ما در این پایان نامه مفهوم ضرب خارجی روی $ mathbb{r}^{4} $ را تعریف خواهیم نمود و به کمک این ضرب یک ضرب شرکت پذیر روی $ mathbb{r}^{5} $ تعریف می نماییم که $ mathbb{r}^{5} $ با جمع معمولی و ضرب اسکالر و این ضرب شرکت پذیر یک جبر شرکت پذیر خواهد بود و با استفاده از این جبر نمایشی از گروه های لی کواترنیون ها و $ su(2) $ را بدست می آوریم. همچنین ما روی فضای $ mathbb{r}^{6} $ یک ضرب خارجی تعریف می ...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه هندسه فینسلری معرفی و سپس میدانهای برداری هندسی روی خمینه های ریمانی و خاصیتهای هندسی غیر ریمانی می پردازیم و با بررسی معادله دیفرانسیل مرتبه دوم برای یک طبقه از مترهای راندرز با ایزوتروپیک s- انحنا، یک طبقه کلی از مترهای راندرز با انحنای اسکالر را به دست می آوریم. و در نهایت با فرض اینکه خمینه m فشرده و بدون مرز است به اثبات قضیه زیر می پردازیم ق...

در این رساله ابتدا با توجه به اهمیت و کاربرد بسیاری از مفاهیم ریاضی، به بررسی اصول و مقدمات فضای هیلبرت می پردازیم. از آن جایی که فضای هیلبرت متناهی و نامتناهی در مکانیک کوانتومی دارای کاربرد گسترده ای می باشد، ورود ریاضیات در حوزه کوانتوم به طور کامل صورت نگرفته و دارای نواقص و اشکالاتی است. برای مثال در بررسی خودالحاقی بودن عملگرها در محدوده معین‏ مانند چاه پتانسیل نامتناهی شرط خودالحاقی بودن...

نیاز به انرژی الکتریکی با کمترین توقف، باعث تمرکز حجم وسیعی از مطالعات بر روی مکانیزم های کنترلی برای بهبود پایداری در شبکه های قدرت شده است. توسعه و گسترش شبکه های الکتریکی، تنوع روش های تولید انرژی الکتریکی و همچنین تاثیر متقابل نیروگاه ها بر یکدیگر از دیگر دلایل بررسی پایداری شبکه های الکتریکی از دیدگاه های مختلف در دو دهه ی اخیر بوده است. اما پایداری شبکه های الکتریکی همواره با چالش های جدی...

دراین رساله برآنیم برخی از مفاهیم و قضایای اولیه را از فضای هیلبرت به مجموعه های ریمانی گسترش دهیم, از جمله به مطالعه ی مفاهیم مشتق دینی , پروکسیمال زیردیفرانسیل و توابع زیردیفرانسیل پذیر در مجموعه خمینه ریمانی می پردازیم. بعلاوه ویژگی ای را برای هر یک از توابع لیپشیتس و محدب تعریف شده روی خمینه های ریمانی بیان و شرایط بهینه سازی کامل برای ساختن مسایل بهینه بر حسب مشتق دینی اثبات می کنیم. و نیز...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه به بررسی جواب های چند گانه برای مسائل بیضوی شامل عملگر p-لاپلاسین می پردازیم، در فصل نخست تعاریف و قضایای مقدماتی را داریم که در فصول بعد به آنها نیازمندیم، در فصل دوم به بررسی چندگانگی جواب های مثبت برای معادلات p-لاپلاسین بیضوی شامل غیر خطی های مقعر-محدب می پردازیم ، در فصل سوم به بررسی چندگانگی جواب های مثبت برای دستگاه p-لاپلاسین شبه خطی با توان بحرانی سوبولف می پردازیم و ...