این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به بررسی یک بازی یا فرایند روی یک گراف به نام بازی شلیک چیپ می پردازیم.بازی شلیک چیپ یک بازی یک نفره با یک فرایند انتشار روی یک گراف است. در این قسمت بازی شلیک چیپ روی گراف های غیرجهت دار و جهت دار، هم چنین نسخه تغییر یافته ای از این بازی به نام بازی دلار را مورد تحلیل و بررسی جامع قرار می دهیم. قسمت دوم این پایان نامه به پاسخ به برخی از سوال...

کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...

از راههای مختلف می توان گرافی را به یک گروه مرتبط کرد. قسمت عمده این پایان نامه را به تعریف گراف r(g و ارتباط آن با گروههایی که موضعا دوری نیستند اختصاص داده ایم. که این گرافها را گرافهای نادوری می نامند. ما خصوصیات این گراف را بررسی کرده و به مطالعه این مطلب می پردازیم که خواص مربوط به گرافها، چه خاصیتی در گروهها را موجب می شود. همچنین به بررسی گروههایی با گراف نادوری یکریخت می پردازیم. و برخی...

در این پایان نامه ویژگی هایی از گراف کیلی یکانی از جمله عدد خوشه ای، عدد رنگی، همبندی یالی و راسی، قطر این گراف ، شرایط تام بودن و تعداد درخت های فراگیر آن بررسی می گردد. همچنین انرژی این گراف و شرایط ابر انرژیک بودن آن محاسبه می شود. در انتها مقادیری را که انرزی یک گراف دلخواه می تواند اختیار کند را مشخص می کنیم.

در این رساله، به بررسی برخی از گراف های نسبت داده شده به خواص گروه ها مانند گراف رأس اول،گراف مقسوم علیه مشترک، گراف مولد و گراف جابجایی می پردازیم. هم چنین به مطالعه ساختار گراف های گفته شده بر حاصل ضرب مستقیم گروه ها پرداخته و ساختار این گراف ها را بر اساس گراف های ترکیبی به دست می آوریم و با کمک آن، نتیجه هایی بر قطر این گراف ها و دیگر پارامترهای گرافی نسبت داده شده به آنها به دست می آوریم. ...

هدف از این رساله بررسی سه موضوع میباشد. نخست مساله وجود یا عدم وجود گرافهای ناجابجایی با ویژگیهای خاص مورد بررسی قرار خواهد گرفت. دوم نشان میدهیم که بعضی از گروههای سیمپلکتیک و همچنین بعضی از گروههای خطی خاص تصویری توسط گراف ناجابجایی شناسایی پذیرند. سوم به شناسایی گروههایی پرداخته شده است که گراف ناجابجایی آنها یک گراف شکافته شده است.

در این مقاله با بکارگیری مفاهیمی از تئوری گراف‌ها، تحلیل سازه‌ها بروش نیروها و پاره سازه‌ها، روش‌هایی برای تحلیل بهینه سازه‌ها و نیز تحلیل قاب‌های بزرگ مقیاس با استفاده از پاره سازه‌ها ارائه شده است. در مورد تحلیل بهینه‌ سازه‌ها، قاب‌های صلب دو بعدی با استفاده از تئوری گراف‌ها، به روش نیروها بوسیله یک نرم‌افزار محاسباتی بنام FORCE که در زبان Fortran Power Station تهیه گردیده است، تحلیل بهینه شد...

در دهه اخیر مقالات زیادی به رشته تحریر در آمده که در آنها به یک حلقه متناهی یک گراف ساده وابسته شده است و با تجزیه و تحلیل آن گراف نتایج عمیقی در نظریه حلقه ها حاصل شده است در این پایان نامه ساختار گراف مقسوم علیه صفر تعیین شده توسط کلاسهای هم ارزی مقسوم علیه های صفر حلقه جابجائی، یکدار و نوتری r را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که چگونه می توان اطلاعاتی در باره حلقه r را از این ساختار بدست آورد...

معرفی پوچی گراف /رابطه ی بین پوچی و ساختار گراف/ بررسی طیف ضرب کرونا/ بررسی یک ضرب جدید و طیف آن/ بررسی پوچی گرافهای دارای رأس برشی محاسبه پوچی چند دسته از دندریمرها/پوچی گراف هایی با یک درخت آویزان/ محاسبه ی پوچی یک گراف تک دور با استفاده از عدد تطابقی آن/تعیین گراف هایی با پوچی ماکزیمم

چندجمله ای وابسته گراف g، نقش مهمی در مطالعه ساختار یک گراف دارد. چندجمله ای تات توسط ریاضی دانی به همین نام معرفی شد، که دارای خواص مشابه چندجمله ای وابسته است.در این پایانامه به مطالعه خواص اصلی چندجمله ای تات گراف های n پره و n چرخ می پردازیم. هدف دیگر این این پایانامه محاسبه چندجمله ای رنگی و وابسته برخی از اعمال گرافهاست. هم چنین خواص چندجمله ای وابسته گراف های جانسون، نسر و پترسن تعمیم یا...