در این پایان نامه روشی جدید برای حل یک مجموعه از معادلات جبری غیرخطی با استفاده از ساختار شبکه عصبی هاپفیلد، ارائه می شود و فرمول تابع انرژی و تجزیه و تحلیل پایداری شبکه پیشنهادی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین قابلیت شبکه ی ارائه شده با حل مثال هایی مورد آزمایش قرار گرفته است. عملکرد شبکه پیشنهادی از نظر محاسبه ی هزینه و زمان کل مورد نیاز برای به دست آوردن نتایج نهایی کارآمد می باشد. نتایج به ...

چکیده در این پایان نامه ابتدا درونیاب اسپلاین مکعبی را بیان می کنیم.سپس با استفاده از روشی که مبتنی بر درونیابی اسپلاین مکعبی و انتگرال گیری عددی است به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم تابعی می پردازیم. روش کار چنین است که ابتدا یک تابع اولیه دلخواه برای جواب مسئله در نظر می گیریم. سپس با جایگذاری این تابع در تابع مجهول مسئله با استفاده از تقریب های متوالی به ترتیب تقریب های دیگر تابع مجهول را ...

شبیه¬سازی توزیع دوبعدی سرعت جریان برای تعیین فرایندهای هیدرولیکی از قبیل دبی جریان، توزیع تنش برشی، رسوب، میزان فرسایش و رسوب¬گذاری و انتقال آلودگی حائز اهمیت است. از این رو محققین زیادی مدل¬های مختلفی را برای برآورد توزیع سرعت در کانال¬های روباز پیشنهاد نموده¬اند. از پرکاربردترین روش¬های کلاسیک ارائه شده در شبیه¬سازی توزیع قائم سرعت، قوانین توانی و لگاریتمی می¬باشند. از جمله ضعف¬های این دو مدل...

در این پایان نامه معادله موج حاکم بر پرتو گاوسی لیزر چرپ را در تقریب پیرامحوری حل می کنیم.تغییر فرکانس آن را به صورت خطی و کاهشی در نظر می گیریم.خواهیم دید که در حالت باریکه لیزر چرپ، تصحیح اندازه لکه، فاز گوی و طول ریلی لازم است.این تصحیحات باید در برهم کنش های باریکه لیزر چرپ با مواد در نظر گرفته شود.در به دست آوردن میدان های تصحیح شده از تقریب مرتبه اول یا همان تقریب پیرامحوری استفاده می کنی...

مولکول dna به عنوان یک پلیمر ناهمسانگر انعطاف پذیر حاوی اطلاعات زیستی می باشد که بهره برداری از آن ها نیاز اساسی به برهمکنش های پروتئین- dna دارد. اتصال dna به پروتئین ها موجب سازماندهی و بسته بندی آن در داخل هسته ی سلول شده، نسخه برداری از آن و خواندن ژن ها را ممکن می کند. مهمترین ویژگی dna، انعطاف پذیری آن است. به دلیل اهمیت dna، مطالعه خواص فیزیکی آن نیز ارزشمند بوده و مورد توجه بیوفیزیک دان...

در مقاله حاضر، معادله دیفرانسیل حاکم بر رفتار ارتعاشات عرضی لوله ترک‌دار با بکارگیری اصل Hu-Washizu استخراج گردیده است. اثر ترک به صورت اغتشاش پیوسته در میدان‌های تنش و جابجائی مدل شده است. به منظور به دست آوردن فرکانس‌های طبیعی لوله با ترک باز و بسته شونده، مدل دو خطی جدیدی برای سفتی معادل در هر شکل مود ارتعاش عرضی ارائه شده است. به کمک این مدل، معادله دیفرانسیل حاکم به شکل قابل حل به روش لیند...

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب های نوسانی شدید، یک مسئله چالش برانگیز در آنالیز عددی و فیزیک محاسباتی است. بسیاری از مسائل کاربردی، مثل سیستم های آونگی، ارتعاشات در مکانیک و انتشار موج رفتار نوسانی دارند. در بسیاری از این نوع مسائل مولفه های مجهول، کمیت هایی فیزیکی هستند، که مثبت بودن این کمیت ها امری ضروری است. در این پایان نامه، در ابتدا روش بازگشتی تاو مطرح می شود، سپس روش تاو-گاوس...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی انتگرال و مشتق از مرتبه دلخواه پرداخته و ویژگی های آن ها را بیان و اثبات کرده ایم، که این مبحث در طبقه بندی حسابان کسری جای می گیرد. سپس به بررسی معادلات کسری و جواب های تحلیلی آن ها پرداخته و در بخش آخر به دلیل آنکه معمولا جواب های تحلیلی اینگونه معادلات (اعم از خطی و غیرخطی) قابل محاسبه نیست، به بیان روش های عددی می پردازیم.

در چند دهه اخیر، معادلات حرکتی غیر خطی به طور گسترده ای برای توصیف بسیاری از پدیده های مهم و فرآیند های دینامیکی در فیزیک، ریاضی، بیولوژی و غیره مورد استفاده قرار گرفته است. جی هوآن هی در سال 2006 یک روش موًثر که به روش تابع نمائی معروف شد را برای بدست آوردن جواب های منفرد تعمیم داده شده و جواب های دوره ای معادلات حرکتی غیر خطی پیشنهاد کرد. مراحلی از فرآیند رسیدن به جواب در این روش، به کمک نرم...

چکیده ندارد.