در این پایان نامه مقاله ی ماتریس های زبردوری n-ضعیف نوشته فلدمن مورد بررسی و به تفصیل شرح داده می شود. هدف از این مقاله معرفی ماتریس های زبردوری n-ضعیف روی c^n یا r^n است. در ابتدا مجموعه های n-ضعیف باز و n-ضعیف چگال معرفی می گردند و سپس به بیان قضایایی در رابطه با عملگرهای زبردوری و ابردوری n-ضعیف پرداخته می شود. در ادامه فرم جردن کانونی را معرفی نموده و عملگرها را به فرم ماتریس جردن تبدیل کرد...

این پایان نامه را با بررسی برخی از خواص حلقه های که رارای عضو همانی چپ اند، شروع می کنیم. بخصوص ساختار ایده آلها و رادیکال جکوبسون این حلقه ها را مشخص شده است. و با استفاده از نتایحبدست امده ساختار ایده آلها و رادیکال حکوبسون حلقه ی ماتریسی بالامثلثی و همچنین ساحتار مشتق این حلقه ماتریسی که حلقه هایی با همانی ضربی زچپ تشکیل شده است ، مشخص شده است و در ادامهساختار ایده آلها و رادیکالهای حلقه ی م...

فرض کنید r یک حلقه ی شرکت پذیر و ? و ? دو خودسانی از حلقه ی r باشند. ما در این پایان نامه نخست به معرفی مشتق، مشتق جردن و (?,?)-مشتق ضربی روی r خواهیم پرداخت و سپس شرایطی را روی حلقه ی r قرار می دهیم که هر و (?,?)-مشتق ضربی روی r جمعی باشد. همچنین نشان می دهیم اگرa یک حلقه ی شرکت پذیر یکدار و m یک a-دو مدول 2-بی تاب باشد، آنگاه هر مشتق جردن از )(m_n^(a به (m_n^(m یک مشتق است.

دراین پایان نامه با استفاده از جبر جردن اقلیدسی به مطالعه الگوریتم نقطه درونی تعقیب مسیر اولیه-دوگان برای مسائل بهینه سازی متقارن و مسائل مکمل خطی روی مخروط های متقارن می پردازیم. الگوریتم های پیشنهاد شده هر کدام بر پایه ی شیوه ای جدید برای یافتن جهت های جستجو استوار هستند. این الگوریتم ها در هر تکرار فقط از گام های کامل نسترو-تاد استفاده می کنند. در پایان بهترین کران تکرار رایج برای روش های ...

فرض کنید algn یک جبر آشیانه ای مربوط به آشیانه n روی فضای هیلبرت ( مختلط یا حقیقی) بالشد.گوییم algn یک مشخصه ضرب صفر است اگر برای هر فضای خطی v و هر نگاشت دوخطی ? : algn * algn - v ، یک نگاشت خطی t وجود داشته باشد که در شرایط زیر صدق کند: ?(a;b) = t(ab برای هر a و b عضو algn. همچنین نشان می دهیم اگر به جای ضرب معمولی، ضرب جردن یا لی را جایگزین کنیم آنگاه algn یک مشخصه ضرب صفر جردن یا لی است.