‏در این پایان نامه ابتدا رده های تزویج در گروه های متناهی را تعریف نموده و این ویژگی که حاصل ضرب هر دو رده تزویج غیرمعکوس از گروه ‎g‎‎‎‎‎‎، یک رده تزویج ‏از ‎‎‎‎g‎‎‏ شود را در قالب شرط ‎a‎ و هم چنین این ویژگی که به ازای هر ‎x,y ∈ g‎ که ‎x^g z(g)̸= (y^{-1})^{g}z(g)‎ تساوی ‎x^{g}y^{g}=(xy)^{g}‎ برقرار باشد را در قالب شرط ‎b‎ بیان می کنیم. ‎‎ در ادامه گروه های کامینا‏‏، گروه های فروبنیوس‏‏ و نیز ...

تحلیل پوششی داده ها، ابزاری برای ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم گیری است. در مدل های تحلیل پوششی داده ها هر مدل دارای یک مرز تولید است. در ارزیابی عملکرد، شناخت مرزها اطلاعات مفدی را برای تصمیم گیرنده خواهد داشت. مرزها مهمترین معیار برای ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیم گیری است. شناخت مرزها در مدل های تحلیل پوششی داده ها سبب می شود تا تصمیم گیرنده پیشنهادی برای بهبودبخشی واحدهای ناکارا ارائه دهد. با...

دراین پایان نامه که شامل سه فصل می باشد، در فصل اول به معرفی مفاهیم و بیان قضایایی پرداخته ایم که پیشنیاز مطالب فصل های بعدی می باشند. در فصل دوم مانیفلدهای سایا وتقریبا سایای متریک را معرفی کرده ایم. فصل سوم شامل شش بخش می باشد،که بخش اول ودوم آن مروری برمانیفلدهای تقریباهرمیتی ومانیفلدهای تقریبا سایای متریک می باشد. در بخش سوم، حاصلضرب دو مانیفلد تقریبا سایای متریک را مورد مطالعه قرار داد...

مسایل شبکه های جریان با کم ترین هزینه یکی از مسایل مهم شبکه هستند و بسیاری از مسایل مهم بهینه سازی ترکیبیاتی از جمله مسایل تخصیص خطی، حمل و نقل، مسایل بیش ترین جریان و کوتاه ترین مسیر نوع خاصی از ‏این مسأله محسوب می شوند. از جمله روش هایی که برای حل مسایل جریان با کم ترین هزینه بزرگ مقیاس ارایه شده اند‏، می توان به روش های نقطه درونی اشاره کرد. در بیشتر این روش ها، برای حل دستگاه مورد نظر از رو...

تجزیه اعداد، یکی از بیشترین مسائل مورد مطالعه در نظریه الگوریتمی اعداد و رمزنگاری می باشد. روش ‎‏‎تجزیه اعداد با استفاده از خم های بیضوی‎ ‎‎(ecm)‎‎، که به روش لنسترا‎ ‎‎معروف است، در حال حاضر، یکی از بهترین روش ها برای تجزی? اعداد است. شکل های مختلفی از خم های بیضوی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند، که می توان به خم های سویاما‏، خم های مونت گومری‏، خم های ادواردز‎ و خانواده های توسیع یافت? خم...

ابرمکعب ‎$n$-‎بعدی ‎$Q_n$‎ گرافی است که رئوس آن رشته‌های دودویی ‎$x_1 x_2 ‎c‎dots x_n$‎ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به‌طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آن‌ها یک باشد. زیرگراف‌های ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکه‌های ارتباطی به‌دست می‌دهند و از این رو مطالعه آن‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است. برخی از زیرگراف‌های آن مانند مکعب‌های فیبوناتچی و مکعب‌های لوک...

چکیده: در این پایانامه برای هر یک از حالتهای آفین, ریمانی, تقریبا هرمیتی,تقریبا پاراهرمیتی,تقریباکواترنیونی, تقریباپاراکواترنیونی, هرمیتی و پاراهرمیتی یک مدل جبری محض معرفی می کنیم. نشان می دهیم که هر یک از مدل های جبری یک مدل خمیدگی برای خمینه های فوق می باشند. همچنین مسائلی را در حالت ایوانف – پتروا برحسب تحقق خمیدگی بیان می کنیم. در فصل اول تعاریف مقدماتی که در فصل های بعدی مورد استفاده ق...

در این پایان نامه ابتدا رادیکال sigma- ودربرن و رادیکال sigma- لویتسکی یک حلقهr را معرفی می کنیم، که sigma یک خودریختی روی r است. با استفاده از خواص این رادیکال ها، رادیکال ودربرن و رادیکال لویتسکی حلقه چندجمله ای اریب وحلقه چندجمله ای لوران اریب را بررسی می کنیم. سپس رادیکال پوچ بالایی حلقه چندجمله ای اریب وحلقه چندجمله ای لوران اریب را با استفاده از رادیکال sigma- پوچ بالایی حلقه r مشخص می کنیم.

در این پایان نامه برخی از ویژگی های هندسی جفت سایای گسترش یافته ارائه می شود به بیان روشن تر ابتدا شرط های هندسی انتگرال پذیری جفت سایای گسترش یافته بیان می شود پس از آن با بهره بردن از این شرط ها، بینشی از برگ بندی مشخصه خمینه های سایای گسترش یافته در دسترس است. سرانجام نشان داده می شود، هر خمینه هموار مجهز به جفت سایای گسترش یافته با حاصلضربی از یک خمینه مختلط گسترش یافته و یک خمینه تقریباً دو...

گراف کیلی جهتدار را ?? نرمال می‏گوییم هرگاه باشد که نمایش منظم راست است. هرگاه دارای یک زیرمجموعه باشد به‏طوریکه گراف کیلی(جهتدار) نرمال باشد آنگاه گروه را دارای گراف کیلی(جهتدار) نرمال گوئیم.دراین پایان‏نامه ثابت می‏کنیم که هرگروه متناهی دارای گراف کیلی نرمال است مگر اینکه ؟؟ وهمچنین ثابت می‏کنیم که هرگروه متناهی دارای گراف کیلی جهتدار نرمال است.