در چند دهه اخیر، معادلات حرکتی غیر خطی به طور گسترده ای برای توصیف بسیاری از پدیده های مهم و فرآیند های دینامیکی در فیزیک، ریاضی، بیولوژی و غیره مورد استفاده قرار گرفته است. جی هوآن هی در سال 2006 یک روش موًثر که به روش تابع نمائی معروف شد را برای بدست آوردن جواب های منفرد تعمیم داده شده و جواب های دوره ای معادلات حرکتی غیر خطی پیشنهاد کرد. مراحلی از فرآیند رسیدن به جواب در این روش، به کمک نرم...

معادلات اصلی مورد بحث در این پایان نامه مربوط به چند دسته از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی است که از دیدگاه فیزیکی و کاربردی از اهمیت ویژه ای برخوردارند. در بخشی از این تحقیق به بررسی دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی پرداخته ایم؛ ابتدا معادله را به حالت پایا تبدیل نموده و با استفاده از روش ‎$ ‎tanh‎ $‎ به جواب موج منفرد می رسیم. در بخش دیگری از آن جواب های معادله...

پدیده های غیرخطی نقش مهمی در ریاضیات کاربردی و فیزیک ایفا می کنند. جواب های صریح معادلات غیرخطی دارای اهمیت اساسی هستند. روش های گوناگونی برای به دست آوردن جواب های صریح معادلات غیرخطی پیشنهاد شده است. در این پایان نامه، یک روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی غیرهمگن یک بعدی با یک ضریب متغیر و دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی غیرخطی به کار رفته و نتایج حاصل از این...

‎‎ریاضیات، به عنوان زبان علوم، همواره نقش مهمی در فن آوری ایفا می کند و در حال حاضر در حل مسائل اقتصادی، بوم شناسی، پزشکی‏، فیزیک نظری، مکانیک و مهندسی بکار میرود. بسیاری از مسائل این علوم، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی مدل بندی می شوند. اغلب آنها را می توانیم به معادلات انتگرال و یا انتگرال دیفرانسیل‎ با شرایط اولیه یا شرایط مرزی تبدیل نماییم. در این رساله، حل پذیری عددی رده...

0

در این مقاله، به بررسی و تحلیل خمش ورق مستطیل شکل کامپوزیتی به همراه لایه های پیزوالکتریک پرداخته می شود. ورق میانی یک بار ایزوتروپ و بار دیگر ارتوتروپ در نظر گرفته شده و خمش ورق تحت اثر بارگذاری های یکنواخت و سینوسی و در حضور خاصیت پیزوالکتریک به کمک روش کانتروویچ توسعه یافته بررسی شده است. تحلیل بر اساس فرضیات تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی صورت گرفته و فقط به حل مکانیزم پیزوالکتریک از نوع ال...

ارتعاشات غیر خطی آزاد و اجباری مربوط به صفحات حلقوی اورتوتروپیک با یک الاستیک حلقه ای شکی مورد مطالعه قرار گرفته است با فرض ارتعاشات هارمونیک و حذف متغیر زمان با استفاده از روش میانگین ریتز – کانتورویچ معادلات دیفرانسیل جزئی خطی ( که به معادلات دوگانه فون کارمن معروف هستند) به معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی تقلیل می یابد که فرم یک مسئله مقدار – ویژه غیر خطی را دارد. حل مسئله بوسیله مسئله مقدا...

در این مقاله، از روش شبیه سازی مونت کارلو و ترکیب آن با اجزای محدود برای آنالیز احتمال اندیشانه ارتعاشات آزاد و پایداری لوله های حامل سیال استفاده می شود. برای اندرکنش سیال-سازه، از مدل تیر اویلر-برنولی برای آنالیز سازه ی لوله استفاده می شود و برای درنظر گرفتن جریان سیال درونی از مدل جریان با پروفیل سرعت-ثابت استفاده شده است. با درنظر گرفتن پارامترهای سازه ای سیستم به عنوان میدان های تصادفی، مع...

در این پایان نامه، به بررسی رفتار مجانبی جواب های معادلات دیفرانسیل تأخیری خطی و مشابه گسسته آنها، معادلات تفاضلی تأخیری خطی و همچنین معادلات دیفرانسیل تأخیری غیرخطی پرداختیم و شرایط همگرایی جواب در بی نهابت را بدست آورده و مدل محدودیت غذایی را به عنوان مثالی از معادله تأخیری غیرخطی بیان نموده ایم.

در این مقاله، آنتروپی تولید شده درجریان لایه مرزی دوبعدی دائمی بر روی یک صفحه تخت متخلخل، در محیطی با شار گرمایی متغیر به روش حل تشابهیمورد مطالعه قرارگرفته است. این تحقیق به جهت مدل‌سازی، خنک­کاری سطوح فلزی با پوشش متخلخل که در صنعت کاربرد فراوان دارد، ارائه شده است. معادلات پیوستگی، مومنتم و انرژی به‌وسیله متغیرهای تشابهی به معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل می‌شوند. برای اعتبارسنجی حل حا...