درمیان متریک های شبه ریمانی دسته خاصی ازاین متریکها که به متریکهای واکر معروفند، ازاهمیت ویژه ایی برخورداربوده وبسیاری ازتفاوتهای هندسه های ریمانی وشبه ریمانی دربین این گونه متریکها مشهوداست.سوال طبیعی که اینجاممکن است پیش بیایداین است که آیا یک متریک شبه ریمانی والکراست یاخیر. لذا بررسی متریکهای والکر روی فضاهای همگن از لحظه پیدایش به بعد همیشه یک مساله قابل توجه بوده است. سئوال اصلی این تحقیق...

گروه های لی پوچ توان با دو گام گروههای لی غیر آبلی هستند که تا حد امکان به گروههای آبلی نزدیکند، با این وجود خاصیتهای جالبی می پذیرند که چنین خاصیتهایی در گروه های آبلی مشاهده نمی شوند. در این پایان نامه به مطالعه هندسه گروههای پوچ توان همبند ساده با دو گام به همراه متریک چپ پایای ریمانی و فینسلری می پردازیم . می توان انتظار دیدن برخی خواص مشابه با فضاهای اقلیدسی مسطح را داشت . چنین خواصی همی...

انگیزه های متعددی در گسترش آنالیز هندسی تصادفی نقش داشته است. یکی از آشکارترین آنها این است که محیط زندگی دستگاههای دینامیکی تصادفی همچون دستگاههای دینامیکی عادی، خمینه ها هستند. برای مثال کارهای پرن مربوط است به حرکت براونی روی گروههای دروان. فرآیندهای نفوذ ونیمه مارتینگل ها موجب ظهور اشیاء هندسی مرتبه دومی می شوند که کا را به هندسه های ریمانی و زیرریمانی می کشاند. در واقع ارتباط نزدیکی بین مع...

ضرب المثل در گستره ادبیات از نقش و جایگاه والایی برخوردار است؛ به طوری که ارزش و اهمیت علمی و تاریخی آن از کتیبه ها و سنگ نوشته ها کمتر نیست. در زندگی تمامی اقشار جامعه، اعم از عامی، تحصیلکرده، کارکرد ضرب المثل بسان آینه است که ویزگی های فرهنگی و اجتماعی یک جامعه و سازمان را به ببینده می نمایاند. بسا ضرب المثلی کار ساعت ها سخن گفتن، دلیل آوردن و استدلال کردن و بحث کردن را انجام داده است. ضرب ال...

میدان های برداری همدیس و حافظ فیبر روی tm تعابیرفیزیکی شناخته شده ای دارند و فیزیکدانان و هندسه دانان در ترفیع مترهای ریمانی و شبه ریمانی روی tm آنها را به کار می برند. در این پایان نامه متر ترفیع ریمانی یا شبه ریمانی g روی tm را ملاحظه می کنیم، که از بعضی جهات کلی تر از مترهای ترفیعی است که قبلا معرفی شده و سپس مطالب را به فضای فینسلر گسترش می دهیم.

فرض کنیم mn یک منیفلد ریمانی کامل با بعد n است که زیرگروه بسته و همبند g از گروه ایزومتری های آن روی آن عمل می کند.در این صورت به (mn,g )یا به اختصار به mn یک g-منیفلد ریمانی می گویییم. در این پایان نامه آخرین نتایج به دست آمده از مطالعه g-منیفلدهای ریمانی به عنوانی زیرمنیفلدهای فضای اقلیدسی را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه به تشخیص خمینه های شبه ریمانی h-سایا پرداخته می شود، با این شرط که میدان برداری ریب بردار ویژه ی عملگر ریچی است. سپس ارتباط خمینه های شبه ریمانی h-سایا با برخی ویژگی های هندسی بررسی می شود، از جمله اینکه میدان برداری ریب، یک تبدیل همساز بی اندازه کوچک است یا ساختار شبه ریمانی سایا یک ریچی سالیتون سایا است. در پایان مشخص می شود که تا چه اندازه نتیجه های به دست آمده برای خمینه ه...

انحنای پرچمی یک تعمیم طبیعی از انحنای برشی در هندسه ریمانی می باشد، و s-انحنا یک کمیت غیر ریمانی است که برای مترهای ریمانی صفر می شود. مترهای فینسلری غیرریمانی (نا کامل) روی زیرمجموعه بازی از r^n با انحنای پرچمی منفی و s-انحنای ثابت وجود دارند. در این پایان نامه، می خواهیم نشان دهیم که هر متر فینسلری با انحنای پرچمی منفی و s-انحنای ثابت، ریمانی است اگر که فشرده باشد. هم چنین حالت انحنای پرچمی ن...

روش تصادفی مونت کارلو برای محاسبه و شبیه سازی انتگرال ریمانی- فازی نیز، موفق و کاراست. همان طور که بنا به مفهوم ?-برش، هر چه ? به عدد یک نزدیک تر شود، قطعیت هم بیش تر و فازی بودن مجموعه کاهش می یابد، مقدار انتگرال ریمانی- فازی نیز به انتگرال ریمان کلاسیک نزدیک تر می شود. چنان که برای ?=1، روش تصادفی مونت کارلو برای انتگرال ریمانی- فازی تبدیل به روش مونت کارلوی معمول و معروف برای شبیه سازی انتگر...

گراف کیلی یک گروه متناهی قدیمی ترین گرافی است که به یک گروه نسبت داده شده است. گراف های کیلی اهمیت و کاربردهای بسیاری در ریاضیات و شبکه های کامپیوتری دارند. در این پایان نامه به بررسی گراف های متقارن و ‎4-‎منظم از مرتبه ی ‎9p‎ می پردازیم. مطالعه ی گراف های کیلی تحت برخی از اعمال گراف ها یکی دیگر از اهداف این پایان نامه است که حاصل کار نویسنده می باشد. در اینجا هدف ما بررسی شرایطی است که دو گراف...