در این پایان نامه مساله ی امواج اکوستیکی حاصل از نوسان کره در نیم فضای لزج مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات بر اساس تیوری انتشارامواج و addition_ theorem در مختصات کروی برای جابجایی توابع امواج، برای بررسی رفتار منابع برشی و پتانسیل ساده در کنار دیوار صلب در سیال لزج بدست می آیند و حل می شوند. جواب مساله ترکیب خطی از میدان اکوستیکی حاصل از این منابع برشی و پتانسیل ساده در کنار دیوار صلب در سیال...

در این پایان نامه مسائلی از نوع مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی مورد بررسی قرار می گیرند. مسائل سهموی به دو دسته مسائل مستقیم و معکوس دسته بندی شده اند و مثال هایی از این نوع مسائل آورده شده است. در ابتدا یک مساله هدایت گرمایی معکوس مورد بررسی قرار می گیرد که در این مساله منبع گرمایی مجهول با توجه به شرایط مرزی و شرط اضافی مساله، تخمین زده می شود. بدوضعی مساله با توجه شرایط آدامار...

در این پایان نامه مساله پیچش برای مقاطع دلخواه مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا مساله مقدار مرزی به صورت یک مساله دیریشله با شرایط مرزی نامعلوم نوشته می شود. سپس این مساله به دو مساله دیریشله معمولی لاپلاس با شرایط مرزی معلوم تجزیه شده و این دو مطالعه با استفاده از یک روش طیفی خاص حل می شوند. طیف مورد نظر با بسط متغیرهای موجود در مساله برحسب یک مجموعه از توابع متعامد یکه بنام موجکها و توابع مقی...

مسائل ترکیبی در مقیاس بزرگ از جمله مسائل ان پی- سخت هستند که حدود نیم قرن محققان در پی کشف راه هایی برای حل آنها بودند. مسائل زمانبندی، مسیریابی، حمل و نقل و غیره نمونه هایی از مسائل ترکیبی هستند که در علوم مختلف وجود دارند. در یک دسته بندی کلی بهینه سازی مسائل ترکیبی بزرگ به دو روش ابتکاری و روش های دقیق ریاضی انجام می گیرد. در روش های ابتکاری هدف بدست آوردن یک جواب خوب در سریع¬ترین زمان ممکن ...

پایائی محصول یک ویژگی مهم در هر زمینه کاربردی است. پایائی بصورت احتمال انجام یک کار مشخص تحت شرایط معین و در مدت زمان از پیش تعیین شده, تعریف می شود. از ظرفیت یا مقاومت یک محصول و تنش یا بار تحمیل شده بر آن بمنظور مدلسازی و محاسبه مقدار پایائی, استفاده می شود. در بیشتر موارد کنترل بار در اختیار ما نیست اما با به کار بردن تمهیدات گوناگون می توان ظرفیت محصول را بهبود بخشید. از آنجائیکه محصولات تو...

در این پایان نامه ایتدادر فصل اول مفاهیم پایه ای مورد نیاز را بررسی می کنیم و در فصل دوم مقدار ویژه اصلی را برای معادله عملگر بررسی می کنیم و نشان می دهیم که مقدار ویژه در هر دامنه کراندار ساده می باشد، سپس در فصل سوم وجود جوابهای نامتناهی برای معادله بیضوی با شرایط غیر خطی مقعر که در یک دامنه کراندار مشخص کردیم بیان می کنیم و شرایطی در معادله می باشد که با معرفی تابع وزن و غیر خطی در نظر می گی...

فرض کنید جواب بهینه یک مساله از قبل تعیین شده است. بهینه سازی معکوس ‎عبارتست‎ از به دست آوردن پارامترهایی مثل ضرایب تابع هدف و محدودیت های مساله ی بهینه سازی که پاسخ آن را از قبل می دانستیم. یک مساله بهینه سازی استاندارد معکوس که غالبا بررسی می شود، به شرح زیر است‎:‎ مساله ی بهینه سازی زیر را با یک هدف خطی و یک جواب بهینه ی مطلوب ‎$x^* in x$‎ را در نظر بگیرید: ‎$$p~:~underset{x}{min}lbra...

هدف اصلی این تحقیق بررسی کمانش موضعی صفحات مستطیلی همراه با تقویت کننده میانی در حالت الاستیک و غیر الاستیک میباشد. برای بررسی این مساله از روش گالرکین استفاده میشود که روشی بسیار قدرتمند در حل معادلات دیفرانسیل است و به طور مستقیم از خود دیفرانسیل در روند حل مساله استفاده مینماید در این صفحات وجود تقویت کننده میانی به عنوان شرایط مرزی داخل صفحه در نظر گرفته شده و به صورت یک نفر پیچشی با سختی م...

در این پایان نامه، اسپلاین پارامتری درجه سه تحت فشار را برای به دست آوردن تقریبی برای جواب سیستمی از مسأله ی مقدار مرزی مرتبه دو که از مطالعه ی مسائل مختلفی از شاخه های متعدد علوم محض و کاربردی به وجود می آیند، به کار می بریم. به علاوه، تقریب عددی بر اساس اسپلاین پارامتری درجه پنج را برای حل سیستمی از مسأله ی مقدار مرزی مرتبه ی چهار، به دست می آوریم. همچنین برای نشان دادن کارایی این روش ها، از ...

در این پایان نامه سعی بر آن است تا کاربرد نوع خاصی از منحنی ها موسوم به منحنی بزیه در حل عددی معادلات دیفرانسیل بررسی شود. در فصل اول مفاهیم و موضوعاتی که در فصل های دوم و سوم استفاده خواهد شد، به طور کاملاً مختصر مورد بخث قرار گرفته اند. در فصل دوم، منحنی های مذکور را با جزئیات کامل معرفی نموده و در نهایت در فصل سوم، چگونگی بکارگیری این منحنی ها، برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه شده است.