در این رساله مسایل کنترل بهینه ی غیرخطی و تاخیری غیرخطی همراه با شرایط لازم برای بهینگی جواب آن ها معرفی شده و روش شبه طیفی گوس به منظور حل عددی مسایل کنترل بهینه ی تاخیری غیرخطی توسیع داده شده است. بر این اساس ابتدا روش شبه طیفی گوس برای حل عددی مسایل کنترل بهینه ی غیرخطی به طور کامل توضیح داده شده و همچنین در راستای بیان اعتبار جواب های به دست آمده با استفاده از آن تعدادی قضایای تقریب موجود ...

در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی ب...

چکیده منطقه مورد مطالعه حوضه‌ی جنوب باختر زرین رود در جنوب استان زنجان می‌باشد. در این مطالعه شاخص‌های مختلف شامل نسبت عرض کف دره به ارتفاع دره(Vf)،  طول گرادیان رود(SL)، انتگرال ارتفاع سنجی(Hi)، شکل حوضه(Bs) وعدم تقارن حوضه زهکشی(AF) و الگوی آبراهه‌ها محاسبه گردید. از ترکیب این شاخص‌ها با یکدیگر می‌توان رابطه شاخص فعالیت تکتونیکی (Active tectonics index) (Iat) را بدست آورد. در این مطالعه برای...

بررسی پایداری سدهای بتنی وزنی از لحاظ واژگونی، لغزش ، تحلیل تنش ها و گسترش ترک ها در سد های بتنی وزنی بر اساس بارهای وارده بر سد، از جمله فشارهای آب ایستایی و زلزله حائز اهمیت است. در این تحقیق از برنامه ی cadam2000 جهت تحلیل پایداری سد های بتنی استفاده شده است. برنامه ی مزبور قابلیت تحلیل زلزله را در حالت شبه پایا و شبه پویا داراست همچنین، با در نظر گرفتن شرایط اولیه ی ترک ها در تمام لایه های ...

سرریزشدن سیلاب از تاج سد یکی از عوامل اصلی شکست انواع سدها به شمار می آید. به منظور اجتناب از سرریز آب از روی بدنه سد، سد با یک یا چند سرریز مجهز می شود تا آب نگه داشته شده در مخزن را خارج نماید. تعداد و اندازه این سرریز ها براساس مقدار سیلاب طراحی تعیین می شوند. تعیین سیلاب طراحی سرریز سد را می توان به عنوان یک مسأله ریسک چندمنظوره فرموله کرد و چنین مسأله ای را می توان با استفاده از روش های تح...

یک روش عددی جدید و قوی برای معادلات انتگرال تابعی همرشتاین ارائه شده است. روش فوق روی چند مثال آزمایش و پایداری عددی و همگرایی آن به طریق ریاضی اثبات شده است.

در این پایان نامه یک روش عددی جدیدی به نام روش کوادراتور دیفرانسیلی بی-اسپلاین مکعبی تصحیح شده پیشنهاد داده می شود تا جواب های تقریبی از معادله برگر را پیدا کنیم. توابع پایه ای بی- اسپلاین های تصحیح شده در کوادراتور دیفرانسیلی استفاده می شوند تا ضرایب وزنی را تعیین کنیم. این روش در شکل رانگ کوتا مرتبه سه و فاصله ی زمانی با پایداری بالا در چهار مرحله ی بهینه استفاده می شود تا دستگاه معاد...

در ابتدای این رساله به بیان تعاریف و قضایای لازم آنالیز تابعی پرداخته و سپس خواص موجک های یک بعدی cosine and sine (cas) و لژاندر را بررسی کرده و کمیت هایی نظیر ماتریس عملیاتی انتگرال و ماتریس عملیاتی حاصل ضرب را برای این سیستم ها به دست می آوریم، و در ادامه به حل چند نمونه مسایل معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای به کمک این روش پرداخته و نتایج آن را با روش های دیگری که وجود دا...

یک سیستم ناوبری اینرسی موقعیت و وضعیت یک جسم متحرک را با استفاده از داده های سنسورهای شتاب و نرخ دوران اندازه گیری می کند. این سیستم می تواند با پیاده کردن انتگرال بر روی داده های به دست آمده از سنسورها به مقدار سرعت و مکان دست یابد. در این پایان نامه هدف ارایه ی الگوریتم انتگرال گیری عددی است که بتواند در مقایسه با روش های انتگرال گیری عددی رایج سبب بهبود دقت سیستم شود. سیستم ناوبری اینرسی در ...

در این پایان نامه به تعریف تعمیمی از انتگرال ریمان به نام انتگرال نخستین بازگشت می پردازیم و به طور خاص توابعی را معرفی می کنیم که به این روش انتگرال پذیر نیستند.