: مدول m را بالابرنده گوییم، اگر برای هر زیرمدول x از m، جمع‏وند مستقیمی از m وجود داشته باشد که زیرمدول هم‏اساسی x است. در این پایان‏‏نامه که در سه فصل تنظیم شده است، پساز معرفی برخی از مدول‏ها و حلقه‏ها از جمله حلقه‏های کامل، به بررسی رفتار مدول‏های بالابرنده روی حلقه‏های کامل می‏پردازیم. در این راستا نشان می‏دهیم که اگر r کامل باشد، هر r-مدول تصویری بالابرنده است. هم‏چنین ثابت می‏کنیم که هر ...

چکیده ندارد.

همچنین :grade(i;r) = c و r از حلقه ?? ایده آل i ،?? حلقه موضع ?? نمایش ی (r;m) فرض کنید نمایش فانکتور دوگان ماتلیس باشد. در جدیدترین تحقیقات به عمل آمده توجه ویژه ای به d( ?) فرضکنید ساختار ?? از آنها بررس ???? شده است که ی hc i := hc i (r) ?? های مدول کوهمولوژی موضع ?? ساختار و ویژگ است. hc i (r) های مدول ?? حلقه درونریخت ?? طبیع ?? باشد. با توجه به همریخت r m ?? نمایش پوشش انژکتیو مید...

به دنبال یافتن شرایطی برای پیدا کردن g-بعد متناهی همبافت ها هستیم که این مطلب در اخر بخش اول ثابت می شود.با استفاده از مطالب قبل g-بعد را برای همریختی ها تعریف و با استفاده از این تعریف همریختی های گورنستین و شبه گورنستین را تعریف می کنیم سپس مدول های وارون پذیر را تعریف و ویژگی های انها را بررسی می کنیم و در ادامه به پیدا کردن رابطه بین مدول های وارون پذیر و همریختی های گورنشتین و شبه-گورنشین ...

چکیده ندارد.

بعد اشتراک کامل و بعد کوهن مکالی که برای مدول متناهی مولد mروی حلقه موضعی rتعریف شده اند قابل تعمیم به مدول های از نوع نامتناهی نیستند.دراین پایان نامه برای مدول هایی که لزوما متناهی مولد نیستند بعد هایی را تعریف می کنیم (بعد یکدست اشتراک عامل و بعد یک دست کوهن مکالی)که برای مدول های متناهی مولد،این بعد ها با بعد های کلاسیک متناظر برابر است.

دو مدول تصویری نامتناهی تولید شده یکریختند وقتی که دارای مدول خارج قسمتی به پیمانه رادیکال جیکوبسن یکریخت باشندسپس نتایج کاربردی را روی حلقه های نیمه موضعی با مدول های تصویری نامتناهی تولید شده غیر قابل تجزیه بدست می آوریم و در نهایت مدولهای تصویری را روی حلقه اندومورفیسم بررسی می کنیم.

در این رساله رده جدیدی از مدول ها روی حلقه های موضعی نوتری و جبرهای مدرج استاندارد، به نام مدول های کزول، مورد مطالعه قرار می گیرد. آنها دارای خواص مانستگی خوبی هستند. برای مثال سری پوانکاره آ نها گویا می باشد. یکی از مسائل جالب مشخص کردن رده های مدول های کزول می باشد. از وجود صافی های ویژه ای روی یک حلقه موضعی نوتری $(r,mathfrak{m},k)$ برای اثبات این که رده های بزرگی از $r$-مدول ها، مدول...

فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر باشد. بررسی خواص متناهی بودن یا نبودن فانکتور توسیع در جبر همولوژی از اهمیت خاصی برخوردار است. هدف اصلی بررسی روابط بین مدول های هم متناهی، با تولید متناهی و فانکتور توسیع می باشد. فرض کنید ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر ‎$i$-‎هم متناهی با ‎$dim(m)leq 1$‎ باشد. به طور خلاصه نشان می دهیم اگر ‎$n$‎ ی...

فرض کنید aیک حلقه جابجایی و b یک a-جبر و m یک b-مدول باشد. یک مشتق ازb به m نگاشت d:b→m است به طوری که d، a-خطی است و در قاعده لایبنیتز صدق می کند. مدول دیفرانسیل کیلر ω b/a یک b-مدول به همراه مشتق جهانی d است که در خاصیت جهانی صدق می کند. در این پایان نامه ابتدا به طور کامل مدول های دیفرانسیل کیلر و ویژگی های آن را مطالعه خواهیم کرد و در ادامه به بررسی ارتباط این مدول با نظریه ناتکینگی که محک ...