil2}‎. لم سایه زنی را برای عمل گروه های پوچتوان بیان و اثبات می کنیم سپس یک مثال از عمل خطی گروه حل پذیر‏ بامسلاگ-سالیتار‎‎‎‏ می سازیم و نشان می ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به مطالعه ابر رویه های فضا فرم های ساساکی پرداخته و این ابر رویه ها را در شرایطی چون خمیدگی ثابت هولومرفیک ضعیف، عملگر شکلی برگشتی، ‎d‎-برگشتی، موضعا متقارن بودن و همچنین با عملگر ژاکوبی تعویض پذیر روی میدان برداری مشخصه را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. بعلاوه ابررویه هایی با شرط خمیدگی هولومرفیک ضعیف ثابت را در فضای مختلط تصویری بررسی می کنیم. همچنین ابررویه های فضای کنمو...

اخیرا ‏‎f.h.clark‎‏ و ‏‎y-ledyaev‎‏ یک قضیه مقدار میانگین را برای توابع نیم پیوسته پائینی بر فضاهای هیلبرت بدست آورده اند. نتیجه ای از این قضیه که کار اصلی این رساله است، به کاربردهای مفیدی منتهی می شود. در فصل چهارم این رساله این نتیجه را به گونه ای برای توابع موضعا لیپ شیتز در فضاهای باناخی که تابع لبه دار پیوسته لیپ شیتزی از رده ‏‎c1‎‏ روی آنها موجود باشد، یعنی توابعی که در شرط ‏‎c1‎‏ -لیپ ش...

مفهوم کلی کرانداری در یک فضای توپولوژی از کرانداری متری و فشردگی نسبی، تعمیم یافته است. توسیع یک نقطه ای o(fx) از فضای x، به طور طبیعی به کرانداری fx بستگی دارد و همه ی توسیع های تک نقطه ای هاسدورفِ فضای x را می توان از این طریق به دست آورد. با پیروی از این شیوه، می توانیم رده های کلی تر از توسیع های هاسدورف یک فضای موضعا کراندار، نسبت به یک کرانداری داده شده را، به دست آوریم که-bتوسیع نامیده می...

در این پایان نامه متر های اوزرمن چهار بعدی از علامت خنثی راتوصیف می کنیم. فضاهای چهار بعدی اوزرمن پوچ واوزرمن ژوردان پوچ از علامت خنثی را مورد تحلیا قرارداده ایم. واز نظر جبری نشان داده ایم که اوزرمن پوچ واوزرمن فضاگونه و زمان گونه برای مدل از علامت خنثی (2و2)معادل هستند. مدل های اوزرمن پوچ از علامت خنثی را طبقه بندی می کنیم. با انتقال نتایج جبری به هندسه نشان داده ایم منیفل شبه ریمانی با علامت...

فرض کنید ‏‎x‎‏ یک فضای متری است که مرز آن به تعبیری با مرز فضای هذلولوی مشابه باشد. نشان می دهیم که دنباله تواترهای انقباض ‏‎f: x-- x‎‏ به یک نقطه در ‏‎x‎‏ یا روی مرز ‏‎x‎‏ موضعا یکنواخت همگراست. این مطلب قضیه دانژوا - وولف را برای نگاشت های تحلیلی روی قرص یک در صفحه مختلط، تعمیم می دهد و نیز نشان می دهد که هرگاه ‏‎ d‎‏ یک زیر حوزه اکیدا محدب کراندار در ‏‎rk‎‏ باشد، آنگاه هر انقباض d با متر هیل...

فرض کنیم q زیرمجموعه ای محدب و فشرده از یک فضای برداری تو×ولوژیک موضعا محدب و هاسدورف باشد و فرض کنیم s گروه یا نیم گروهی از تبدیلات آفینی ×یوسته از q به q باشد. در این ضصورت تحت شرایطی s دارای نقطه ثابت مشترکی در q است. در سال 1938 کاکوتانی نقطه ثابت مشترک یک خانواده خطی ×یوسته یا آفینی از نگاشت ها را مورد بررسی قرار دادکه نگاشت هایی از نوع کاکوتانی مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بعد از وی ق...

فرض کنید a یک جبر باناخ باشد.دوگان دوم a با ضرب آرنز به یک جبر باناخ تبدیل می شود. در این پایان نامه خواص مقدماتی دوگان دوم a را بررسی می کنیم.بویژه برخی قضایا درباره ی ایدال های ماکسیمال منظم و رادیکال دوگان دوم a را بیان و اثبات می کنیم.چنانچه g گروه موضعا فشرده باشد دوگان دوم جبرگروهی l1(g) را با ضرب آرنز مجهز می کنیم. بسیاری از خواص اساسی آنرا بررسی می کنیم. بویژه نشان داده می شود رادیکال l...

در این پایان نامه ثابت می شود که هر گروه n-بل موضعی مدرج شده و متناهی تولید شده را می توان در حال ضرب مستقیم یک گروه n-بل متناهی و یک گروه غیر تابدار پوچ توان از رده حد اکثر 2 نشانید.هم چنین ثابت می کنیم گروه های n-بل که موضعی مدرج شده نباشند همواره یک بخش ساده نامتناهی از نمای متناهی دارند.