حل عددی معادلات انتگرال، معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و ولتراو دستگاههای این معادلات خطی مرتبه بالا با استفاده از چند جمله ای های بسل است.یافتن جواب واقعی برای این مسایل با استفاده از روش های تحلیلی دشوار و در مواقعی غیر ممکن است هموار نیاز به استفاده از روش های تقریبی است.

چکیده حل معادلات انتگرالی به وسیله روش هم محلی بی اسپلاین در این پایان نامه جواب عددی معادلات انتگرالی ولترا به فرم u(t)= f(t)+ ? را به وسیله بی اسپلاین ها به دست می آوریم. در ابتدا ضرایب را که در معادله قرار دارد برای تقریب ‎ u(t) ‎ به دست می آوریم. روش هم محلی بی اسپلاین یک جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی می دهد

در این رساله ما به حل معادلات دیفرانسیل و به حل مسائل مقدار مرزی چند نقطه ای ‎‎‎‎‎به روش مجانبی هموتوپی بهینه می پردازیم‏‏،‎ روش پیشنهاد شده روی چندین مسئله امتحان شده ‎‎‎‎و نتایج با جواب دقیق ‎‎‎‎مقایسه ‎‎گردیده اند‎.‎‎ این روش، ابزاری آسان را برای کنترل ناحیه ی همگرایی ‎‎ ‎‎سری جواب تقریبی ‎‎‎را فراهم می کند‏، ‎‎‎نتایج واقعی روش مذکو‎ر‎‎‎ کارایی بسیار بالا و آسانی برای استفاده دارند.

برای حل معادلات انتگرالی فردهلم نوع دوم، یک تابعک خطی تعمیم یافته معرفی و یک تقریب نوع پاده تابع مقدار جدید تعریف شده است. به کمک بسط سری توانی جواب ، این روش میتوان یک جواب تقریبی برای حل این معادله انتگرال پیدا کرد . روی پایه چند جمله ایهای متعامد ، دو بیان مفید بسط دترمینان چند جمله ای صورت وچند جمله ای مخرج برای تقریب نوع پاده به صراحت داده شده است.

در این پایان نامه جواب تقریبی معادلات با مشتقات جزئی خطی و غیر خطی را مطالعه می کنیم که به صورت ترکیب خطی متناهی از rbfها نوشته می شود مبنای کار روش هم محلی می باشد در این روشها همواره یک ماتریس مربعی درونیاب بدست می آید که بسیار بدحالت بوده بنابراین حل دستگاه و محاسبه ی جواب به طور دستی کار سختی بوده برای همین دلیل و همچنین به دلیل بعد بالای ماتریس از نرم افزار مطلب استفاده می کنیم.

مسأله ی کنترل بهینه غیرخطی زمان نامتناهی مدت زمانی طولانی موضوع مورد علاقه ی محققین بوده است. در این پایان نامه یک جواب تقریبی برای مسألهی کنترل بهینه غیرخطی درجه دوم زمان نامتناهی به دست می آوریم. این روش شامل حل یک معادله ریکاتی و یک سری معادلات جبری است. درواقع یک جواب تقریبی با استفاده از سری تیلور برای معادله همیلتونی_ژاکوبی_بلمن به دست می آید. شرایط یکتایی و پایداری مورد بررسی قرار می گیر...

در این پایان نامه روش نقطه تقریبی را برای کلاس خاصی از توابع غیر محدب، روی خمینه های هادامار بررسی می کنیم. دنباله ی تولید شده توسط این روش، خوش تعریف است. به علاوه ثابت می کنیم که هر نقطه ی انباشتگی از این دنباله، در شرایط بهینگی صدق می کند و تحت شروطی روی این دنباله، همگرایی آن برای یک می نیمم کننده بدست می آید. هم چنین روش نقطه تقریبی را با استفاده از فاصله ی برگمن برای حل مسائل بهینه سازی م...

در فصل اول به ارائه ی برخی از تعاریف و قضایای مقدماتی که در فصل های بعدی از آن ها استفاده می شود، می پردازیم. سپس در فصل دوم ضمن ارائه ی روش تکراری برای یافتن عنصر مشترک از مجموعه جواب های مسئله ی تعادل و مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت شبه انقباضی اکید در زمینه ی فضای هیلبرت حقیقی، به تقریبی کردن این مفاهیم می پردازیم. در فصل سوم یک روش تکراری جدید بر اساس روش ضریب زاویه برای پیدا کردن عنصر مشترک از...

در این پایان نامه روش هم محلی چیبیشف جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی غیر خطی ارائه شده است. از ویژگی های چندجمله ای های چیبیشف و ماتریس عملگر در معادله انتگرالی سیستم مرکب معادله جبری غیر خطی با ضرائب مجهول چیبیشف استفاده شده است.

علم معادلات دیفرانسیل اعم از معمولی یا جزئی تا سال 1960 گسترش زیادی نمود، علم کنترل، بطور مشخص از حدود سالهای 1940-1950 مطرح گردید. و توجه دانشمندان ریاضی و علوم مهندسی را به خود جلب نمود و با سرعت زیادی پیشرفت کرد. در حال حاضر نیز آنقدر از مفاهیم جدید شاخه های مختلف ریاضی بخصوص محض در علم کنترل استفاده می شود که به نظر می رسد، بر حسب نیاز علم کنترل آن مفاهیم ریاضی مطرح گردیده است . در این مقال...