در این پایان نامه با استفاده از روش گالرکین بر اساس چند جمله ایهای متعامد به حل عددی انواع معادلات انتگرال، معادله انتگرال- دیفرانسیل جمعیت و معادله دیفرانسیل با شرایط اولیه پرداخته می شود. در ادامه این پایان نامه ماتریسهای عملیاتی برای چند جمله ایهای متعامد لژاندر و چبیشف ساخته می شوند. در این روش با تقریب توابع بر حسب چند جمله ایهای متعامد انواع این مسائل را به یک سری معادلات جبری خطی تبدیل م...

در سال های اخیر، علوم نانو و به تبع آن علم میکروسیالات، پیشرفت بسیار چشمگیری داشته اند. بنابراین به علت اهمیت یافتن تحلیل جریان ها در مقیاس میکرو، انتخاب روشی مناسب در این زمینه که از دقت و کارایی بالایی برخوردار باشد، مد نظر قرار دارد. یکی از این روش ها، تحلیل جریان با استفاده از معادله بولتزمن می باشد. این معادله به شکل ساده ای رفتار سیالات را در مقیاس میکرو و ماکرو با مدل کردن برخورد ذرات بر...

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله لوتکا-ولترا به کار برده می شود. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله لوتکا-ولترا فراهم می کنند.

در این مقاله یک روش عددی برای بررسی پدیده انفجار در زیر آب ارائه می شود. این روش عددی تعمیمی از روش گودونف در مسائل دینامیک گاز است که به محیطهای چند سیالی اعمال می شود. این روش با استفاده از محدود کننده های شیب از دقت مرتبه دوم مکانی است. همچنین برای بررسی محیط دو فازی در روی شبکه اویلری از یک روش دنبال کننده سطح جدایش ( فرانت تراکینگ) استفاده شده است. نتایج حاصل از این تحقیق توانایی بسیار خوب...

چکیده- برای بررسی اثر ریشه های درخت بر افزایش نفوذ آب در خاک و هم چنین برای تعیین و ارزیابی ضرایب معادله های مختلف نفوذ، اندازه گیری هایی در سه ناحیه درختکاری  شده در باجگاه، استان فارس با بافت های مختلف خاک (لوم رسی در باغ گلابی، لوم شنی در باغ انگور و شن لومی در جنگل کاج) انجام شد. در هر کدام از سه ناحیه،  چهار استوانه دوگانه اندازه گیری  نفوذ آب کارگذاری شد به نحوی که دو استوانه زیر تاج درخت...

در این پایان نامه روش سینک گالرکین که یک روش عددی و جدید برای حل معادلات معکوس می باشد و توابع سینک و خاصییتهای آن بیان ومعرفی می شوند. روشی که ما در اینجا مورد بررسی قرار می دهیم در حالت کلی شامل معادلات دیفرانسیل عمومی و جزئی و معادلات دیفرانسیل انتگرالی و... است.حل این مسائل با روش سینک گالرکین منجر به دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی گسسته می شود سپس با استفاده از حاصلضرب کرونکر به معادلات مات...

بسیاری از مسایل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرال منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نموده و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه بعد از بیان تاریخچه و مفدمه ای از معادلات انتگرال فصل 1, به کاربردها و چگونگی حل این معادلات در فصل 2 می پردازیم. یکی از روش های عدد...

این پایان نامه به بررسی نظریه پایداری معادلات دیفرانسیل عادی و تابعی با استفاده از روش نقطه ثابت میپردازد. در این تحقیق پاره ای از مشکلات که در روش مستقیم لیاپانف با آن مواجه هستیم را مورد مطالعه قرار میدهیم. می بینیم که هرگاه نظریه نقطه ثابت را استفاده کنیم بسیاری از این مشکلات برطرف خواهند شد. به ویژه مطالعه ما به نگاشتهای انقباضی محدود میشود.

در این پایان نامه روشی عددی برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل کسری بر اساس روش هم محلی و چندجمله ای های مانس ارائه می شود. نمایش مناسب از جواب توسط چندجمله ای های مانس رفتار عددی آن را به جوابی از سیستم معادلات جبری کاهش می دهد. مزیت اصلی روش مذکور دقت بالای آن و همگرایی سریع می باشد، در نتیجه با بکارگیری تعداد کمی از نقاط هم محلی نتایج خوبی بدست می آید. همچنین با عنایت به اینکه مشتق کسر...

در این پایان نامه، خطی سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و روش های تعیین جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی مانند روش متغیر تابعی، روش انتگرال اول، روش تانژانت هیپربولیک، ... که دارای محدودیت هایی برای تعیین جواب می باشند را تعمیم می دهیم و سپس محدودیت ها و اشکالات وارده بر روش های فوق را رفع خواهیم کرد. هم چنین، معادلات دیفرانسیل با مش...