در این پایان نامه یک روش توسیع و یک روش تکراری توسیع برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای خطی نوع اول ارائه می شود. این روش ها مبتنی بر استفاده از توابع بلاک پالس و ماتریس عملگری آنها است. با استفاده از روش تکراری توسیع معادلات انتگرال ولترای خطی نوع اول به رابطه ی تکراری تبدیل می شود و در هر تکرار تقریب مقدار تابع جواب را تخمین می زند. همچنین نتایج عددی و مقایسه این روش با بعضی از روش های دیگر ...

در این پایان نامه فضاهای p-شاتن را معرفی و قانون متوازی الاضلاع را در این فضاها بررسی می کنیم. چون تعمیم های قانون متوازی الاضلاع برای شاتن p-نرم ها به شکل نامساوی های مشهور کلارکسون بیان شده اند، لذا نامساوی های کلارکسون-مک کارتی در فضاهای p-شاتن و نرم های بطور یکانی پایا ارائه خواهند شد. بعلاوه پس از معرفی تعمیم هایی از قانون متوازی الاضلاع، نامساوی های شاتن p-نرم را در رابطه با یک قانون متوا...

اخیراٌ فوجی و همکاران نشان دادند: که برای هر a,b? 0 و p?1 رابطه برای هر s?0 صدق می کند. در حقیقت (*) تعمیم نامساوی ببینو و لموز و پراویدنسیا برای هر ? t ?0 s می باشد . در ادامه نتیجه زیر را نشان می دهیم. 1و2 برقرارند و با هم معادلند. (1) برای هر a? 0و0???1 و b?0 وt?[0,1]و هر عددحقیقی q?0 برای هر s?1 و r?t صدق می کند که ?= , h= (2) اگرa?b ? 0 با a?o آن گاه برای هر t? [0,1]...

ما در این پایان نامه به یک کلاس از عملگرهای القایی نرم افزار می پردازیم. بدین صورت که جایگزین هایی با بعد متناهی برای l2-نرم در نظر می گیریم و خواص تقریب روی زیرفضاهای هیلبرت از (l2) را مطالعه می کنیم. این کلاس شامل بازآفرینی هسته فضای هیلبرت (rkhs) خواهد بود. نتایج به طور ضمنی برای تجزیه و تحلیل پایه روی فضاهای خطی با بعد متناهی خواهد بود و مسائلی در این زمینه را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد که در فصل اول مقدمه و تعاریف قضایای مورد استفاده بیان شده است. در فصل دوم تجزیه فضای هاردی h2 را به وسیله ضرب های بلاشکه مورد بررسی قرار می دهیم که در فصل های آینده مورد استفاده قرار می گیرد.در فصل سوم ابتداقضیه برلینگ را مورد مطالعه قرار می دهیم. طبق قضیه برلینگ، هر زیرفضای وابسته از فضای هاردی h2 و پایا تحت عملگر ضربی m2 را می توان به صورت m=bh2 بیان نمود ...

فرض کنیم ‎a‎ یک جبر باناخ و ‎x‎ یک a-دومدول باناخ باشد. عملگری مانند ‎ d:a?x ‎ را یک اشتقاق موضعی می نامیم در صورتی که به ازای هر‎ a in a ‎، اشتقاقی مانند ‎ d_{a}‎ : ‎a?x ‎موجود باشد بطوری که ‎ d ( a ) = d_{a} ( a ) ‎. این مفهوم بوسیله ‎«کادیسون»‎ در سال ‎1990‎ معرفی شد و قبل از آن ‎«‎رینگ روز‎»‎ در همانستگی جبرهای عملگری گوناگون آن را مورد بررسی قرار داده بود. همچنین، ‎«جانسون»‎ نتیج? ‎«کادیسو...

در سال های اخیر چندجمله ای های برنشتاین ‎ توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. این چندجمله ای ها برای حل تقریبی معادلات به روش های مختلف استفاده می شوند. برای مثال، چندجمله ای های برنشتاین برای حل معادلات انتگرالی فرد هلم ‎، معادلات انتگرالی ولترا ، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرالی-دیفرانسیل ‎ استفاده شده اند. در این پایان نامه از چندجمله ای های برنشتاین برای تقریب جواب معادلات دیف...

مفهوم ? - حلقه ها توسط نوباسوا معرفی شد و بلافاصله بعد از وی در سال 1966، بارنس این مفهوم را توسعه داد و نتایجی به دست آورد. مفهوم ? - نیم حلقه ها نیز توسط روآ به عنوان توسیعی از ? - حلقه ها معرفی شد. قالب اصلی این رساله بیان مفاهیم و اثبات قضیه های گوناگون در ? - نیم ابر حلقه ها است. مفهوم نیم گروه سه تایی توسط باناخ معرفی شد. وی با استفاده از مثالی نشان داد که یک نیم گروه سه تایی قابل تبدی...

در این پایان نامه ضرب ?-لاتو را روی a*b که در آن a و b دو جبر باناخ و ? یک تابعک خطی ضربی ناصفر روی b است تعریف می کنیم. a*b همراه با این ضرب تشکیل یک جبر می دهد که آن را با نماد a*?b نشان می دهیم و به بررسی برخی از خواص این جبر و مقایسه آنها با موارد مشابه روی جبرهای a و b می پردازیم. در ادامه نرم های a-محدب و m- محدب را روی جبرهای جا به جایی مطالعه می کنیم و ضمن معرفی نرم عملگری ؟؟؟؟؟ با مقای...