هدف این بود که مقاله حاضر گزارشی باشد از مکان مندی وجودی برمبنای قیاسی با روش هایدگر در مواجهه با مسائل زمانمندی وجدآور. این مقاله ابتدا موقعیت پیوند «مکان مندی وجودی و مکان صوری» را تعیین می کند. سپس به نقش انواع مختلف مکان مندی در تحلیل وجودی می پردازد. بی تردید شباهتهایی با پدیده شناسی تجربه بدنی مرلوپونتی وجود دارد. سرانجام گسترۀ مکان مندی وجودی توصیف می شود.

در این پایان نامه ما ابتدا خواص فضاهای همگن و همسانگرد را بررسی می کنیم و متریک توصیف کننده این فضا - زمان را به دست می آوریم. سپس با در نظر گرفتن این متریک و استفاده از معادلات میدان انیشتین، معادلات میدان مدل استاندارد کیهانشناسی (مدل فریدمن) را به دست می آوریم. این یک جهان منبسط شونده را توصیف می کند. که از یک تکینگی با جرم بی نهایت آغاز می شود. این مدل مشکلاتی دارد. به منظور رفع این مشکلات ...

مفهوم مجموعه مرتب خطی مقدار، تابع صعودی اکید، شبه متریک، مزدوج یک شبه متریک و کامل دوسویی را تعریف کرده و نشان می دهیم توابع صعودی اکید شبه متریک ایجاد می کنند. همچنین مفهوم مجموعه مرتب خطی مقدار (x,?) را تعریف نموده و ثابت می کنیم ? از x,d_?) ) به توی فضای شبه متریک (r^+,u)یک ایزومتری می باشد. در ادامه مفهوم کامل بودن مجموعه مرتب خطی مقدار را بیان کرده و نشان می دهیم کامل شده هر مجموعه مرتب خط...

در این پایان نامه قضایای مینیمم سازی و قضایای نقطه ثابت را در فضاهای مولد خانواده ی شبه متریک و فضاهای متریک فازی اثبات می کنیم.

دراین پایان نامه، ابتدا اصل kkm را مورد مطالعه قرار داده و پس از معرفی صورتهای مختلف اصل kkm به کاربرد این اصل در نظریه نقطه ثابت خواهیم برداخت. سپس با معرفی فضاهای متریک ابرمحدب و ویژگی های منحصربفرد این فضاها و همچنین ارتباط فضاهای ابرمحدب باسایر فضاهای متریک، قضایای kkm و کی فن در فضاهای متریک ابرمحدب را مورد مطالعه قرارداده ایم. در انتها نیز چند مساله غیرخطی درفضاهای ابرمحدب را آورده ایم.

فرض کنیم g یک گروه هاوسدروف فشرده باشد. فضاهای مداری توسیع کننده همسایگی مطلق هم وردا را در رده ای از همه ی g - فضاهای متریک پذیر سره با g - متریک پایا را مورد مطالعه قرار می دهیم. ثابت می کنیم اگر g - فضای سره x یک g-ane باشد و h یک زیرگروه نرمال بسته g باشد به طوری که همه ی h - مدارها در x متریک پذیر باشند آنگاه h - فضای مداری، x/h یک ( g/h-ane است.

در این پایان نامه،ابتدا نتایج پایداری را در گروه های متریک اثبات می کنیم سپس به بررسی نتایج سایه زدن برای نگاشت های غیر پوشا می پردازیم یعنی پایداری معادلات تابعی کوشی در مواردی که فضای هدف دارای مضرب 2 است باید یک به یک باشد. در نهایت با به کار گیری قضیه نقطه ثابت پایداری معادلات تابعی در فضاهای متریک و فرا متریک را مطالعه می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا جواب های معادلات اینشتین برای متریک های ایستای قطری در n+1 ‎ بعد، در حضور ماده (تانسور انرژی تکانه) به دست آمده است. جواب های معادلات میدان اینشتین در حضور ماده با نام جواب های داخلی شناخته می شوند. برای این کار ابتدا جواب های داخلی در ابعاد پایین را مورد بررسی قرار داده ایم. سپس یک متریک کلی و مناسب در n+1‎ بعد حدس زده ایم به طوری که در ابعاد پایین با متریک های بعدهای پ...

در این پایان نامه ما دو مفهوم فضاهای داگلاس و فضاهای لندزبرگ که حالت کلی از فضاهای بروالد است، را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس شرایطی را که فضای فینسلر مسلح به یک و یا چند (α , β)- متریک باشند، را با داشتن انحنای بروالد ضعیف مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه، کاربرد مختصات وابسته به ناظر در کیهان شناسی را برای بررسی بیشتر مسائل کیهانی، مانند ثابت کیهان شناسی، افق حادث کیهانی، انرژی تاریک و ... بیان می کنیم. در فصل اول، مفاهیم اولیه در کیهان شناسی بیان می شود. برخی از این مفاهیم، شامل متریک رابرتسون-واکر، قرمزگرایی، افق، معادلات فریدمن، عالم های فریدمن و ... می باشد. در فصل دوم، با توجـه به نتیجه ی تبـعی قضیه ی بیرکهوف، لزوم بهـ...