فرض کنیم x و y فضاهای فشرده هاسدورف بوده و a و b به ترتیب جبرهای یکنواخت بر x و y باشند.هم چنین فرض کنیم از a به b یک عملگر پوشا باشد نشان می دهیم اگر در شرط ضربی-محیطی ;b((f)(g)) = ;a(fg); صدق کند که در آن؛ ;a(f) = f 2 a(f) : jj = maxfjwj : w 2 a(f)gg; آن گاه یک یکریختی جبری طولپای از a بروی b است. یکی از نتایج این حکم این است که هر یک یکریختی جبری ?? عملگر یکانی، پوشا و ضربی که بردهای م...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

هدف اصلی از این پایان نامه این است که نشان دهیم اگر x,b,a عملگرهایی در فضای هیلبرت مختلط باشد به طوریکه b,a فشرده و مثبت باشند مقدار تکین جابه جاگر تعمیم یافتهax-xb از ?x? s_j (a?b)کمتر است. که نرم ?.?عملگر معمولی است. بنابراین برای هر نرم پایای یکانی داریم: ?(|ax-xb|)???x??(|a?b|)? همچنین نشان می دهیم اگر b,a مثبت و فشرده باشد داریم: ?(|ax-xb|)??max (?a?,?b?)?(|x|)? برای هر نرم پایای یکانی.

بارهای ناشی از انفجار می توانند سبب ایجاد آسیب های شدید در ساختمان ها شوند. با توجه به اینکه طراحی سازه ها در برابر انفجارهای بزرگ غیر اقتصادی و غیرعملی است، طراحان با روش هایی می کوشند خسارت های ناشی از انفجارها را کاهش دهند. در مقایسه با سایر تهدیدها همچون زلزله و باد، انفجار دارای تفاوت هایی مانند بزرگی شدت فشار وارده بر ساختمان، آسیب وجوه مختلف ساختمان با توجه به موقعیت منبع انفجار و زمان ب...

‏در‎ بخش نخست این پایان نامه‏، مدلی احتمالی را ارئه می دهیم که برای ساخت قاب پارسوال بهینه در شرایطی که هنگام ارسال ضرایب قاب پاک شدگی روی می دهد‏، مفید است. چنین قابی را مدل احتمالی قابهای بهینه برای پاک شدگی می نامیم. اگر مدل احتمالی قابهای بهینه برای یک و دو پاک شدگی موجود باشد‏، ساختن آن معمولا دشوار خواهد بود. در این پایان نامه همه قابهای بهینه برای یک و دو پاک شدگی را مشخص می کنیم و الگور...

در این پایان نامه, به گسترش نظریه ی قاب ها در مدول های هیلبرتی بر روی c^* - جبرهای موضعی می پردازیم و بسیاری از قضایای مربوط به قاب ها در فضای هیلبرت را در این ساختار مطرح می نماییم. نشان خواهیم داد که اگر ?x_j}?_(j?j)} یک قاب برای مدول هیلبرتی x بر روی c^* - جبر موضعی یکانی a و j یک مجموعه اندیس حداکثر شمارا باشد, آنگاه هر عنصر از x را می توان به صورت یک ترکیب خطی حداکثر شمارا از اعضای ?x_j}...