فرض کنیم x یک فضای باناخ حقیقی باشد . ثابت می کنیم که اگر یک عملگر مثبت ، متقارن ، یک به یک و اکیداً نامنفرد از x به توی دوگانش وجود داشته باشد آنگاه یا x با یک فضای هیلبرت یکریخت می باشد یا شامل یک زیر فضای متمم شده غیر بدیهی است که با یک فضای هیلبرت یکریخت می باشد . همچنین ما به مورد غیر متقارن نیز خواهیم پرداخت .

در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم می باشد. همچنین نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری تعداد متناهی از g-قابها (به ترتیب قاب های مخلوط، قاب ها، g-پایه های ریس)...

بورنولوژی ها در تعمیم مفهوم -dکراندار کلی در یک فضای متریک (x,d ‎) ‎ اهمیت ویژه ای دارندf‎، خانواده همه زیرمجموعه های متناهی x‎، به تعبیری یک بورنولوژی است. وابسته به آن، دو خانواده f_* و‎ f^*را تعریف می کنیم. f_*متشکل از زیر مجموعه هایی از x مانند ‎aاست که مشمول در اجتماع اپسیلون ‎همسایگی های تعداد متناهی نقاط از خود ‎aاست f^*. ‎متشکل از زیر مجموعه هایی از x‎ مانند a است که مشمول در اجتماع اپس...

‏مرتبط‎‎ کردن مفاهیم موجود بین شاخه های مختلف ریاضیات یکی از روش های کارآمد برای بررسی کردن آن مفاهیم می‏ باشد. نسبت دادن شی ترکیبیاتی به شی جبری دارای دیرینه‏ای نسبتا طولانی می باشد. یکی از قدیمی ترین این تناظرها نسبت دادن گراف کیلی به گروه می باشد که توسط آرتور کیلی‎انجام گرفت و نتایج خیره کننده ای از این تناظر بدست آمد. اولین ارتباط بین حلقه ها و گراف ها توسط بک برقرار شد. بک به حلقه جابه جا...

ما در این پایان نامه مفهوم ابرجبر را معرفی می کنیم و به مطالعه و بررسی آن می پردازیم. رابطه های منظم و منظم قوی و انواع متفاوتی از زیر ابرجبرها و هم ریختی ها را معرفی و ارتباط میان آنها را با ذکر چند مثال مورد بررسی قرار می دهیم. قضیه های اول، دوم و سوم همریختی و قضیه تناظر رابطه های منظم را اثبات می کنیم و نشان می دهیم که هر رابطه منظم که شامل رابطه اساسی باشد یک رابطه منظم قوی است.

در این پایان نامه به محاسبه سری هیلبرت ایده الهای قطعه الفبایی با دو و سه متغیر می پردازیم. در ابتدای کار تابع هیلبرت و سری هیلبرت را معرفی کرده و سپس خواص آنها را بیان می کنیم. در ادامه به معرفی ایده الهای قطعه الفبایی می پردازیم.چون با ایده الهای قطعه الفبایی صفر بعدی سر و کار داریم آنها را معرفی می کنیم. هدف اصلی معرفی ایده ال قطعه الفبایی در حلقه چندجمله ای ها با دو و سه متغیر و همچنین ب...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ماتریس هیلبرت روی اکثر فضاهای هاردی و برگمن عملگری کراندار القا می کند. دراین رساله با بکارگیری نتیجه ای از هالنبک و وربیتسکی بر روی تصویر ریس، این مطلب را برای هر عملگر هانکل روی فضاهای هاردی تعمیم می دهیم و نرم ماتریس هیلبرت را در فضاهای هاردی و برگمن محاسبه می کنیم. علاوه بر این درباره ی خصوصیات فضاهای هاردی و برگمن صحبت کرده وموارد زیر را با در نظر گرفتن این که h_g عملگر هانکل، h مات...