در این پایان نامه‏، قضیه نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های خود ریختی با نوعی انقباض جدید روی فضای متریک مخروطی اثبات شده است. هم چنین مثال هائی آورده شده که نشان می دهد این اثبات‏، تعمیمی از اثبات برانکیاری و هانگ و ژانگ ‎‎‎‎، درباره نقطه ثابت مشترک است. ابتدا برخی از مفاهیم و تعاریف توپولوژی روی فضای متریک مخروطی تعمیم و ثابت می کنیم که هر فضای متریک مخروطی‏، فضای توپولوژیک شمارای اول است و زیرم...

قضایای نقاط ثابت علاوه بر اینکه در ریاضیات محض و کاربردی اهمیت و استفاده فراوان دارند ، از زیبایی خاصی نیز برخوردارند. تعیین نقاط ثابت نگاشت های غیر انبساطی، یک مسئله معمول در علوم ریاضی و مهندسی است. ارائه روش های تکرار مناسب برای تولید دنباله هایی که به نقاط ثابت نگاشت ها همگرا شوند از اهمیت بالایی برخوردارند. روش تکراری هالپرن اساساً الگوریتمی برای پیدا کردن نقاط ثابت نگاشت های غیر انبساطی اس...

چکیده این رساله شامل چهار فصل می باشد. در فصل مقدمه، تعاریف و قضایایی را که در فصول بعد به آن ها نیاز است بیان می کنیم. در فصل دوم، شرایط لازم برای وجود یک جفت نقطه ثابت منحصر به فرد را در فضای متریک مخروطی ذکر خواهیم کرد و قضایای جفت نقطه ثابت منحصر به فرد را برای نگاشت های انقباض- پذیر در فضای متریک مخروطی، بیان و اثبات خواهیم کرد. در فصل سوم، یک روش تکرار ضمنی جدید را برای تخمین نقا...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم پایداری معادلات تابعی و تاریخچه آن بیان شده و سپس در فصلهای بعدی چند معادله تابعی ترکیبی را معرفی کرده و پایداری این معادلات را در فضاهای شبه باناخ، رندم باناخ و آی-رندم باناخ بررسی کرده ایم.

قضایای نقطه ثابت روی عملگرها محدّب, بست و کراندار اثبات می شوند که این قضایا را روی عملگرهای چگال بررسی می کنیم.

در این پژوهش به بررسی خواص نقطه ثابت برای نیم گروه‎‎های چپ معکوس پذیر در - فضاهای وابسته به جبرهای وان-نیومن‏ می پردازیم. به خصوص کلاس همه عملگرهای کلاس اثر‏، همچنین جبرهای باناخ وابسته به گروه های به طور موضعی فشرده مورد توجه قرار می گیرند. برایرسیدن به این منظور ابتدا در فصل اول خاصیت نقطه ثابت و ساختارهای نرمال و نرمال ضعیف در فضاهای باناخ و در نیم گروه های چپ معکوس پذیر را مطرح کرده و به اخ...

در این پایان نامه فرض می کنیم x یک مجموعه ناتهی و e یک فضای باناخ حقیقی مرتب و p یک زیر مجموعه بسته و ناتهی از e در اینجا با جایگزین کردن فضای باناخ حقیقی مرتب با اعداد حقیقی متریک مخروطی را معرفی می کنیم. در این پایان نامه نشان می دهیم که هر فضای متریک مخروطی یک فضای توپولوژیک شمارای اول است. در اینجا خلاصه ای از نگاشت های یکنوای آممیخته را مطرح میکنیم و انطباق زوج ها و قضیه های نقطه ثابت مشتر...

دراین پایان نامه برخی قضایای نقاط ثابت مشترک را برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک ذکر میشود.این قضیه ها تعمیم هایی از قضایای معروف نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری هستند.

این پایان نامه نگرشی بر مجموعه نقاط ثابت مشترک هر خانواده جابجایی از خود نگاشت تحلیلی در b_h^?دارد و در نهایت به این نتیجه می رسد که این مجموعه در صورت غیر تهی بودن یک توکشی تحلیلی از b_h^?است. واژه های کلیدی:نقاط ثابت، توابع تحلیلی، توابع k_(b_h^? )-غیرانبساطی،توکشی ها.