در این پایان نامه ضمن بیان برخی از قضایای اساسی در نظریه جبرهای سی استار، جبرهای کونتز که رده ی خاصی از جبرهای سی استار را تشکیل می دهند معرفی و خواص این جبر مهم را به تشریح بیان کرده ایم. همچنین با معرفی نظریه ی k سی استار جبری، به بررسی روش محاسبه گروه k جبرهای کونتز پرداخته ایم.

در این نوشتار فضاهای باناخ با جبرهای کالکین کوچک و مفاهیم مرتبط با آن مانند عملگرهای غیراساسی و فضاهای تجزیه ناپذیر را بررسی می کنیم. مفهوم جبر کالکین نخستین بار توسط ج. کالکین برای عملگرهای فشرده ی فضاهای هیلبرت بیان شده است. اگر h یک فضــای هیلبرت باشد، جبـر خارج قسمتی (b(h))?(k(h)) را جبـر کالکین متنـاظر با k(h) می نامیم. مفهوم جبرهای کالکین روی فضاهای باناخ توسط ب. یود گسترش داده شده اس...

شامل تعاریف پایه ای مورد نیاز، همچنین مطالعه مسائل مربوط به پایداری هایرز-اولام بر همومورفیسم ها و مشتقات روی برخی از جبرهای باناخ و مباحث مربوط به پایداری همومورفیسم ها و مشتقات سه تایی روی برخی از جبرهای باناخ خاص می باشد.

دراین پایان نامه ابتدا مفهوم کرانداری در فضای توپولوژی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از ارتباط این مفهوم با توسیع ها، توسیع های تیخونفی را که به طور دنباله ای فشرده، لیندولف و به طور شمارا فشرده است را معرفی می کنیم. مفهوم کرانداری به طور تابعی باز از مفهوم های ارایه شده در این پایان نامه است. با استفاده از این مفهوم و یک کرانداری خاص می توان مثالی از کرانداریی که باز و بسته است ولی به طور ت...

فرض کنیم دامنه d زیرمجموعه ای از صفحه مختلط باشد و fn دنباله ای از توابع مرومورفیک بر d باشد. دنباله fn را بر d همگرای نرمال به تابع f گوییم هرگاه fn روی زیر مجموعه های فشرده d همگرای یکنواخت به f باشد. خانواده f از توابع مرومورفیک بر دامنه d یک خانواده نرمال است هرگاه هر دنباله در f دارای زیر دنباله ای به طور نرمال همگرا بر d باشد.هدف ما در این پایان نامه بررسی نرمال بودن یک خانواده از توابع م...

در این پژوهش به ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام-راسیاس m-مشتق های لی سه تایی روی جبر های سه تایی لی و *-m-همریختی های ژوردان متعامد روی *c جبرهای باناخ و ابر پایداری و پایداری هایرز-اولام تعمیم یافته دو همریختی ها و دو مشتق های سه تایی ژودان روی جبرهای سه تایی لی می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا با معرفی w-فاصله و t-فاصله توسیع هایی را برای قضیه نقطه ثابت کریستی-کرک و اصل تغییرات اکلند و قضیه مینیمم سازی تاکاهاشی بیان نموده و همچنین تعاریفی از اپسیلون-شرط تعمیم یافته تاکاهاشی و هامل و مینیمم شارپ ضعیف و خطای کران تعمیم یافته به همراه یک سری از قضایای مربوطه ارائه می کنیم. در پایان یک معادل سازی کلی بین تعمیم های ذکر شده را اثبات کرده و نیز ارتباط میان این توسیع ...

تمامی حلقه ها در این نوشتار تعویض پذیر و یکانی هستند و 0 ? 1. هم چنین تمامی زیرحلقه ها، توسیع حلقه ها‏، همریختی ها و مدول ها نیز یکانی می باشند. توسیع حلقه ای از حلقه های تعویض پذیر را یک توسیع مینیمال می نامیم ( را توسیع مینیمال می نامیم)، هرگاه بین ‎‎ و ‎هیچ حلقه ی دیگری یافت نشود. توسیع مینیمال را می توان به دو دسته تقسیم نمود. یک توسیع مینیمال را بسته می نامیم اگر در بسته ی صحیح باشد. در غی...