تاکنون محققان بسیاری روش های گوناگونی برای حل معادلات لایه مرزی ارائه نموده اند. این روش ها براساس روش های عددی یا روش های تحلیلی بوده است. در مطالعه حاضر، معادلات لایه مرزی به دو روش حل شده اند. ابتدا روش توایتز- والز و شکل انتگرالی معادلات لایه مرزی بیان گردیده است. سپس روش تفاضل محدود به صورت صریح بیان شده و معادلات لایه مرزی بر این اساس گسسته سازی گردیده اند. در نهایت، روشهای مذکور برای تحل...

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...

معادلات دیفرانسیل کسری،بخصوص معادلات دیفرانسیل جزئی کسری کاربردهای زیادی در پردازش انتشار،الکترومغناطیس و علم مواد دارند.دراین پایان نامه روش عناصر متناهی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری زمان در نظر می گیریم.وجود و یکتایی جواب با استفاده از لم لکس-میلگرام اثبات می شود.یک روش گام زمانی مبنی بر یک قاعده انتگرال گیری معرفی می شود.روش تمام گسسته با استفاده از روش عناصر متناهی مطرح می شود و ت...

در این مقاله، یک مدل عددی اجزاء محدود برای حل معادلات یک بعدی آب های کم عمق (سنت ونانت) ارائه شده است. برای تقریب نمایی متغیرها از المان های یک بعدی سه گره ای همراه با مدل درون یابی درجه دو استفاده شده است. روش باقیمانده  وزنی  گالرکین  به منظور گسسته سازی ترم های مکانی و روش ترکیبی پیش رو تفاضل محدود  و  نیمه ضمنی  (θ-method) برای گسسته سازی زمانی معادلات دیفرانسیلی استفاده شده است. درپایان به...

حل معادلات حاکم در مکانیک سیالات یکی از مطرح ترین مسائل در علوم مهندسی است، عموما معادلات حاکم در مکانیک سیالات یک مجموعه معادلات دیفرانسیل پاره ای غیرخطی و وابسته را ایجاد می کنند که باید در یک قلمرو نا هموار با شرایط اولیه و مرزی مختلف حل شوند. روش های مختلفی برای تفکیک ناحیه حل تا کنون ارایه شده است.روش ارائه شده در این پایان نامه بر اساس تولید شبکه های بی سازمان با المانهای منشوری می باشد....

مساله کنترل بهینه با محدودیت معادلات دیفرانسیل جزئی"بالاخص معادلات موج"کاربرد زیادی در مهندسی معماری دارد و می توان از آن در حل مسائل شبیه سازی سازه ها استفاده نمود. فرم کلی این مسائل که مورد بررسی قرار می گیرد. حل مساله فوق به روش تحلیلی براساس کار gugat مورد بررسی قرار می گیرد. (2005) سپس حل عددی به روش تئوری اندازه براساس کار روبیو، علوی و... مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین حل عددی مساله فو...

اساس روش دیفرانسیل تبدیل یافته مبتنی برروش تیلوربوده واین روش، هم روش تحلیلی است وهم عددی. درروش تیلور برای حل معادلات دیفرانسیل بایدمشتقات مراتب بالاترتابع رامحاسبه نمودکه منجربه حجم محاسبات وپیچیدگی وطولانی شدن زمان خواهدشد. که درروش دیفرانسیل تبدیل یافته ازاین معایب کمی کاسته شده است. روش دیفرانسیل تبدیل یافته درواقع مشتقات تابع راحساب نمی کند بلکه دراین روش، ارتباط مشتقات رابااستفاده ازیک ر...

مطالعه بر روی کیفیت آب های سطحی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. این موضوع با توجه به اینکه یکی از مهم ترین منابع تأمین آب برای مصارف شرب، کشاورزی و صنایع، رودخانه ها هستند نیاز به توجه بیشتری دارد. متأسفانه رودخانه ها گاهی به عنوان مکانی برای تخلیه فاضلاب در نظر گرفته می شوند.  به همین دلیل آلودگی رودخانه ها به یکی از مهم ترین مسائل و مشکلات در محیط زیست تبدیل شده است. معادله حاکم بر انتشار آلود...

مطالعات زیادی در مورد مدل‌سازی قیمت نفت و گاز طبیعی در قالب معادلات دیفرانسیل تصادفی(مدل قیمت‌گذاری مشتقات ) انجام شده‌ است. اکثر این مطالعات به بررسی رابطه کوتاه مدت در قالب مدل قیمت‌گذاری کالا پرداخته‌اند ولی به رابطه بلند مدت قیمت نفت و گاز طبیعی توجهی ننموده‌اند. بنابراین در این مطالعه سعی بر این است که برای نفت و گاز طبیعی در قالب مدل های قیمت‌گذاری چند کالایی (معادلات دیفرانسیل تصادفی)، ر...

در این تحقیق فرآیند جذب واکنش‌دار دی اکسیدکربن در محلول آمونیاکی هیدرواکسید سدیم مدل سازی و شبیه سازی گردید. برای مدل سازی فرآیند از مدل غیر تعادلی مبتنی بر سرعت به همراه مدل فیلمی ناپایا با در نظر گرفتن انتقال جرم دو طرفه بین فازها استفاده شد. معادلات مدل شامل مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل پاره ای و معمولی بوده که با ترکیب روش تفاضل محدود و روش خطوط به طور همزمان حل شدند. شبیه سازی با تعداد ا...