فرض کنیم ‎a‎ و‎a‎ به ترتیب نشانگر مجموعه ریشه های چندجمله ای‎p ‎ومجموعه ریشه های مشتق آن‎ p‎باشد. قضیه کلاسیک گوس-لوکا ‎بیان می کند‎: ‎پوش محدب ‎ a‎دربرگیرنده‎ a‎است‎. ارتباط بین دو مجموعه ‎a‎و‎ a‎موضوع تحقیقات دوقرن اخیربوده واین تحقیقات تاکنون نیزادامه دارد. اگر‎¯( d)(0‎,‎1)‎قرص یکه بسته با مرکزصفروشعاع واحدباشد، حدس سندوف(نام دیگرآن حدس ایلیف) بیان می کند هرگاه‎a?¯d(0‎,‎1)‎، آنگاه برای هر...

این پایان نامه شامل 4 فصل است. در فصل اول انواع مختلف معادلات انتگرال با ذکر مثال توضیح داده شده است. در فصل دوم چندجمله ای های برنشتاین تک متغیره و دو متغیره را معرفی می کنیم. سپس برای هر کدام از این چندجمله ای ها کران خطایی بدست می آوریم. همچنین قضیه همگرایی یکنواخت را برای آن ها ثابت می کنیم. در فصل سوم معادلات انتگرال ولترا، فردهلم و ولترا-فردهلم تک متغیره را با استفاده از چندجمله ای های...

در این پایان نامه، به بیان نامساوی هایی برای مشتق قطبی یک چند جمله ای می پردازیم و بهبودهایی از نامساوی های مشهوری از عزیز, دوان و نتایج معروف دیگر در این راستا بدست می آوریم.

در این پایان نامه ابتدا تعریف مقدماتی قدرمطلق بیان می شود سپس آن را به مفهوم ارزش تعمیم می دهیم. با تعریف و معرفی میدان هنسلین چندجمله ای های تحویل ناپذیر را روی این میدان ها بررسی می کنیم.

دراین پایان نامه علاوه بر آشنایی با مجموعه توابع متعامد مثلثی، نشان خواهیم داد که این گونه توابع یک مشخصه سازی از چند جمله ای های قطعه ای از درجه اول می باشند. در ادامه تعامد آن ها نیز اثبات خواهد شد. سپس با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب توابع متعامد مثلثی، روشی برای حل مسایل کنترل بهینه غیر خطی چند جمله ای ارایه می شود. ایده اصلی این روش، تبدیل مسأله اصلی به دستگاه معادلات ج...

در این پایان نامه، الگوریتم کلی نقطه-درونی اولیه-دوگان برای بهینه سازی خطی ارائه می شود که جستجوی جهت ها به توابع هسته یک متغیره وابسته است که همچنین به عنوان یک معیار تقریبی برای تحلیل الگوریتم استفاده می شود.‎ دسته جدیدی از توابع هسته معرفی شده است که در مرز ناحیه شدنی مقدار متناهی دارد.‎ کران های تکرار برای هر دو روش به روز رساندن با گام بلند و کوتاه نتیجه می شود. نشان داده می شود که روش ها...

سیستم های کنترل فازی به خاطر ایجاد یک چهارچوب کلی و درعین حال سیستماتیک برای پرداختن به مسئله کنترل سیستم های غیرخطی در کاربردهای مختلف، توجه بسیاری از محققین را به خود جلب کرده است؛ به طوری که استراتژی منطق فازی را به یکی از محبوب ترین ابزار های موجود برای مدل سازی و کنترل سیستم های غیرخطی با دینامیک های پیچیده تبدیل کرده است. با این وجود، استفاده از مدل فازی به جای سیستم اصلی تحت مطالعه می تو...

دستگاههای معادلات انتگرو دیفرانسیل خطی مرتبه ی بالا و جواب هایشان،دارای اهمیت فراوانی در علوم و مهندسی هستند.اکثر مسائل فیزیکی مانند کاربردهای بیولوژی در ژنتیک جمعیت،می توانند توسط این دستگاهها مدل سازی شوند.از آنجا که یافتن جواب واقعی برای آن ها با استفاده از روشهای تحلیلی دشوار و در مواقعی غیرممکن است،بنابراین همواره نیاز به استفاده از روشهای تقریبی احساس می شود.در این پایان نامه یک روش ماتری...

در این رساله یک روش جدید برای حل مسائل کنترل بهینه معرفی شده است. این روش مبنی بر استفاده از توابع هایبرید بلاک -پالس و چند جمله ای های برنولی است. در این رساله در ابتدا ضمن معرفی چند جمله ای های برنولی و بیان خواص آنها، برتری های این چند جمله ای ها نسبت به دیگر چندجمله ای ها بیان شده و همگرایی تقریب به‎‎ دست آمده با استفاده از توابع هایبرید بلاک -پالس و چندجمله ای های برنولی نشان داده شده است....

پایه گروبنر ابزار اصلی جبر جابجایی محاسباتی و عامل عمده تبلور این مبحث از ریاضیات است. به بیانی ساده، هر پایه گروبنر محاسبات روی چنذجمله ای ها را به محاسبات روی تک جمله ای ها تبدیل می کند. در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش نظریه پایه های گروبنر می پردازیم که شامل شرح مختصری از زندگی علمی برونو بوخبرگر، واضع اصلی پایه گروبنر است. سپس بعضی از تعاریف، قضایای اصلی و نتایج مقدماتی در این...