در این پایان نامه به بررسی ساختار روی توان های عملگرهای p-هیپونرمال و log-هیپونرمال می پردازیم که از مسئله ی عملگرهای هیپونرمال الهام گرفته شده است. ساختار روی توان های عملگرها مرکب از ساختار همگون و ساختار ناهمگون می باشد و مسئله ی اصلی ساختار روی توان های عملگرها ،به ساختار ناهمگون روی توان های عملگرها تعلق دارد. ساختار روی توان های عملگرهای p-هیپونرمال برای 0<p شده است. همچنین برخی از کاربرد...

در این پایان نامه، ضمن تعمیم کارهای آریس و بالاز یک شرط کافی برای عضویت یک عملگر در خانواده عملگرهای p-کلاس شاتن برای 1?p?2، با استفاده از قابها ارائه داده و نشان می دهیم که چنان شرطی، شرط کافی برای تضمین عضویت یک عملگر در خانواده عملگرهای p-شاتن برای p>2نمی باشد.

این پایان نامه به توصیف عملگرهایی می پردازدکه برای آنها عضوی از کره واحد موجودباشد که نرم هر عملگردرآن نقطه بانرم عملگر مساوی باشد. بدین منظور نشان می دهیم که عملگرهای فشرده در این خاصیت صدق می کنند. علاوه برآن شرایط لازم وکافی برای عملگرهایی که در این خاصیت صدق می کنند با استفاده از مقادیر ویژه عملگر بیان میی کنیم. همچنین سعی می کنیم شرایطی را روی عملگر های مهم و شناخته شده قرار دهیم که در این...

در این پایان نامه به بررسی جبرهای شعاع طیفی متناظر با عملگرهای نرمال می پردازیم. یکی از خواص مهم این جبرها که برای مطالعه ما ضروری است این است که شامل جابجاگرهای عملگر مورد بررسی می باشند. نشان می دهیم هرگاه عملگر غیر صفر n نرمال بوده و مضرب اسکالری از همانی نباشد، این شمول اکید است. نتیجه اصلی این پایان نامه نشان دادن این مطلب است که: جبر شعاع طیفی متناظر با عملگر نرمال دارای زیرفضای پایای نا...

در این پایان نامه، ابتدا به بیان برخی تعاریف و مفاهیم اولیه همچون مفهوم حالت، مشبکه های مانده و ت- r?-تکواره ها پرداخته و بعضی از خواص و قضایای مربوط به آنها را ارائه می دهیم. سپس، خواص r?-تکواره های حالتی که با افزودن یک عمل یکانی بهr?-تکواره های کراندار به دست می آیند را مورد مطالعه قرار می دهیم.r?-تکواره های ریخت-حالتی که نسخه ی قویتری از r?-تکواره های حالتی هستند را معرفی و r?-تکواره ه...

چکیده ندارد.