در این پایان نامه الگوریتم هایی برای محاسبه سری هیلبرت؛ بعد و چندگانگی ایده آل های تک جمله ای را مطالعه می کنیم. این پایان نامه در راستای کارهای بایر و استیلمن ‎(????)‎، بیگاتی ‎(????)‎ ، بیگاتی، کابوارا،روبیانو‎(????)‎ و کروزر و روبیانو‎(????)‎ است‎.‎ هدف این پایانامه بررسی الگوریتم های مختلف برای محاسبه سری هیلبرت و چند گانگی ایده آل های تک جمله ای در حلقه چند جمله ایهااست. نشان داده می شود...

چکیده در این پایان نامه به معرفی منطق پیوسته و ساختارهای متریک پرداخته و سپس با در نظر گرفتن فضاهای هیلبرت به عنوان ساختارهای متریک، تئوری این فضاها را از دید منطق پیوسته مورد مطالعه قرار می دهیم. هدف اصلی بررسی تعریف پذیری در این تئوری می باشد. نشان خواهیم داد عملگرهای خطی تعریف پذیر روی فضاهای هیلبرت به صورت عملگرهای اسکالر به علاوه فشرده هستند. همچنین توصیف عملگرهای تعریف پذیر نتایج بیشتری ...

این رساله شامل سه بخش می باشد. در بخش اول، فرآیندهای هیلبرت مقدار همبسته متناوب فضایی اتورگرسیو مرتبه اول مطالعه می شود. این مطالعه شامل ساختن مدل، وجود، نمایش میانگین متحرک دامنه زمان می شود. همچنین این مدل بر یک مجموعه داده های واقعی شامل عکس های ماهواره ای برازش شده است. در بخش دوم، فرآیندهای هیلبرت مقدار همبسته متناوب فضایی در دامنه فرکانس مطالعه می شود. همسازی این نوع فرآیندها بحث خواهد ش...

چکیده: مسائل مربوط به شناخت و بررسی نگاشت هایی که روی جبر عملگرها تعریف می شوند و حافظ ویژگیهای معین و خاصی هستند، مورد توجه نویسندگان زیادی در این زمینه قرار گرفته است. همانطور که می دانیم در چند سال اخیر مجموعه عملگرهای مثبت و میانگین هندسی روی آنها از اهمیت زیادی در نظریه عملگرها برخوردار شده است. همچنین این مفهوم نقش مهمی را در نظریه ماتریسها ایفا می کند و در بخش های خاصی از نظریه کوانتوم ...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه نگاشت های خطی پوشا روی (b(h که حافظ وارون پذیری تعمیم یافته هستند و نیز نگاشت های خطی پوشاحافظ عملگرهای فردهلم (نیمه فردهلم)را بررسی می کنیم به ویژه جوابی برای سوال مختا می یابیم و نشان می دهیم یک فضای باناخ x و یک نگاشت خطی یکانی دوسویی f روی (b(h حافظ وارون پذیری تعمیم یافته در دوسو وجود دارد به طوری که ایده آل همه عملگرهای فشرده روی x تحت f پایا نیست.بعلاوه نشان می دهیم که ...

زیر فضاهای پایا در این پایان نامه به توضیح قضیه لومونوسف می پردازیم.

در این پایان نامه هیلبرت مدول روی c*-جبر موضعی را مورد مطالعه قرار میدهیم و در حالت خاص نشان می هیم اگر a و b دو c*-جبر موضعی باشند و e هیلبرت a-مدول پر باشد و fهیلبرت b-مدول پر باشد در این صورت نگاشت خطی دوسویی l از a به b عملگر یکانی از e به f است اگر وتنها اگر نگاشت lاز a به b با برد بسته وجود داشته باشد بطویکه شرایط زیر برقرار باشد ??(?), ?(?)? = ?(??, ??) , ?(?a) = ?(?)?(a).

ریاضی محض

چکیده ندارد.