— Employing a proof technique suggested by Zannier and first successfully implemented by Pila and Zannier to give a reproof of the Manin-Mumford conjecture on algebraic relations on torsion points of an abelian variety, Pila presented an unconditional proof of the André-Oort conjecture when the ambient Shimura variety is a product of modular curves. In subsequent works, these results have been ...

The purpose of this note is to extend to any space dimension the bilinear estimate for eigenfunctions of the Laplace operator on a compact manifold (without boundary) obtained in [1] in dimension 2. We also give some related trilinear estimates. Résumé L’objet de cette note est de généraliser à toute dimension d’espace les estimations bilinéaires de projecteurs spectraux de l’opérateur de Lapla...

We prove a DDVV inequality for submanifolds of warped products of the form I ×a Mn(c) where I is an interval and Mn(c) a real space form of curvature c . As an application, we give a rigidity result for submanifolds of R×eλt Hn(c). RÉSUMÉ. Une inégalité de type DDVV pour les sous-variétés des produits tordus. Nous donnons une inégalité de type DDVV pour les sous-variétés des produits tordus de ...