در این پایان نامه با استفاده از روش عناصر متناهی به حل معادلات سهموی از جمله معادله گرما و معادله انتگرال-دیفرانسیل سهموی می پردازیم. معادلاتی را مطرح کرده و تغییر فرموله می دهیم، سپس جواب مسئله ی تغییر یافته را با استفاده از توابع پیوسته قطعه ای خطی که روی مثلث بندی دامنه مسئله تعریف می شوند تقریب می زنیم. همچنین پایداری و تخمین خطا را برای جواب مسائل مطرح شده، مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه‏، روابط بازگشتی سه جمله ای برای کسرهای مسلسل شاخه ای به دست می آید. بر اساس الگوریتم تفاضلات معکوس جزئی به شیوه ای همانند ضرب تانسوری‏، کسرهای مسلسل شاخه ای متناهی می توانند برای درونیابی گویا روی شبکه های هرم گونه در ‎سه بعد استفاده شوند. با روابط بازگشتی سه جمله ای‏، قضیه ی مشخصه به دست می آید و یک تخمین خطا به کار گرفته می شود. ‎‎‎ بر اساس روابط بین تفاضلات معکوس جزئی و مش...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع پایه شعاعی پرداخته و سپس با استفاده از روش تفاضلات متناهی و روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی به حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی پرداخته می شود. در حل این معادلات بر روی دامنه های بزرگ با استفاده از روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی، احتمال بدوضعی ماتریس ضرائب دستگاه معادلات خطی حاصل بالا می رود. برای غلبه بر این مشکل، روشی تحت عنوان روش تجزیه ...

مدل سازی پدیده های فیزیکی اغلب منجر به تولید معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای می شوند. اما یافتن جواب تحلیلی برای این معادلات همیشه امکان پذیر نیست. بنابراین استفاده از روش های عددی برای حل این معادلات اجتناب ناپذیر به نظر می رسد. اگرچه روش های عددی سنتی مبتنی بر گسسته سازی شبکه مانند روش تفاضلات متناهی (‎‎‎fdm)، روش عناصر متناهی (fe‎m) ، روش حجم های متناهی ((fvm و روش عناصر مرزی (bem) ‎‎برا...

چکیــده : تاکنون عمدتاً مسایل مختلف نظریه الاستیسیته دو بعدی یا با روشهای آنالیزمختلط مورد تجزیه و تحلیل قرار می گرفته ویا باروشهای عددی مانند تفاضلات متناهی و المانهای محدود، امّا روشهای شبه طیفی بندرت در حل مسایل مذکور به کار گرفته شده؛این در حالی است که مسایل غیرخطی با رویه های مرزی منظم حوز? مناسبی برای گسترش روشهای طیفی هم مکانی به عنوان جایگزینی برای روشهای سنتی می باشد.چگونگی اعمال روشهای ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی مسایل معکوس پرداخته، سپـس مفـهوم خـوش وضعی و بدوضعی این مسایل را شــرح می دهیم. برای حل بسیاری از مسایل معکوس بدوضع از منظم سازی استفاده می شود. روش تیخانوف برای ساختن این منظم سازها بیان می شود. مسایل سهموی معکوس از جمله، مسایل معکوس گرما و مسأله ی تعیین قیمت را به عنوان دسته-ی مهمی از این مسایل مورد بررسی قرار می دهیم و برخی روش های عددی پایدار و موثر در حل ای...

در این پایان نامه، یک روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزیی مرتبه دوم بیان می کنیم. این روش بر اساس ترکیب روش اصلاح شده بی اسپلاین و تفاضلات متناهی می باشد. روش حاضر منجر به حل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی می شود که با روش متعارف مانند رونگه- کوتا به حل آن خواهیم پرداخت و بعلاوه در برخی معادلات منجر به حل یک دستگاه معمولی می شود. همچنین جهت نشان دادن کارایی روش چند نمونه معادلات ...

حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی و به دست آوردن جواب دقیق برای این معادلات معمولا دشوار است. با توجه به اینکه اغلب پدیده های فیزیکی توسط این معادلات مدل سازی می شوند نیازمند روش های عددی هستیم که بتوانند جواب معادلات دیفرانسیل و تفاضلی را تقریب بزنند. تفاضلات متناهی، عناصر متناهی و روش های طیفی روش های عددی هستند که برای حل تقریبی این معادلات مورد استفاده قرار می گیرند. به دلیل دقت ...

جهت تخمین احتمال خرابی سازه ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ر...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...