مسئله تعیین ژئوئید از طریق حل یک مسئله مقدار مرزی مستلزم انتقال به سمت پایین مشاهدات از سطح زمین به روی بیضوی مقایسه می باشد. یکی از روش های انتقال به سمت پایین میدان ثقل زمین از طریق انتگرال آبل-پواسن و مشتقات آن انجام می شود. مسئله انتقال به سمت پایین پیوسته یک مسئله بد وضع می باشد. نظیر هر مسئله ای در ریاضی بایستی ابتدا در خصوص وجود جواب تحقیق گردد. وجود جواب برای انتگرال آبل-پواسن از طریق ب...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

فرایندهای ارشتین_آلنبک کاربرد وسیعی در زمینه ی بیمه، نظریه ریسک، ریاضیات مالی و فیزیک دارند. لذا در این جا به مطالعه ی این قبیل فرایندها پرداخته می شود. در حقیقت هدف از این پایان نامه.بررسی شرایط لازم و کافی برای وجود جواب مانای معادله دیفرانسیل تصادفی ارشتین_آلنبک با اغتشاش لوی است. شرایط مذکور در ارتباط با همگرایی (با احتمال یک) چند انتگرال تصادفی مطرح می شود. از این رو به شرایط لازم و کافی ...

در این پایان نامه دو روش را برای حل معادلات انتگرال فردهلم ی ی شبه-درون یابی اسپلاین درجه چهارم گسسته ارائه میدهیم: u(x) = f(x) + ? b a k(x, s)u(s)ds ; x ? i := [a, b] که درآنهر روش، تقریب ? ی کل زدن هسته با درنظر گرفتن ی گیریم

تحقیق حاضر، روش بدون شبکه را برای تخمین پارامترهای شکست یک ترک ایستا در صفحات fgm با هندسه دلخواه بکار خواهدبرد. از روش بدون شبکه گلرکین که ویژگیهای اساسی بسیار مشترکی با بسیاری از روشهای بدون شبکه دارد استفاده شده است. در اینجا خواص مواد به صورت توابع همواری از مختصات فضایی در نظر گرفته شده و با استفاده از دو روش جدید گسترش یافته انتگرال تقابل آنالیز شکست مد i مورد تحلیل قرار گرفته است. پس از ...

گسسته سازی مسئله در بسیاری از روش های بدون شبکه به معادلات انتگرالی منجر می شود، که حل آنها نیازمند انتگرال گیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزن های مربوط همراه با شبکه بندی است. اما در میان این روش ها، روش بدون شبکه ی کمینه ی مربعات گسسته می تواند مراحل انتگرال گیری برای محاسبه ی ماتریس ضرایب را حذف کند و در عین سادگی، دقت بالا، و هزینه ی محاسباتی پایین، در مفهوم واقعی بدون شبکه باشد. هدف از این پ...

در این پایان نامه، خطی بودن انتگرال های فازی و تعمیم خطی بودن آنها مورد مطالعه قرار می گیرد. برای انتگرال های فازی از پایین پیوسته، خطی بودن به انتگرال لبگ منتهی می گردد در حالی که نتایج خطی هم یکنوا به انتگرال چاکوت نسبت به یک اندازه فازی خود دوگان m منجر می‎ شود. نتایج مشابهی در حالت خطی بودن خودتوان ارائه می گردد. سرانجام، شبه-خطی بودن مربوط به دو نوع از نیم حلقه ها مورد بحث و مطالعه قرار می...

در این پایان نامه، هدف، نشان دادن برخی نتایج نظری و عددی برای حل یک سیستم ترکیبی از معادلات انتگرال ولترا از نوع اول و دوم با هسته های منفرد ضعیف می باشد که به معادلات جبری - انتگرال منفرد ضعیف از اندیس یک معروف هستند. این نوع از معادلات، دارای جواب هایی هستند که مشتقات آنها در نقطه انتهایی چپ از بازه انتگرال گیری کراندار نیستند. برای غلبه بر این رفتار ناهمواری جواب ها، با استفاده از تبدیل مختص...