In this work we study the invariant sets which emerge from zero-Hopf bifurcations that general Van der Pol-Duffing equations can exhibit. We provide sufficient conditions for simultaneous bifurcation of three periodic solutions and two torus origin system. use recent results related to averaging method in order analytically obtain our results. also numerical examples all analytical provide.

In this paper, we substantiate the analytical approximate method for Cauchy problem of Van der Pol equation in complex domain. These solutions allow continuation both real and cases. We follow influence variation initial data order to control computational process improve accuracy final results. Several simple applications are given. A numerical study confirms consistency developed method.

G. A. van Tilborg, W. J. Mulder, S. M. van der Pol, L. van Bloois, A. van der Toorn, G. Storm, H. E. de Vries, and R. M. Dijkhuizen Image Sciences Institute, University Medical Center Utrecht, Utrecht, Utrecht, Netherlands, Translational and Molecular Imaging Institute, Mount Sinai School of Medicine, New York, New York, United States, Department of Molecular Cell Biology and Immunology, VU Uni...

Während der Begriff der Berechenbarkeit durch die Church-Turing’sche These fixiert und allgemein akzeptiert ist, ist das, was wir als Rechnen verstehen, weitgehend unbestimmt. Das Verständnis von dem, was Rechnen ist, ist stark von den Gebrauchszusammenhängen abhängig, in denen es praktiziert wird. So hat sich mit der Entwicklung der Mathematik auch das Verständnis vom Rechnen sehr stark gewand...

Die Mehrzahl der deutschen Bundesländer führt die im BolognaProzesses verabredeten Strukturen der Hochschulausbildung auch für das Lehramtsstudium ein. Die Neuorganisation der Studiengänge erfolgt hierbei weitgehend länderspezifisch. Im Ergebnis wird die Landschaft der Lehrerausbildung in Deutschland – im Kontrast zum Geist von Bologna – nicht einheitlicher, sondern heterogener. Das vorliegende...

The particular properties of synchronization are discussed for coupled auto-oscillating systems, which are characterized by non-quadratic law of potential dependence on the coordinate. In particular, structure of the parameter plane (frequency mismatch – coupling value) is considered for coupled van der Pol – Duffing oscillators. The arrangement of synchronization tongues and the particular pro...

Full understanding of synchronous behavior in coupled dynamical systems beyond the identical case requires an explicit construction of the generalized synchronization manifold, whether we wish to compare the systems or to understand their stability. Nonetheless, while synchronization has become an extremely popular topic, the bulk of the research in this area has been focused on the identical c...

Der Artikel diskutiert das Konzept mehrdimensionaler Lernobjekte, mit denen Forderungen nach redundanzfreiem, konsistentem und wartungsarmem Material begegnet werden kann, das zugleich automatisch an individuelle Bedürfnisse adaptierbar ist. Das Problem der Werkzeugunterstützung für alle Phasen im Lebenszyklus von Lernobjekten wird identifiziert. Während serverseitige Aspekte der Infrastruktur ...