در این رساله ثابت می کنیم که قضیه کرول -اشمیدت در حالت کلی برای مدول های آرتینی برقرارنیست . این جواب سوالی است که توسط کرول در سال 1932 پرسیده شد. بدین منظور ابتدا حلقه های نیم موضعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم ، که هر گاه ‏‎s‎‏ یک جبر مدول متناهی روی حلقه جابجایی نوتری نیم - موضعی ‏‎r‎‏ باشد، آنگاه می توان ‏‎s‎‏ را بعنوان حلقه درونریختی یک مدول آرتینی در نظر گرفت. با استفاده از این...

: مدول m را بالابرنده گوییم، اگر برای هر زیرمدول x از m، جمع‏وند مستقیمی از m وجود داشته باشد که زیرمدول هم‏اساسی x است. در این پایان‏‏نامه که در سه فصل تنظیم شده است، پساز معرفی برخی از مدول‏ها و حلقه‏ها از جمله حلقه‏های کامل، به بررسی رفتار مدول‏های بالابرنده روی حلقه‏های کامل می‏پردازیم. در این راستا نشان می‏دهیم که اگر r کامل باشد، هر r-مدول تصویری بالابرنده است. هم‏چنین ثابت می‏کنیم که هر ...

چکیده ندارد.

همچنین :grade(i;r) = c و r از حلقه ?? ایده آل i ،?? حلقه موضع ?? نمایش ی (r;m) فرض کنید نمایش فانکتور دوگان ماتلیس باشد. در جدیدترین تحقیقات به عمل آمده توجه ویژه ای به d( ?) فرضکنید ساختار ?? از آنها بررس ???? شده است که ی hc i := hc i (r) ?? های مدول کوهمولوژی موضع ?? ساختار و ویژگ است. hc i (r) های مدول ?? حلقه درونریخت ?? طبیع ?? باشد. با توجه به همریخت r m ?? نمایش پوشش انژکتیو مید...

به دنبال یافتن شرایطی برای پیدا کردن g-بعد متناهی همبافت ها هستیم که این مطلب در اخر بخش اول ثابت می شود.با استفاده از مطالب قبل g-بعد را برای همریختی ها تعریف و با استفاده از این تعریف همریختی های گورنستین و شبه گورنستین را تعریف می کنیم سپس مدول های وارون پذیر را تعریف و ویژگی های انها را بررسی می کنیم و در ادامه به پیدا کردن رابطه بین مدول های وارون پذیر و همریختی های گورنشتین و شبه-گورنشین ...

چکیده ندارد.

بعد اشتراک کامل و بعد کوهن مکالی که برای مدول متناهی مولد mروی حلقه موضعی rتعریف شده اند قابل تعمیم به مدول های از نوع نامتناهی نیستند.دراین پایان نامه برای مدول هایی که لزوما متناهی مولد نیستند بعد هایی را تعریف می کنیم (بعد یکدست اشتراک عامل و بعد یک دست کوهن مکالی)که برای مدول های متناهی مولد،این بعد ها با بعد های کلاسیک متناظر برابر است.

دو مدول تصویری نامتناهی تولید شده یکریختند وقتی که دارای مدول خارج قسمتی به پیمانه رادیکال جیکوبسن یکریخت باشندسپس نتایج کاربردی را روی حلقه های نیمه موضعی با مدول های تصویری نامتناهی تولید شده غیر قابل تجزیه بدست می آوریم و در نهایت مدولهای تصویری را روی حلقه اندومورفیسم بررسی می کنیم.

وقوع خرابی در سازه‌ها امری اجتناب ناپذیر است و این موضوع که تجمع و گسترش خرابی‌های موضعی می‌تواند منشأ خرابی‌های کلی باشد، اهمیت و ضرورت پایش سلامتی سازه را نشان می‌دهد. آنالیز موجک پاسخ‌های سازه یکی از روش‌های تشخیصی آسیب با عملکرد شناسایی مطلوب در حوزه زمان- فرکانس است که با استفاده از آن اطلاعات بیشتری از پاسخ آنالیز شده سازه در دو حوزه زمان و فرکانس حاصل می‌گردد. با توجه به اینکه تیرها و ست...

در این رساله رده جدیدی از مدول ها روی حلقه های موضعی نوتری و جبرهای مدرج استاندارد، به نام مدول های کزول، مورد مطالعه قرار می گیرد. آنها دارای خواص مانستگی خوبی هستند. برای مثال سری پوانکاره آ نها گویا می باشد. یکی از مسائل جالب مشخص کردن رده های مدول های کزول می باشد. از وجود صافی های ویژه ای روی یک حلقه موضعی نوتری $(r,mathfrak{m},k)$ برای اثبات این که رده های بزرگی از $r$-مدول ها، مدول...