در این پایان نامه به بررسی دسته بندی فضاهای متقارن تعمیم یافته ‎4-‎‎‎بعدی پرداخته می شود. این دسته بندی شامل چهار نوع a، b، c و d می باشد. با بکار گیری کروشه لی و متر g‎ مربوط به هر چهار نوع به ترتیب ارتباط لویی سویتا‎‎، تانسور انحنای‎(1,3)‎ ‎‎‎‏، تانسور انحنای ‎ ‎(0,4)‎ ‎ و تانسور انحنای همدیس وایل را برای هر چهار نوع a، b، c و d با استفاده از روش هایی که‎ ارائه خواهد شد بدست خواهد‎‎ آمد. در ا...

همانطوری که میدانیم جهت به مدل درآوردن رابطه بین متغیرها از روش آماری موسوم به رگرسیون استفاده می شود،به طوری که با استفاده از تکنیک کمترین مربعات پارامترهای مدل گونه ای برآورد می شود که مجموع مربعات خطا (اختلاف بین مقادیر مشاهده شده و مقادیر برآورد شده) مینیمم گردد.اما گاهی با متغیرهای فازی سرو کار خواهیم داشت یعنی متغیرهایی که مقادیر تقریبی را نشان می دهند،در این صورت نمی توان با استفاده از ح...

رویه ی m در e3 را رویه وین گارتن گوییم هرگاه رابطه ژاکوبین بین انحنای گاوسی آن k و انحنای متوسط آن h برابر صفر باشد. هرگاه اعداد حقیقی a,b,c که هر سه همزمان صفر نیستند انحنای گاوسی k و انحنای متوسط h از رویه در رابطه خطی ak+bh = c صدق کند آنگاه m را رویه خطی وین گارتن نامیم. رویه های فوق الذکر را به ترتیب با w-رویه و lw-رویه نشان میدهیم. اگر دومین فرم اساسی رویه m در e3 ناتباهیده باشد، آنگاه دو...

در این پایان نامه مباحثی از نظریه مدول ها، تحت عنوان ads ‏مدول ها و ads* مدول ها را معرفی کرده و ارتباط آن ها را با مفاهیمی چون مدول های ‏شبه پیوسته‎‏، نیم کامل و پیوسته و زیرمدول های متمم و مکمل شده بیان می کنیم. بعد از آن برخی از خصوصیات ads مدول ها را بیان می کنیم. در ادامه مفاهیمی چون زیرمدول افزایشی، ‎نیم کامل‎‎‎‎،‎‎ نیم آرتینی و نامنفرد را معرفی کرده و ارتباط این زیرمدول ها را با مدول های...

منیفلدهای کیلری، منیفلدهای ریمانی مختلطی هستند که فرم کیلری آن ها بسته است؛ به این معنی که d?=0 . التصاق و انحنای این منیفلدها شکل خاصی دارد. هم چنین اثبات می شود که تنها نمادهای غیر صفر منیفلدهای کیلری، ?_k^ij و ?_k ?^(i ?j ? )=(?_j^ij ) ? است. علاوه بر این، تانسور انحنای این منیفلدها کاملاً توسط نگاشت های r_(ij ?kl ? )=r(?(?/(?z_i )) ,?(?/(?z ?_j )) ,?(?/(?z_k )) ,?(?/(?z ?_l ))) معین می ش...

در این پایان نامه به مطالعه گروه تبدیلات همدیس یک منیفلد فینسلری می پردازیم. در حقیقت این پایان نامه روی مقاله ای از آقای زغیب تحت همین نام است که در آن قضیه ای از حالت ریمانی به حالت فینسلری تعمیم داده شده است. بعد از آوردن مقدمات لازم، اثبات قضیه مذکور، بررسی شده است که آن با استفاده از تکنیک هایی از هندسه، توپولوژی و آنالیز در چند گام انجام شده است. در پایان در مورد مفهوم جدیدی از همواری مت...

چکیده: در این مقاله کلاف مماسی از یک منیفلد فینسلری مانند‎(m,f) ‎ را که به متریک ساساکی مجهز شده است مورد مطالعه قرار می دهیم و بعضی نتایج را به دست می آوریم. ما منیفلد ریمانی ‎m‎ را به عنوان یک منیفلد فینسلری توصیف می کنیم به طوریکه دیورژانس ترفیع افقی هر میدان برداری در ‎ mصفر است یا به طور معادل توزیع افقی در کلاف مماسی کلاف مماسی شکافته مینیمال است، و ثابت می کنیم ساختار تقریباً مختلط روی کل...

‎منیفلدهای ‎dwp فینسلر با برخی ویژگی های انحنای غیر ریمانی در نظر گرفته می شود که در آن ‎‎‎dwp اختصار مفهوم حاصلضرب تابدار دوگانه است. در ابتدا منیفلدهای بروالد ومنیفلدهای ‎dwp ‎فینسلر میانگین ایزوتروپ مطالعه می شود. در ادامه نشان داده می شود که هر منیفلد‎dwp‎فینسلر داگلاس سره، ریمانی است.سپس نشان داده می شود که هر منیفلد‎$ ‎-dwp‎ $‎فینسلر سره، لندسبرگین است اگر و تنها اگر بروالدین باشد و نیز ن...