مطالعه ی جامع درباره منیفلدهای شبه ریمانی تماسی هنوز بصورت عمومی مورد بحث و بررسی قرار نگرفته است. لذا در این پایان نامه در نظر داریم گامی در جهت شرو برداشته و دستگاهی فنی برای پژوهش پیش رو ، اثبات تعدای ا ز نتایج دسته بندی و نیز ارائه چندین مثال واضح را فراهم نماییم. ساختارهای شبه ریمانی تماسی (g, ?)با 1-فرم تماسی ? و g متر شبه ریمانی تعمیمی طبیعی از ساختارهای متری تماسی می باشد. در این پایان...

روی خمینه های فرد بعدی یک ساختار تعریف شده است که تعمیم یافته ی چندین ساختار شناخته شده روی خمینه های تقریبا مختلط مانند ساختارهای ساساکی‏، شبه-ساساکی‏، ترانس ساساکی‏، کنموتسو و شبه همتافته است. این ساختار‏، یک ساختار شبه ساساکی تعمیم یافته یا به طور مختصر ساختار g.q.s نامیده می شود‏، که روی خمینه های متریک تقریبا سایا تعریف شده و در چندین شرط اضافی نیز صدق می کند. سپس توزیع d_1در نظر گرفته شده...

در این پایان نامه حرکت یک دیسک بر رویه را، به عنوان یک مدل فیزیکی برای حرکت یک ذره با اینرسی دورانی، بر رویه، بررسی کرده ایم. مدل ریاضی ذره با اینرسی دورانی، از یک سو می تواند به عنوان توسعه ای از ذره در نظر گرفته شود و از سوی دیگر می تواند به عنوان یک مدل پایه ای برای بررسی اجسامی که در رویه حرکت می کنند مورد استفاده قرار بگیرد. پس از محاسبه ی معادلات حرکت،تخت بودن رویه به عنوان شرط لازم وکافی...

دراین پایان نامه قصد داریم حسابان را روی زیر مجموعه های فراکتالی اعداد حقیقی تعریف کنیم . را یک زیر مجموعه فراکتالی در در نظر می گیریم . برای تابع و هر نقطه یک مفهوم حد تعریف کرده و آن را حد می نامیم . پیوستگی چنین توابعی را نیزتعریف کرده و پیوستگی می نامیم . در این پایان نامه ایده های انتگرال و مشتق از مرتبه، را که اساسش روی مجموعه های فراکتالی است ، فرمول بندی می کنیم و آنها را مشتق و انتگرال...

در این پایان نامه رده های هموکلینیکی - ژنریک دیفیومورفیسم ها روی منیفلد های فشرده مورد مطالعه قرار می گیرند. آبدنور، بوناتی، کروویزیه، دیاز و ون [abcdw] نشان دادند که زیرمجموعه ی مانده ای از موجود است به طوری که هر رده ی هموکلینیکی از دارای نقاط زینی با اندیس و ، شامل یک زیرمجموعه ی چگال از نقاط زینی با اندیس ، برای هر می باشد. در اینجا به بررسی نتیجه بالا می پردازیم. بعلاوه ثابت می کنیم که رده...

انحنای پرچمی در هندسه فینسلر‎،‎ تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی است‎.‎ یک متر فینسلر ‎ f‎روی یک منیفلد ‎-n ‎بعدی ‎ m‎متر اینشتینی نامیده می شود اگر یک تابع اسکالر ‎ k=k(x) ‎ روی ‎ mچنان موجود باشد که ‎ric=(n-1)kf^{2}،‎ که در آن ric‎ تانسور ریچی متر فینسلر f می باشد‎.‎ اخیراً‎ بائو‎ و رابلس روی کلاس خاصی از مترهای فینسلر اینشتینی‎،‎ یعنی مترهای راندرز اینشتینی مطالعه کرده اند‎.‎ آ...

فرض کنید m یک منیفلد هموار همبند باشد و α یک متریک ریمانی روی m باشد، در این صورت یک متریکراندرس روی m عبارت است از یک متریک فینسلر به فرم f =β + α که در آن β یک 1-فرمی هموار با طول کمتر از یک می باشد. در این پایان نامه ابتدا هندسه فینسلری متریک های راندرس چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی مورد بررسی قرار می گیرند سپس ‍‍‍‍‍ژئودزیک های متریک های فینسلری چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی محاسه می...

یک زیرمنیفلد از که فضای مماسش زاویه ی ثابتی را با یک جهت ثابت می سازد، مارپیچ می نامند. در فصل دوم این پایان نامه، ابرسطح های مارپیچ را مطالعه می کنیم وتوصیفی موضعی از این که چگونه این ابرسطح ها ساخته می شوند، ارائه می دهیم. سپس به عنوان یک کاربرد، ابرسطح های مارپیچ مینیمال (غیر تخت) را در برای3 می سازیم. در فصل سوم، ویژگی زیرمنیفلد های مارپیچ را در ارتباط با جواب های معادله ی دیفرانسیلی که ایک...

برای فضای ‎$ x $‎ فرض کنید ‎$ e_{k}(x) $‏،‎ $ e^{s}_{k}(x) $‎ و ‎$ e^{circ}_{k}(x) $‎ به ترتیب نشان دهنده ی مجموعه کلاس های اویلر از کلاف های ‎$ k $-‎صفحه جهت دار روی فضای ‎$ x $‏،‎ مجموعه کلاس های اویلر از کلاف های ‎$ k $-‎صفحه بدیهی پایدار روی ‎$ x $‎ و کلاس های کروی در ‎$ h^{k}(x;mathbb{z}) $‎ باشند. در این پایان نامه نتایج کلی در مورد مجموعه های ‎$ e_{k}(x) $‏، $ e^{s}_{k}(x) $‎ و ‎$ e^{cir...

‏در تئوری کلاسیک کانکشن ها‏، لازم است که منیفلد مورد بحث یک کلاف اصلی باشد و گروه باید بطور آزاد عمل کند. در این پایان نامه سعی شده است که بیشتر روی کلافهای اصلی و معرفی آنها تمرکز شود. فصل اول مفاهیم بنیادی و مقدماتی مربوط به پایان نامه همراه با مثال و قضایایی ‏‏می باشد‏، فصل دوم بطور کامل به کلافهای اصلی‏، مثالها و قضایایی در مورد آنها اختصاص یافته است و کلافهای مورد بحث در آن کلافهای کنج‏، ک...